Opérations fractionnaires et puissances

📋 Plan du Cours

1. Addition et soustraction de fractions
2. Multiplication et division de fractions
3. Définition des puissances
4. Puissance zéro et exposant négatif

📖 1. Addition et soustraction de fractions

★ À maîtriser

📌 Pour additionner ou soustraire deux fractions de même dénominateur non nul, on additionne ou on soustrait les numérateurs et on conserve le dénominateur commun.

📐 Formule — Pour $c \ne 0$, on a $\frac{a}{c}+\frac{b}{c}=\frac{a+b}{c}$ et $\frac{a}{c}-\frac{b}{c}=\frac{a-b}{c}$.

• Pour additionner ou soustraire deux fractions de dénominateurs différents, on commence par les réduire au même dénominateur.

Compléments

• L’exemple $\frac{1}{2}-\frac{5}{3}=\frac{3}{6}-\frac{10}{6}=\frac{-7}{6}$ illustre une soustraction après réduction au même dénominateur.

💡 Astuce mémo

Même dénominateur : calculer les numérateurs ; sinon : réduire d’abord au même dénominateur.

📖 2. Multiplication et division de fractions

★ À maîtriser

📌 Pour multiplier deux fractions, on multiplie les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux.

📐 Formule — Pour $b \ne 0$ et $d \ne 0$, on a $\frac{a}{b}\times\frac{c}{d}=\frac{a\times c}{b\times d}$.

📌 Diviser par un nombre non nul revient à multiplier par son inverse.

Compléments