Que relie une équation différentielle dans un système ?
Elle relie une sortie y(t), ses dérivées, une entrée u(t) et ses dérivées.
Quelle est la condition sur les ordres n et m dans un système propre ?
L'ordre n est supérieur ou égal à l'ordre m des dérivées de l'entrée.
Qu'impose la causalité sur la sortie à l'instant t ?
La sortie à l’instant t ne dépend pas de valeurs futures de l’entrée.
Quelle est la différence entre analyse et commande ?
L’analyse détermine la sortie pour une entrée donnée, la commande calcule l’entrée pour une sortie fixée.
Équation différentielle système
Relie sortie, dérivées, entrée et dérivées.
Causalité en automatique
Sortie ne dépend pas des valeurs futures.
Linéarité invariance temporelle
Système identique à toute heure, superposition validée.
Convolution discrète
Série somme de signaux décalés, pondérés.
Impulsion de Dirac
δ[k]=1 si k=0, 0 sinon.
Transformée de Laplace
Convertit équations différentielles en algebraiques.
Propriétés Laplace
Linéarité, décalage, dérivation, inversion.
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1. Que relie une équation différentielle décrivant un système dynamique ?
2. Dans l’équation différentielle d’un système linéaire continu, que représentent respectivement les ordres et ?
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