QCM : Opérations sur les nombres relatifs — 11 questions

Explication

Pour deux nombres de même signe, le signe commun est conservé et les distances à zéro sont additionnées. La soustraction des distances concerne deux nombres de signes contraires.

Explication

Soustraire un nombre relatif revient à ajouter son opposé, ce qui transforme l'opération en addition. Ajouter le même nombre conserverait la valeur soustraite au lieu de changer son signe.

Explication

Comme la distance du quotient vaut le quotient des distances, la distance du dividende vérifie $d \div 3 = 12$, donc elle vaut $36$. La valeur $4$ correspondrait à une division supplémentaire et ne respecte pas la relation entre dividende, diviseur et quotient.

Explication

Le produit de deux nombres relatifs de signes contraires est négatif. La comparaison de leurs distances à zéro n'intervient pas dans la détermination du signe du produit.

Explication

Les calculs entre parenthèses sont prioritaires, puis viennent les multiplications et divisions, avant les additions et soustractions. Commencer par la soustraction modifierait l’ordre conventionnel des opérations.

Explication

Une somme de nombres de signes contraires prend le signe du nombre dont la distance à zéro est la plus grande, puis soustrait les deux distances. Le signe de la plus petite distance ne détermine donc pas le résultat.

Explication

La distance à zéro d'un produit est le produit des distances à zéro des deux facteurs. L'addition des distances correspond à la somme de nombres de même signe, pas à la multiplication.

Explication

Un nombre impair de facteurs négatifs produit un résultat négatif, ici parce qu'il y en a trois. Le nombre total de facteurs ou la présence de facteurs positifs ne modifie pas cette règle de parité.

Explication

La distance à zéro d'un quotient est obtenue en divisant les distances à zéro du dividende et du diviseur. La multiplication des distances s'applique au produit, et non au quotient.

Explication

Les crochets se traitent d’abord, suivis des multiplications et divisions, puis des additions et soustractions. Traiter les additions avant les divisions ne respecte pas la priorité des opérations.

Explication

Deux nombres relatifs sont opposés lorsque leur somme vaut zéro. Des nombres de même signe ne s'annulent pas dans le cas général, car leurs distances à zéro s'additionnent.