Fiche de révision : Périmètres, aires et volumes

📋 Plan du Cours

1. Conversions des longueurs
2. Formules des périmètres
3. Conversions et formules d’aire
4. Conversions des volumes
5. Volumes des solides

📖 1. Conversions des longueurs

★ À maîtriser

• Dans le tableau des longueurs, chaque passage à l’unité immédiatement plus petite multiplie la valeur par 10.

Compléments

• 3 km = 3 000 m, 4,5 dam = 45 000 mm et 25,67 cm = 0,002567 hm.

📖 2. Formules des périmètres

📝 Points essentiels

📐 Formule - Le périmètre d’un carré ou d’un losange de côté $c$ vaut $P=4c$.

📐 Formule - Le périmètre d’un rectangle de longueur $L$ et de largeur $l$ vaut $P=2l+2L$.

📐 Formule - Le périmètre d’un cercle de diamètre $d$ et de rayon $R$ vaut $P=\pi d=2\pi R$.

📖 3. Conversions et formules d’aire

★ À maîtriser

📐 Formule - L’aire d’un rectangle de longueur $L$ et de largeur $l$ vaut $A=L\times l$.

📐 Formule - L’aire d’un carré de côté $c$ vaut $A=c\times c$.

📐 Formule - L’aire d’un triangle rectangle de côtés perpendiculaires $a$ et $b$ vaut $A=\frac{a\times b}{2}$.

📐 Formule - L’aire d’un triangle quelconque de base $c$ et de hauteur $h$ vaut $A=\frac{c\times h}{2}$.

📐 Formule - L’aire d’un cercle de rayon $R$ vaut $A=\pi R^2$.

Compléments

• 14 dm² = 1 400 cm², 5,74 km² = 57 400 dam² et 281,6 m² = 0,02816 ha.

📖 4. Conversions des volumes

📝 Points essentiels

• 14 dm³ = 14 000 cm³, 23,2 hm³ = 23 200 dam³ et 281,6 m³ = 0,0002816 hm³.

📖 5. Volumes des solides

📝 Points essentiels

📐 Formule - Le volume d’un cube de côté $c$ vaut $V=c^3$.

📐 Formule - Le volume d’un pavé droit de longueur $L$, de largeur $l$ et de hauteur $h$ vaut $V=L\times l\times h$.

📐 Formule - Le volume d’une boule de rayon $r$ vaut $V=\frac{4}{3}\pi r^3$.

📐 Formule - Le volume d’un cône ou d’une pyramide d’aire de base $B$ et de hauteur $h$ vaut $V=\frac{1}{3}Bh$.

📐 Formule - Le volume d’un cylindre de révolution ou d’un prisme droit d’aire de base $B$ et de hauteur $h$ vaut $V=Bh$.