Notion et représentations des fonctions

📋 Plan du Cours

1. Fonction et vocabulaire associé
2. Calculer images et antécédents
3. Lire graphiques et tableaux de valeurs

📖 1. Fonction et vocabulaire associé

🔑 Notions clés & Définitions

• Fonction : Associe à chaque nombre x, appelé variable, un nombre et un seul, noté f(x), qui est l’image de x par f.
• Image : Le nombre f(x) associé à x par cette fonction.
• Antécédent : Si f(a)=b, alors a est un antécédent de b par la fonction f.

💡 Astuce mémo

L’image est le résultat ; l’antécédent est le départ.

📖 2. Calculer images et antécédents

★ À maîtriser

📐 Formule - La fonction h est définie par $h(x)=x^2-5$.

Compléments

• Pour la fonction qui associe à chaque nombre son double, l’image de 3 est 6 et l’image de −4 est −8.

• Pour la fonction $h(x)=x^2-5$, l’image de 1 est −4, car $h(1)=1^2-5=-4$.

📖 3. Lire graphiques et tableaux de valeurs

★ À maîtriser

📌 Sur le graphique d’une fonction, l’axe des abscisses permet de lire les antécédents x, tandis que l’axe des ordonnées permet de lire les images f(x).

Compléments

• Un tableau de valeurs représente une fonction en associant à chaque valeur de x la valeur correspondante de h(x).

• Pour h(x)=x²−5, les valeurs sont : h(−3)=4, h(−2)=−1, h(−1)=−4, h(0)=−5, h(1)=−4, h(2)=−1, h(3)=4