QCM : Opérations sur les relatifs — 15 questions

Question 1

1. Quelle transformation permet de calculer $a-b$ avec des nombres relatifs ?

Inverser les deux termes puis conserver leurs signes

Remplacer

a

par son opposé puis conserver la soustraction

Remplacer la soustraction de

b

par l’addition de sa valeur absolue

Remplacer la soustraction de

b

par l’addition de son opposé

Explication

Soustraire un nombre relatif revient à ajouter son opposé, ce qui transforme $a-b$ en $a+(-b)$ . Utiliser la valeur absolue ou inverser les termes ne fournit pas la règle générale de la soustraction.

Answer

Remplacer la soustraction de $$b$$ par l’addition de son opposé

Question 2

2. Quel signe obtient-on lorsqu’on soustrait un nombre négatif ?

Un signe négatif

Le signe du nombre situé avant la soustraction

Un signe positif

Un signe nul

Explication

Soustraire un négatif revient à ajouter son opposé, qui est positif : le signe devient donc positif. Le signe obtenu ne dépend pas du terme précédent, mais de la transformation de la soustraction.

Answer

Un signe positif

Question 3

3. Quel est le signe du quotient $\frac{-42}{7}$ ?

Négatif, car le numérateur et le dénominateur ont des signes contraires

Positif, car la division de deux nombres donne une distance à zéro

Positif, car le numérateur est un nombre entier

Négatif, car le dénominateur est positif

Explication

Le signe d’un quotient se détermine comme celui d’un produit : des signes contraires donnent un quotient négatif. La valeur positive du dénominateur ne suffit donc pas à rendre le quotient positif.

Answer

Négatif, car le numérateur et le dénominateur ont des signes contraires

Question 4

4. Comment calcule-t-on la somme de deux nombres relatifs de même signe ?

On conserve le signe du premier et on soustrait la seconde distance

On change les deux signes puis on additionne les distances

On choisit le signe de la plus grande distance et on soustrait les distances

On conserve leur signe et on additionne leurs distances à zéro

Explication

Pour deux relatifs de même signe, le signe commun est conservé et les distances à zéro sont additionnées. La soustraction des distances concerne les nombres de signes contraires.

Answer

On conserve leur signe et on additionne leurs distances à zéro

Question 5

5. Quel est le signe du produit de quatre facteurs dont trois sont négatifs et un est positif ?

Positif, car les facteurs négatifs se compensent deux à deux

Négatif, car le nombre de facteurs négatifs est impair

Positif, car le nombre total de facteurs est pair

Négatif, car le facteur positif ne modifie pas le signe

Explication

Un produit comportant un nombre impair de facteurs négatifs est négatif ; trois est un nombre impair. Le nombre total de facteurs ne suffit pas à déterminer le signe.

Answer

Négatif, car le nombre de facteurs négatifs est impair

Question 6

6. Quelle écriture est équivalente à $\frac{-7}{4}$ ?

-\frac{7}{4}

-\frac{4}{7}

\frac{-4}{7}

\frac{7}{4}

Explication

Le signe négatif d’une fraction peut être placé au numérateur, au dénominateur ou devant la fraction ; ainsi, $\frac{-7}{4}=-\frac{7}{4}$ . Inverser le numérateur et le dénominateur change la valeur de la fraction.

Answer

$$-\frac{7}{4}$$

Question 7

7. Quelle affirmation décrit correctement les nombres opposés ?

Ils ont la même distance à zéro et un signe identique

Ils ont la même distance à zéro et des signes contraires

Ils ont une distance à zéro nulle et des signes contraires

Ils ont des distances à zéro différentes et le même signe

Explication

Deux opposés sont symétriques par rapport à zéro : leurs distances à zéro sont égales et leurs signes sont contraires. Le nombre zéro constitue un cas particulier, car il est son propre opposé.

