C’est un losange.
Explication
Un parallélogramme ayant deux côtés consécutifs de même longueur est un losange. Cette égalité ne permet pas, à elle seule, de conclure que ses angles sont droits et qu’il est donc un carré.
Un carré est à la fois un rectangle et un losange.
Explication
Un carré est à la fois un rectangle et un losange. Un rectangle n’est pas nécessairement un losange, car ses quatre côtés ne sont pas nécessairement de même longueur.
Il a quatre angles droits.
Explication
Un rectangle est un quadrilatère qui possède quatre angles droits. Quatre côtés de même longueur définissent un losange, mais ne garantissent pas que les angles soient droits.
Tracer par M la parallèle à (AB), puis reporter AB au compas dans le sens de A vers B.
Explication
La construction consiste à tracer par M une parallèle à (AB), puis à y reporter la longueur AB dans le sens de A vers B. Tracer une perpendiculaire ne respecte pas la direction de la translation.
Une translation
Explication
Une frise est formée par la répétition d’un motif dans une seule direction au moyen de translations. Une symétrie axiale peut transformer un motif, mais elle ne décrit pas le principe de répétition propre à la frise.
C’est un quadrilatère dont les côtés opposés sont parallèles.
Explication
Dans un parallélogramme, les deux paires de côtés opposés sont parallèles. Des diagonales de même longueur caractérisent notamment un rectangle, mais ne suffisent pas à définir un parallélogramme.
Les alignements, les angles, les longueurs et les aires.
Explication
Une translation conserve les alignements, les angles, les longueurs et les aires. Contrairement à l’affirmation d’un distracteur, les aires restent elles aussi inchangées.
D’un pavage
Explication
Un pavage répète un motif dans deux directions par translations et recouvre le plan sans laisser de trou ni créer de superposition. Une frise se distingue par une répétition dans une seule direction.
Ses quatre côtés ont la même longueur.
Explication
Un losange est un quadrilatère dont les quatre côtés sont de même longueur. L’égalité des quatre angles correspond à une caractéristique d’un rectangle, pas à la définition du losange.
C’est un parallélogramme, car ses diagonales ont le même milieu.
Explication
Pour un quadrilatère non croisé, le fait que les diagonales aient le même milieu permet de reconnaître un parallélogramme. Cette propriété ne garantit pas à elle seule que le quadrilatère soit un rectangle, un losange ou un carré.
La direction, le sens et la longueur du déplacement.
Explication
Le couple de points A et B fixe la direction, le sens et la longueur du glissement associé à la translation. Une rotation autour d’un centre décrit une autre transformation.
Mémorisez les réponses avec 21 flashcards sur Parallélogrammes et translations.
Qu’est-ce qu’un parallélogramme ?
Un quadrilatère dont les côtés opposés sont parallèles.
Quand un quadrilatère non croisé est-il un parallélogramme selon ses diagonales ?
Lorsque ses diagonales ont le même milieu.
Quand les longueurs des côtés opposés permettent-elles de reconnaître un parallélogramme non croisé ?
Lorsque ses côtés opposés ont la même longueur.
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