QCM : Optique diélectrique des solides (11 questions)

Question 1

1. Dans un diélectrique où l’indice réel vaut $\tilde n=2$ , quelle est la vitesse de propagation de l’onde ?

c/2

, car la vitesse dans le milieu est réduite par l’indice

2c

, car l’indice multiplie la vitesse dans le milieu

c

, car la vitesse reste celle de la lumière dans le vide

c/4

, car la vitesse dépend du carré de l’indice

Explication

Lorsque l’indice est réel, la vitesse dans le diélectrique vaut $v=c/\tilde n$ , donc elle est ici égale à $c/2$ . L’option proposant $c$ confond la vitesse dans le milieu avec celle de la lumière dans le vide.

Answer

$$c/2$$, car la vitesse dans le milieu est réduite par l’indice

Question 2

2. Pour un milieu isotrope de permittivité relative $\epsilon_r$ et de conductivité $\sigma$ , quelle expression donne son indice complexe à la pulsation $\omega$ ?

\tilde n=\sqrt{\epsilon_r+\frac{\sigma}{\omega\epsilon_0}}

\tilde n=\sqrt{\epsilon_r+i\frac{\sigma}{\omega\epsilon_0}}

\tilde n=\epsilon_r+i\frac{\sigma}{\omega\epsilon_0}

\tilde n=\sqrt{\epsilon_r+i\frac{\omega\epsilon_0}{\sigma}}

Explication

La conductivité intervient dans l’indice sous la racine, sous la forme imaginaire $i\sigma/(\omega\epsilon_0)$ ajoutée à $\epsilon_r$ . Inverser le rapport entre la pulsation et la conductivité ne correspond pas à cette expression.

Answer

$$\tilde n=\sqrt{\epsilon_r+i\frac{\sigma}{\omega\epsilon_0}}$$

Question 3

3. Dans l’écriture $\tilde n=n+i\kappa$ , quel rôle joue le coefficient $\kappa$ ?

Il fixe la vitesse de l’onde dans le vide.

Il décrit l’atténuation de l’onde dans le milieu.

Il décrit la phase de l’onde dans le milieu.

Il détermine la permittivité relative du milieu.

Explication

Dans l’indice complexe, $n$ décrit la phase tandis que $\kappa$ caractérise l’atténuation dans le milieu. Attribuer la phase à $\kappa$ inverse précisément les rôles des deux parties de l’indice.

Answer

Il décrit l’atténuation de l’onde dans le milieu.

Question 4

4. Quelle expression permet de calculer la profondeur de peau $\xi$ à partir de la longueur d’onde $\lambda$ et du coefficient d’atténuation $\kappa$ ?

\xi=\frac{\lambda}{2\pi\kappa}

\xi=\frac{2\pi\kappa}{\lambda}

\xi=\frac{\lambda}{4\pi\kappa}

\xi=\frac{\lambda\kappa}{4\pi}

Explication

La profondeur de peau, qui caractérise la longueur de pénétration de la lumière dans la matière, vaut $\xi=\lambda/(4\pi\kappa)$ . Multiplier par $\kappa$ au lieu de diviser ne donne pas la relation définissant cette profondeur.

Answer

$$\xi=\frac{\lambda}{4\pi\kappa}$$

Question 5

5. Que représente la profondeur de peau dans un matériau absorbant ?

La longueur caractéristique sur laquelle la lumière pénètre dans la matière avant d’être fortement atténuée

L’épaisseur à travers laquelle la permittivité reste constante dans le matériau

La longueur caractéristique sur laquelle le courant induit se propage sans dissipation

La distance parcourue par la lumière avant que sa phase ne change d’un cycle complet

Explication

La profondeur de peau caractérise la longueur de pénétration de la lumière dans la matière. Elle ne désigne pas la distance associée à un cycle de phase, qui dépend de la longueur d’onde.

Answer

La longueur caractéristique sur laquelle la lumière pénètre dans la matière avant d’être fortement atténuée

Question 6

6. Dans le modèle de Drude sans amortissement, quel comportement de la réflexion est prévu pour une fréquence inférieure à la pulsation plasma ?

La réflexion diminue lorsque la fréquence baisse.

L’absorption atteint un maximum sous la pulsation plasma.

La réflexion est parfaite sous la pulsation plasma.

La transmission est parfaite sous la pulsation plasma.

Explication

Sans amortissement, le modèle prévoit une réflexion parfaite lorsque la fréquence est inférieure à la pulsation plasma. Une réduction de la réflexion est plutôt associée à l’augmentation de l’amortissement.

