Que relie une équation différentielle dans un système ?
Elle relie une sortie y(t), ses dérivées, une entrée u(t) et ses dérivées.
Équation différentielle système
Relie sortie, dérivées, entrée et dérivées.
Quelle est la condition sur les ordres n et m dans un système propre ?
L'ordre n est supérieur ou égal à l'ordre m des dérivées de l'entrée.
Causalité en automatique
Sortie ne dépend pas des valeurs futures.
Qu'impose la causalité sur la sortie à l'instant t ?
La sortie à l’instant t ne dépend pas de valeurs futures de l’entrée.
Linéarité invariance temporelle
Système identique à toute heure, superposition validée.
Quelle est la différence entre analyse et commande ?
L’analyse détermine la sortie pour une entrée donnée, la commande calcule l’entrée pour une sortie fixée.
Convolution discrète
Série somme de signaux décalés, pondérés.
Impulsion de Dirac
δ[k]=1 si k=0, 0 sinon.
Transformée de Laplace
Convertit équations différentielles en algebraiques.
Propriétés Laplace
Linéarité, décalage, dérivation, inversion.
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1. Que relie une équation différentielle décrivant un système dynamique ?
2. Qu'est-ce qu'une équation différentielle dans le contexte des systèmes ?
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