Outils mathématiques et signaux sonores

📋 Plan du Cours

1. Chiffres significatifs et calculs
2. Conversions d’unités
3. Grandeurs et puissances de dix
4. Relations littérales et vitesse
5. Émission et propagation sonore
6. Période et fréquence
7. Perception des sons

📖 1. Chiffres significatifs et calculs

★ À maîtriser

📌 Dans un nombre, tous les chiffres sont significatifs sauf les zéros qui précèdent la première valeur non nulle.

📌 Pour une multiplication ou une division, le résultat doit être exprimé avec autant de chiffres significatifs que la donnée qui en possède le moins.

Compléments

• Pour calculer l’aire d’un rectangle de longueur 2,5 cm et de largeur 3,25 cm, on obtient $A=2{,}5\times3{,}25=8{,}125\ \mathrm{cm^2}$, soit 8,1 cm² avec deux chiffres significatifs, ou $8{,}1\times10^{-4}\ \mathrm{m^2}$.

💡 Astuce mémo

Les zéros avant la première valeur non nulle ne comptent pas, les autres zéros comptent.

📖 2. Conversions d’unités

• Les principaux préfixes d’unités sont T, G, M, k, h, da, unité, d, c, m, µ, n, p et f, correspondant respectivement à 10¹², 10⁹, 10⁶, 10³, 10², 10¹, 1, 10⁻¹, 10⁻², 10⁻³, 10⁻⁶, 10⁻⁹, 10⁻¹² et 10⁻¹⁵.