QCM : Périmètres, aires et volumes (8 questions)

Explication

Chaque passage à l’unité immédiatement plus petite correspond à une multiplication par 10. Diviser par 10 correspond au passage vers une unité plus grande.

Explication

Un décamètre vaut 10 000 millimètres, donc 4,5 dam correspondent à 45 000 mm. La valeur 4 500 mm sous-estime la longueur d’un facteur 10.

Explication

Le périmètre d’un losange est la somme de ses quatre côtés égaux, soit $4c$. L’expression $2c$ ne compte que deux côtés.

Explication

L’aire mesure la surface du rectangle et s’obtient en multipliant sa longueur par sa largeur. L’expression $2L+2l$ correspond à son périmètre, c’est-à-dire à la mesure de son contour.

Explication

Comme chaque unité de volume correspond à trois facteurs de dix, $1\,\text{dm}^3$ vaut $1\,000\,\text{cm}^3$, donc $14\,\text{dm}^3$ valent $14\,000\,\text{cm}^3$. La valeur de $1\,400\,\text{cm}^3$ correspondrait à un facteur de conversion dix fois trop faible.

Explication

Le volume du cône vaut $\frac{1}{3}Bh$, tandis qu’un cylindre de même base et de même hauteur a pour volume $Bh$. Le facteur ne triple pas le volume du cylindre : il établit au contraire que le cône en représente le tiers.

Explication

Chaque passage à l’unité immédiatement plus petite multiplie une longueur par 10, tandis qu’une aire est multipliée par 100 entre unités voisines, car la conversion s’applique à deux dimensions. Le facteur 1 000 concerne les volumes entre unités voisines, et non les aires.

Explication

Le périmètre d’un carré est égal à $4c$ ; multiplier $c$ par 3 multiplie donc le périmètre par 3. Le nombre de côtés reste bien le même, mais leurs longueurs augmentent toutes dans la même proportion.