QCM : Opérations fractionnaires et puissances — 10 questions

Question 1

1. Pour calculer $\frac{7}{9}-\frac{2}{9}$ , quelle expression obtient-on ?

\frac{2}{9}

\frac{5}{9}

\frac{5}{18}

\frac{9}{7}

Explication

Les dénominateurs sont identiques, donc on soustrait les numérateurs et on conserve le dénominateur commun. Il ne faut pas additionner les dénominateurs, car cette opération ne correspond pas à la règle des fractions de même dénominateur.

Answer

$$\frac{5}{9}$$

Question 2

2. Quelle méthode faut-il appliquer pour calculer une somme de deux fractions dont les dénominateurs sont différents ?

Multiplier les deux numérateurs en gardant un seul dénominateur

Les réduire d’abord au même dénominateur

Soustraire les numérateurs avant de comparer les dénominateurs

Additionner directement les numérateurs et les dénominateurs

Explication

Des dénominateurs différents imposent une réduction préalable au même dénominateur avant l’addition. L’addition directe des numérateurs et des dénominateurs est une confusion fréquente avec la règle applicable aux dénominateurs communs.

Answer

Les réduire d’abord au même dénominateur

Question 3

3. Quelle est la valeur de $\frac{1}{2}-\frac{5}{3}$ après réduction au même dénominateur ?

\frac{2}{6}

-\frac{4}{5}

\frac{7}{6}

-\frac{7}{6}

Explication

On écrit $\frac{1}{2}=\frac{3}{6}$ et $\frac{5}{3}=\frac{10}{6}$ , puis on obtient $\frac{3-10}{6}=-\frac{7}{6}$ . La réponse positive inverse le signe de la soustraction.

Answer

$$-\frac{7}{6}$$

Question 4

4. Comment calcule-t-on le produit de deux fractions ?

On réduit d’abord les deux fractions au même dénominateur

On soustrait les dénominateurs puis on multiplie les numérateurs

On multiplie les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux

On additionne les numérateurs et on conserve le plus grand dénominateur

Explication

La multiplication de fractions consiste à multiplier les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux. La réduction au même dénominateur est une exigence de l’addition ou de la soustraction, pas du produit.

Answer

On multiplie les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux

Question 5

5. Quelle est la valeur de $\frac{3}{5}\times\frac{-7}{8}$ ?

-\frac{4}{40}

-\frac{21}{40}

\frac{10}{13}

\frac{21}{40}

Explication

On multiplie les numérateurs et les dénominateurs, ce qui donne $\frac{3\times(-7)}{5\times8}=-\frac{21}{40}$ . Une fraction positive ne convient pas, car le produit d’un nombre positif et d’un nombre négatif est négatif.

Answer

$$-\frac{21}{40}$$

Question 6

6. Par quelle opération peut-on remplacer la division d’un nombre non nul par un autre nombre non nul ?

Par une addition avec l’inverse du diviseur

Par une multiplication par l’inverse du diviseur

Par une multiplication par le diviseur lui-même

Par une soustraction de l’inverse du dividende

Explication

Diviser par un nombre non nul revient à multiplier par son inverse. Multiplier par le diviseur lui-même produit une opération différente et ne transforme pas correctement la division.

Answer

Par une multiplication par l’inverse du diviseur

Question 7

7. Dans l’écriture $a^n$ , que représente l’exposant $n$ ?

La valeur obtenue après la multiplication

Le nombre de facteurs égaux à la base

Le signe associé à la base de la puissance

Le nombre répété dans chaque facteur

Explication

L’exposant indique combien de facteurs égaux à la base sont multipliés entre eux. La base, et non l’exposant, est le nombre qui se répète dans le produit.

Answer

Le nombre de facteurs égaux à la base

Question 8

8. Quelle égalité distingue correctement $(-3)^4$ de $-3^4$ ?

(-3)^4=-12

et

-3^4=12

(-3)^4=81

et

-3^4=-81

(-3)^4=12

et

-3^4=-12

(-3)^4=-81

et

-3^4=81

Explication

Les parenthèses incluent le signe négatif dans la base, donc quatre facteurs négatifs donnent $(-3)^4=81$ . Dans $-3^4$ , la puissance porte sur $3$ puis le signe négatif reste placé devant, ce qui donne $-81$ .

Answer

$$(-3)^4=81$$ et $$-3^4=-81$$

Question 9

9. Pour tout nombre réel non nul $a$ , quelle est la valeur de $a^0$ ?

Elle vaut

1

.