Answer

Ils ont la même distance à zéro et des signes contraires

Question 8

8. Quelle condition caractérise deux nombres opposés ?

Leur produit est égal à zéro

Leurs distances à zéro sont différentes

Ils ont le même signe

Leur somme est égale à zéro

Explication

Deux nombres sont opposés lorsque leur somme est nulle. Avoir le même signe ne suffit pas et correspond au contraire à une situation différente.

Answer

Leur somme est égale à zéro

Question 9

9. Pour calculer $(-8)+(+3)$ , quelle méthode faut-il appliquer ?

Conserver le signe de

-8

et calculer

8+3

Changer les deux signes et calculer

8-3

Conserver le signe de

+3

et calculer

8+3

Conserver le signe de

-8

et calculer

8-3

Explication

Les termes ont des signes contraires : on soustrait les distances à zéro et on garde le signe du nombre dont la distance est la plus grande, ici $-8$ . Additionner les distances ou choisir le signe de $+3$ ne respecte pas cette règle.

Answer

Conserver le signe de $$-8$$ et calculer $$8-3$$

Question 10

10. Quelle est la valeur de $(-8)\times0$ ?

-8

0

8

Le produit n’est pas défini

Explication

Lorsqu’un des facteurs est nul, le produit est nul, quelle que soit la valeur de l’autre facteur. Le nombre $-8$ ne reste donc pas dans le résultat.

Answer

Supprimer les parenthèses en simplifiant les signes, puis réordonner les termes si nécessaire

Answer

Remplacer $$x$$ par $$4$$, puis calculer l’expression

Answer

Positif, car les deux facteurs ont le même signe

Answer

D’un signe et d’une distance à zéro

Answer

D’abord la parenthèse, puis la multiplication, puis la soustraction

Question 11

11. Quelle démarche permet de calculer une somme algébrique comportant des parenthèses ?

Calculer les parenthèses dans leur ordre, puis modifier les signes des résultats

Additionner les nombres sans leurs signes, puis choisir le signe dominant

Regrouper les nombres par valeur absolue, puis conserver les signes initiaux

Supprimer les parenthèses en simplifiant les signes, puis réordonner les termes si nécessaire

Explication

Une somme algébrique se traite en supprimant d’abord les parenthèses et en simplifiant les signes, puis en déplaçant les termes avec leur signe si cela facilite le calcul. Les signes ne peuvent pas être ignorés ni modifiés indépendamment des termes.

Question 12

12. Que signifie évaluer l’expression littérale $3x+2$ pour $x=4$ ?

Supprimer les lettres sans effectuer les multiplications implicites

Remplacer

x

par

4

, puis calculer l’expression

Remplacer le nombre

3

par

4

, puis conserver

x

Conserver

x

et réduire les termes semblables

Explication

Évaluer une expression littérale consiste à remplacer les lettres par leurs valeurs, puis à effectuer les calculs en rétablissant les multiplications sous-entendues. Conserver la lettre correspond plutôt à une simplification littérale, pas à une évaluation numérique.

Question 13

13. Quel est le signe du produit de $(-6)\times(-4)$ ?

Négatif, car une multiplication porte sur deux nombres relatifs

Positif, car les deux facteurs ont le même signe

Négatif, car les deux facteurs sont inférieurs à zéro

Positif, car les distances à zéro sont différentes

Explication

Deux facteurs de même signe donnent un produit positif ; ici, les deux facteurs sont négatifs. Le fait que les nombres soient inférieurs à zéro ne rend donc pas le produit négatif.

Question 14

14. De quels éléments un nombre relatif est-il composé ?

D’un chiffre et d’une unité de mesure

D’une fraction et d’un dénominateur

D’un signe et d’une distance à zéro

D’un nombre entier et d’un multiple

Explication

Un nombre relatif associe un signe positif ou négatif à une partie numérique appelée distance à zéro. La fraction, le chiffre ou l’unité de mesure ne définissent pas nécessairement un nombre relatif.

