Notions fondamentales en arithmétique

📋 Plan du Cours

1. Puissances et exposants
2. Règles de calcul des puissances
3. Ecriture scientifique
4. Divisibilité et critères
5. Décomposition en facteurs premiers
6. Plus grand diviseur commun
7. Plus petit multiple commun
8. Fractions irréductibles

📖 1. Puissances et exposants

🔑 Notions clés & Définitions

• Puissance aⁿ : produit de n facteurs a, défini comme a × a × ... × a (n fois).
  (source : CALCUL NUMERIQUE - ARITHMETIQUE)

• Cas particuliers des puissances :

  • a⁰ = 1, pour tout a ≠ 0, selon la convention.
  • a⁻ⁿ = 1 / aⁿ, puissance négative représentant l'inverse de la puissance positive.
    (source : CALCUL NUMERIQUE - ARITHMETIQUE)

• Importance des parenthèses :

  • Elles précisent l'ordre d'évaluation, notamment pour les puissances négatives ou avec des expressions complexes.
  • Exemples : (−3)² ≠ -3², car la parenthèse indique que l'exposant s'applique à l'ensemble du nombre négatif.
    (source : CALCUL NUMERIQUE - ARITHMETIQUE)

• Puissance de 10 :

  • 10ⁿ désigne le produit de n facteurs 10, interprété comme un nombre décimal ou en notation scientifique.
  • Exemple : 10⁵ = 100 000.
    (source : CALCUL NUMERIQUE - ARITHMETIQUE)

• Puissance négative comme inverse :

  • a⁻ⁿ = 1 / aⁿ, ce qui permet d'exprimer des nombres très petits ou des inverses en utilisant la puissance de 10.
    (source : CALCUL NUMERIQUE - ARITHMETIQUE)

📝 Points essentiels