Elle vaut

0

.

Elle vaut

-a

.

Elle vaut

a

.

Explication

Toute base non nulle élevée à la puissance zéro donne $1$ . La valeur $0$ correspondrait à une confusion avec une multiplication par zéro, et non avec la règle des puissances.

Answer

Elle vaut $$1$$.

Question 10

10. Comment peut-on réécrire $a^{-n}$ pour un nombre relatif non nul $a$ et un entier $n>1$ ?

-a^n

\frac{1}{na}

a^n

\frac{1}{a^n}

Explication

Une puissance négative est l’inverse de la puissance positive correspondante, donc $a^{-n}=\frac{1}{a^n}$ . L’expression $a^n$ représente le produit de facteurs égaux à $a$ et ne prend pas son inverse.

Answer

$$\frac{1}{a^n}$$

QCM : Opérations fractionnaires et puissances — 10 questions

Questions et réponses du QCM

1. Pour calculer $\frac{7}{9}-\frac{2}{9}$ , quelle expression obtient-on ?

2. Quelle méthode faut-il appliquer pour calculer une somme de deux fractions dont les dénominateurs sont différents ?

3. Quelle est la valeur de $\frac{1}{2}-\frac{5}{3}$ après réduction au même dénominateur ?

4. Comment calcule-t-on le produit de deux fractions ?

5. Quelle est la valeur de $\frac{3}{5}\times\frac{-7}{8}$ ?

6. Par quelle opération peut-on remplacer la division d’un nombre non nul par un autre nombre non nul ?

7. Dans l’écriture $a^n$ , que représente l’exposant $n$ ?

8. Quelle égalité distingue correctement $(-3)^4$ de $-3^4$ ?

9. Pour tout nombre réel non nul $a$ , quelle est la valeur de $a^0$ ?

10. Comment peut-on réécrire $a^{-n}$ pour un nombre relatif non nul $a$ et un entier $n>1$ ?

Révisez avec les flashcards

Approfondir avec la fiche

Cours similaires

Images et couleurs

Relation avec le monde microbien

Organisation microscopique du vivant

Structure et transformations de la matière

Statistiques descriptives vocabulaire variables

Structure et communication cellulaire

Crée tes propres QCM

QCM : Opérations fractionnaires et puissances — 10 questions

Questions et réponses du QCM

1. Pour calculer 79−29\frac{7}{9}-\frac{2}{9}97​−92​, quelle expression obtient-on ?

2. Quelle méthode faut-il appliquer pour calculer une somme de deux fractions dont les dénominateurs sont différents ?

3. Quelle est la valeur de 12−53\frac{1}{2}-\frac{5}{3}21​−35​ après réduction au même dénominateur ?

4. Comment calcule-t-on le produit de deux fractions ?

5. Quelle est la valeur de 35×−78\frac{3}{5}\times\frac{-7}{8}53​×8−7​ ?

6. Par quelle opération peut-on remplacer la division d’un nombre non nul par un autre nombre non nul ?

7. Dans l’écriture ana^nan, que représente l’exposant nnn ?

8. Quelle égalité distingue correctement (−3)4(-3)^4(−3)4 de −34-3^4−34 ?

9. Pour tout nombre réel non nul aaa, quelle est la valeur de a0a^0a0 ?

10. Comment peut-on réécrire a−na^{-n}a−n pour un nombre relatif non nul aaa et un entier n>1n>1n>1 ?

Révisez avec les flashcards

Approfondir avec la fiche

Cours similaires

Images et couleurs

Relation avec le monde microbien

Organisation microscopique du vivant

Structure et transformations de la matière

Statistiques descriptives vocabulaire variables

Structure et communication cellulaire

Crée tes propres QCM

1. Pour calculer $\frac{7}{9}-\frac{2}{9}$ , quelle expression obtient-on ?

3. Quelle est la valeur de $\frac{1}{2}-\frac{5}{3}$ après réduction au même dénominateur ?

5. Quelle est la valeur de $\frac{3}{5}\times\frac{-7}{8}$ ?

7. Dans l’écriture $a^n$ , que représente l’exposant $n$ ?

8. Quelle égalité distingue correctement $(-3)^4$ de $-3^4$ ?

9. Pour tout nombre réel non nul $a$ , quelle est la valeur de $a^0$ ?

10. Comment peut-on réécrire $a^{-n}$ pour un nombre relatif non nul $a$ et un entier $n>1$ ?