Optique géométrique

📋 Plan du Cours

1. Propagation et réflexion totale
2. Optique paraxiale et Gauss
3. Lentilles minces et foyers
4. Lunette, œil et loupe
5. Méthodes de focométrie

📖 1. Propagation et réflexion totale

🔑 Notions clés & Définitions

• Indice de réfraction : est défini par $n = \frac{c}{v} \ge 1$, où $c \approx 3 \cdot 10^8\ \text{m/s}$ est la célérité de la lumière dans le vide et $v$ sa célérité dans le milieu.

★ À maîtriser

• Selon le principe de Fermat, la lumière suit un chemin d’optique extrémal, correspondant en pratique au trajet de durée minimale.

📐 Formule — Les lois de Snell-Descartes imposent que les rayons réfléchi et réfracté appartiennent au plan d’incidence, que $i'_1=-i_1$ pour la réflexion et que $n_1\sin(i_1)=n_2\sin(i_2)$ pour la réfraction.

📐 Formule — Pour $n_1>n_2$, l’angle limite vérifie $i_c=\arcsin\left(\frac{n_2}{n_1}\right)$ et la réflexion totale apparaît lorsque $i_1>i_c$, sans rayon transmis et avec $100\%$ de l’énergie réfléchie.

Compléments

📐 Formule — Pour une fibre optique à saut d’indice, l’ouverture numérique vérifie $\mathrm{ON}=\sin(\theta_{e,\max})=\sqrt{n_c^2-n_g^2}$ dans l’air d’indice $n_0=1$.

💡 Astuce mémo

Indice élevé → réfraction plus forte → réflexion totale si l’angle dépasse l’angle limite