Question 15

15. Dans quel ordre calcule-t-on l’expression $8-2\times(3+1)$ ?

D’abord la parenthèse, puis la multiplication, puis la soustraction

D’abord la parenthèse, puis la soustraction, puis la multiplication

D’abord la multiplication, puis la soustraction, puis la parenthèse

D’abord la soustraction, puis la parenthèse, puis la multiplication

Explication

Les calculs entre parenthèses sont prioritaires, puis viennent les multiplications et divisions, avant les additions et soustractions. La soustraction située hors de la parenthèse est donc effectuée en dernier.

QCM : Opérations sur les relatifs — 15 questions

Questions et réponses du QCM

1. Quelle transformation permet de calculer $a-b$ avec des nombres relatifs ?

2. Quel signe obtient-on lorsqu’on soustrait un nombre négatif ?

3. Quel est le signe du quotient $\frac{-42}{7}$ ?

4. Comment calcule-t-on la somme de deux nombres relatifs de même signe ?

5. Quel est le signe du produit de quatre facteurs dont trois sont négatifs et un est positif ?

6. Quelle écriture est équivalente à $\frac{-7}{4}$ ?

7. Quelle affirmation décrit correctement les nombres opposés ?

8. Quelle condition caractérise deux nombres opposés ?

9. Pour calculer $(-8)+(+3)$ , quelle méthode faut-il appliquer ?

10. Quelle est la valeur de $(-8)\times0$ ?

11. Quelle démarche permet de calculer une somme algébrique comportant des parenthèses ?

12. Que signifie évaluer l’expression littérale $3x+2$ pour $x=4$ ?

13. Quel est le signe du produit de $(-6)\times(-4)$ ?

14. De quels éléments un nombre relatif est-il composé ?

15. Dans quel ordre calcule-t-on l’expression $8-2\times(3+1)$ ?

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QCM : Opérations sur les relatifs — 15 questions

Questions et réponses du QCM

1. Quelle transformation permet de calculer a−ba-ba−b avec des nombres relatifs ?

2. Quel signe obtient-on lorsqu’on soustrait un nombre négatif ?

3. Quel est le signe du quotient −427\frac{-42}{7}7−42​ ?

4. Comment calcule-t-on la somme de deux nombres relatifs de même signe ?

5. Quel est le signe du produit de quatre facteurs dont trois sont négatifs et un est positif ?

6. Quelle écriture est équivalente à −74\frac{-7}{4}4−7​ ?

7. Quelle affirmation décrit correctement les nombres opposés ?

8. Quelle condition caractérise deux nombres opposés ?

9. Pour calculer (−8)+(+3)(-8)+(+3)(−8)+(+3), quelle méthode faut-il appliquer ?

10. Quelle est la valeur de (−8)×0(-8)\times0(−8)×0 ?

11. Quelle démarche permet de calculer une somme algébrique comportant des parenthèses ?

12. Que signifie évaluer l’expression littérale 3x+23x+23x+2 pour x=4x=4x=4 ?

13. Quel est le signe du produit de (−6)×(−4)(-6)\times(-4)(−6)×(−4) ?

14. De quels éléments un nombre relatif est-il composé ?

15. Dans quel ordre calcule-t-on l’expression 8−2×(3+1)8-2\times(3+1)8−2×(3+1) ?

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1. Quelle transformation permet de calculer $a-b$ avec des nombres relatifs ?

3. Quel est le signe du quotient $\frac{-42}{7}$ ?

6. Quelle écriture est équivalente à $\frac{-7}{4}$ ?

9. Pour calculer $(-8)+(+3)$ , quelle méthode faut-il appliquer ?

10. Quelle est la valeur de $(-8)\times0$ ?

12. Que signifie évaluer l’expression littérale $3x+2$ pour $x=4$ ?

13. Quel est le signe du produit de $(-6)\times(-4)$ ?

15. Dans quel ordre calcule-t-on l’expression $8-2\times(3+1)$ ?