Answer

La réflexion est parfaite sous la pulsation plasma.

Question 7

7. Dans le modèle des électrons liés, quel rôle joue la force de rappel élastique exercée sur l’électron ?

Elle compense l’amortissement en maintenant l’électron en mouvement.

Elle entraîne l’électron dans la direction du champ électrique appliqué.

Elle tend à ramener l’électron vers son centre d’équilibre.

Elle fournit l’énergie nécessaire pour arracher l’électron au matériau.

Explication

La force de rappel, associée à une constante élastique, s’oppose au déplacement et ramène l’électron vers son centre d’équilibre. L’amortissement s’oppose aussi au mouvement, mais il modélise la dissipation plutôt qu’un retour vers ce centre.

Answer

Elle tend à ramener l’électron vers son centre d’équilibre.

Question 8

8. En quoi une transition interbande sous le seuil du gap se distingue-t-elle d’une transition permise par un photon d’énergie suffisante ?

Sous le gap, les électrons libres dominent la réponse et le semi-conducteur devient fortement réfléchissant.

Sous le gap, la partie imaginaire atteint un maximum et le semi-conducteur absorbe davantage le rayonnement.

Sous le gap, la partie imaginaire de la constante diélectrique s’annule et le semi-conducteur devient transparent au rayonnement.

Sous le gap, la partie réelle de la constante diélectrique s’annule et le semi-conducteur diffuse le rayonnement.

Explication

Lorsque l’énergie du photon est inférieure au gap, aucune transition interbande correspondante ne se produit, la partie imaginaire de la constante diélectrique s’annule et le matériau devient transparent. À l’inverse, une transition permise transfère l’énergie du photon au sous-système électronique et produit un maximum de la partie imaginaire.

Answer

Sous le gap, la partie imaginaire de la constante diélectrique s’annule et le semi-conducteur devient transparent au rayonnement.

Question 9

9. Pourquoi la réponse optique du cuivre s’écarte-t-elle du modèle de Drude lorsque l’énergie dépasse environ 2 eV ?

La réflexion du cuivre devient alors indépendante de sa structure électronique.

La fréquence plasma du cuivre diminue alors sous l’effet de l’amortissement.

Les électrons libres cessent alors de contribuer à la réponse optique du métal.

Les électrons liés contribuent alors à la réponse optique du métal.

Explication

Au-dessus d’environ 2 eV, les électrons liés influencent la réponse optique du cuivre, ce qui entraîne un écart au modèle de Drude. Cet écart ne signifie pas que les électrons libres cessent de contribuer : ils sont décrits par Drude à basse énergie et restent présents dans le métal.

Answer

Les électrons liés contribuent alors à la réponse optique du métal.

Question 10

10. Pour estimer les fréquences de réponse d’un solide à partir d’un modèle d’ordre de grandeur, quel contraste entre électrons et ions faut-il retenir ?

Les électrons répondent vers

3\times10^{13}

Hz et les ions vers

3\times10^{15}

rad·s⁻¹.

Les électrons et les ions répondent tous deux vers

3\times10^{15}

Hz.

Les électrons et les ions répondent tous deux vers

3\times10^{13}

rad·s⁻¹.

Les électrons répondent vers

3\times10^{15}

Hz et les ions vers

3\times10^{13}

rad·s⁻¹.

Explication

Les échelles estimées séparent nettement les deux réponses : celle des électrons est de l’ordre de $3\times10^{15}$ Hz, contre environ $3\times10^{13}$ rad·s⁻¹ pour les ions. L’inversion des ordres de grandeur attribuerait à tort la fréquence la plus élevée aux ions.

Answer

Les électrons répondent vers $$3\times10^{15}$$ Hz et les ions vers $$3\times10^{13}$$ rad·s⁻¹.

Question 11

11. Quelle équation décrit la propagation du champ électrique dans un milieu sans charge nette lorsqu’un courant est présent ?

L’équation d’onde inclut un terme source proportionnel au courant lui-même.

L’équation d’onde conserve sa forme homogène, car le courant modifie uniquement l’indice.

L’équation d’onde comporte un terme source proportionnel à la dérivée spatiale du courant.

L’équation d’onde inclut un terme source proportionnel à la dérivée temporelle du courant.

Explication

La présence d’un courant ajoute au membre de l’équation d’onde un terme source proportionnel à sa dérivée temporelle. Un terme proportionnel au courant lui-même ne correspond pas à la relation donnée.

Answer

L’équation d’onde inclut un terme source proportionnel à la dérivée temporelle du courant.

