QCM : Opérations sur les nombres — 10 questions

Explication

Deux nombres relatifs sont opposés lorsqu’ils possèdent la même distance à zéro et des signes contraires, ce qui rend leur somme égale à zéro. Des nombres de même signe peuvent avoir la même distance à zéro, mais ils ne sont alors pas opposés.

Explication

Un nombre relatif est constitué d’un signe, positif ou négatif, et d’un nombre appelé distance à zéro. Une paire dont la somme vaut zéro décrit plutôt deux nombres opposés, et non la définition d’un seul nombre relatif.

Explication

Pour deux nombres de même signe, le signe commun est conservé et les distances à zéro sont additionnées. La soustraction des distances correspond au calcul de la somme de nombres de signes contraires.

Explication

Soustraire un nombre revient à ajouter son opposé, ce qui transforme la soustraction en addition. Changer le signe du premier nombre ne correspond pas à cette règle et modifie l’opération de manière incorrecte.

Explication

Un nombre relatif est défini comme un nombre comportant un signe + ou - et une valeur appelée distance à zéro. La deuxième option est incorrecte car un nombre relatif peut être positif ou négatif, la troisième est fausse car il peut être négatif, et la quatrième est incorrecte car le signe et la distance à zéro sont essentiels.

Explication

Deux nombres relatifs sont opposés lorsque leur somme est égale à zéro, ce qui implique qu'ils ont des signes contraires et la même distance à zéro. La différence de leurs valeurs absolues n'est pas un critère suffisant pour qu'ils soient opposés.

Explication

Le produit ou le quotient relatif permet de combiner des nombres relatifs tout en respectant la règle des signes, notamment en déterminant si le résultat est positif ou négatif selon le nombre de facteurs négatifs. La somme ou la différence concerne plutôt l'addition ou la soustraction, pas la multiplication ou la division.

Explication

Les règles de priorité indiquent que les calculs entre parenthèses, puis les exposants, puis les multiplications/divisions, puis les additions/soustractions doivent être respectés. La multiplication et la division ont donc priorité sur l'addition et la soustraction, sauf indication contraire par des parenthèses.

Explication

Multiplier un nombre relatif par un nombre négatif impair de fois entraîne un résultat négatif, car le nombre de facteurs négatifs est impair. Si le nombre de facteurs négatifs était pair, le résultat serait positif.

Explication

Pour diviser deux nombres en écriture fractionnaire, on multiplie le premier par l'inverse du second, conformément à la règle $\frac{a}{c} \div \frac{b}{d} = \frac{a}{c} \times \frac{d}{b}$. La méthode consiste donc à inverser la seconde fraction et à multiplier.