QCM : Optique diélectrique des solides (11 questions)

Questions et réponses du QCM

1. Dans un diélectrique où l’indice réel vaut $\tilde n=2$ , quelle est la vitesse de propagation de l’onde ?

2. Pour un milieu isotrope de permittivité relative $\epsilon_r$ et de conductivité $\sigma$ , quelle expression donne son indice complexe à la pulsation $\omega$ ?

3. Dans l’écriture $\tilde n=n+i\kappa$ , quel rôle joue le coefficient $\kappa$ ?

4. Quelle expression permet de calculer la profondeur de peau $\xi$ à partir de la longueur d’onde $\lambda$ et du coefficient d’atténuation $\kappa$ ?

5. Que représente la profondeur de peau dans un matériau absorbant ?

6. Dans le modèle de Drude sans amortissement, quel comportement de la réflexion est prévu pour une fréquence inférieure à la pulsation plasma ?

7. Dans le modèle des électrons liés, quel rôle joue la force de rappel élastique exercée sur l’électron ?

8. En quoi une transition interbande sous le seuil du gap se distingue-t-elle d’une transition permise par un photon d’énergie suffisante ?

9. Pourquoi la réponse optique du cuivre s’écarte-t-elle du modèle de Drude lorsque l’énergie dépasse environ 2 eV ?

10. Pour estimer les fréquences de réponse d’un solide à partir d’un modèle d’ordre de grandeur, quel contraste entre électrons et ions faut-il retenir ?

11. Quelle équation décrit la propagation du champ électrique dans un milieu sans charge nette lorsqu’un courant est présent ?

Révisez avec les flashcards

Approfondir avec la fiche

Cours similaires

Échelles du vivant et spécialisation cellulaire

Le son et ses caractéristiques

Division euclidienne et diviseurs

Stabilité chimique et liaisons

Arithmétique et divisibilité

Stabilité chimique et liaisons

Crée tes propres QCM

QCM : Optique diélectrique des solides (11 questions)

Questions et réponses du QCM

1. Dans un diélectrique où l’indice réel vaut n~=2\tilde n=2n~=2, quelle est la vitesse de propagation de l’onde ?

2. Pour un milieu isotrope de permittivité relative ϵr\epsilon_rϵr​ et de conductivité σ\sigmaσ, quelle expression donne son indice complexe à la pulsation ω\omegaω ?

3. Dans l’écriture n~=n+iκ\tilde n=n+i\kappan~=n+iκ, quel rôle joue le coefficient κ\kappaκ ?

4. Quelle expression permet de calculer la profondeur de peau ξ\xiξ à partir de la longueur d’onde λ\lambdaλ et du coefficient d’atténuation κ\kappaκ ?

5. Que représente la profondeur de peau dans un matériau absorbant ?

6. Dans le modèle de Drude sans amortissement, quel comportement de la réflexion est prévu pour une fréquence inférieure à la pulsation plasma ?

7. Dans le modèle des électrons liés, quel rôle joue la force de rappel élastique exercée sur l’électron ?

8. En quoi une transition interbande sous le seuil du gap se distingue-t-elle d’une transition permise par un photon d’énergie suffisante ?

9. Pourquoi la réponse optique du cuivre s’écarte-t-elle du modèle de Drude lorsque l’énergie dépasse environ 2 eV ?

10. Pour estimer les fréquences de réponse d’un solide à partir d’un modèle d’ordre de grandeur, quel contraste entre électrons et ions faut-il retenir ?

11. Quelle équation décrit la propagation du champ électrique dans un milieu sans charge nette lorsqu’un courant est présent ?

Révisez avec les flashcards

Approfondir avec la fiche

Cours similaires

Échelles du vivant et spécialisation cellulaire

Le son et ses caractéristiques

Division euclidienne et diviseurs

Stabilité chimique et liaisons

Arithmétique et divisibilité

Stabilité chimique et liaisons

Crée tes propres QCM

1. Dans un diélectrique où l’indice réel vaut $\tilde n=2$ , quelle est la vitesse de propagation de l’onde ?

2. Pour un milieu isotrope de permittivité relative $\epsilon_r$ et de conductivité $\sigma$ , quelle expression donne son indice complexe à la pulsation $\omega$ ?

3. Dans l’écriture $\tilde n=n+i\kappa$ , quel rôle joue le coefficient $\kappa$ ?

4. Quelle expression permet de calculer la profondeur de peau $\xi$ à partir de la longueur d’onde $\lambda$ et du coefficient d’atténuation $\kappa$ ?