QCM : Périmètres et aires des figures (9 questions)

Question 1

1. Pour une figure plane, quelle grandeur correspond à la longueur de son contour ?

La mesure d’un angle

La longueur d’un côté

Le périmètre

L’aire

Explication

Le périmètre mesure la longueur du contour, tandis que l’aire mesure la surface intérieure. Confondre le contour avec la surface intérieure revient à confondre périmètre et aire; une longueur de côté n’est qu’une dimension isolée, et un angle mesure une ouverture.

Answer

Le périmètre

Question 2

2. Quelle grandeur mesure la surface située à l’intérieur d’une figure ?

La mesure d’un angle

Le périmètre

La longueur d’un côté

L’aire

Explication

L’aire est la surface à l’intérieur de la figure, alors que le périmètre correspond à la longueur de son contour. Une longueur de côté ne donne qu’une dimension et une mesure d’angle décrit une ouverture, pas une surface.

Answer

$$P = 4 \times 7$$

Answer

$$A = 6^2$$

Answer

$$P = 2(9 + 4)$$

Answer

$$8\pi\text{ cm}$$

Answer

$$9\pi\text{ cm}^2$$

Answer

$$10\pi\text{ cm}$$ puis $$31{,}4\text{ cm}$$

Answer

$$36\pi\ \text{cm}^2$$, soit environ $$113{,}04\ \text{cm}^2$$

Question 3

3. Un carré a un côté de 7 cm. Quelle formule permet de calculer la longueur totale de son contour ?

P = 2 \times 7

P = 2 \times (7 + 7)

P = 4 \times 7

P = 7^2

Explication

Un carré possède quatre côtés égaux, donc son périmètre est donné par $P = 4c$ , ici $P = 4 \times 7$ . Le carré du côté calcule l’aire; la formule avec deux longueurs est celle du rectangle, et doubler un côté ne compte que deux côtés.

Question 4

4. Pour carreler un carré dont le côté mesure 6 m, quelle expression donne la surface à couvrir ?

A = 4 \times 6

A = 6 + 6

A = 6^2

A = 2 \times 6

Explication

L’aire d’un carré est le produit du côté par lui-même, soit $A = c^2$ ; pour un côté de 6 m, l’expression est $A = 6^2$ . Multiplier par quatre ou par deux donne des longueurs liées au contour, tandis que l’addition ne calcule pas la surface.

Question 5

5. Un rectangle mesure 9 cm de longueur et 4 cm de largeur. Quelle expression calcule son périmètre ?

P = 4(9 + 4)

P = 9 \times 4

P = 2(9 + 4)

P = 9 + 4

Explication

Le périmètre d’un rectangle est $P = 2(L + \ell)$ , car chaque dimension apparaît sur deux côtés; ici, l’expression est $2(9 + 4)$ . Le produit des dimensions donne l’aire, leur simple somme omet les côtés opposés, et le facteur quatre correspond à tort au calcul d’un carré.

Question 6

6. Un disque a un rayon de 4 cm. Quelle expression donne son périmètre exact ?

8\pi\text{ cm}

4\pi\text{ cm}

8\text{ cm}

16\pi\text{ cm}

Explication

Le périmètre se calcule avec $P=2\pi r$ ; pour un rayon de 4 cm, cela donne $2\pi\times4=8\pi$ cm. $16\pi$ correspond à l’aire, $4\pi$ oublie le facteur 2 et $8$ omet $\pi$ .

Question 7

7. Un disque a un rayon de 3 cm. Quelle expression donne son aire exacte ?

3\pi\text{ cm}^2

6\pi\text{ cm}^2

9\pi\text{ cm}^2

6\pi\text{ cm}

Explication

L’aire d’un disque est $A=\pi r^2$ ; pour $r=3$ cm, elle vaut $\pi\times3^2=9\pi$ cm². $6\pi$ cm est le périmètre, tandis que $6\pi$ cm² et $3\pi$ cm² résultent d’erreurs dans le calcul de l’aire.

Question 8

8. Pour un disque de rayon 5 cm, quelle paire donne le périmètre exact puis son approximation ?

5\pi\text{ cm}

puis

15{,}7\text{ cm}

10\pi\text{ cm}

puis

31{,}4\text{ cm}

10\pi\text{ cm}

puis

31{,}5\text{ cm}

25\pi\text{ cm}

puis

78{,}58\text{ cm}

Explication

Avec $P=2\pi r$ , le rayon de 5 cm donne $10\pi$ cm, soit environ 31,4 cm. $25\pi$ et 78,58 correspondent à l’aire, $5\pi$ oublie le facteur 2 et 31,5 n’est pas l’approximation indiquée.

Question 9

9. Un disque a un rayon de 6 cm. Quelle est son aire exacte et son approximation, en prenant $\pi \approx 3{,}14$ ?

36\pi\ \text{cm}^2

, soit environ

113{,}04\ \text{cm}^2

9\pi\ \text{cm}^2

, soit environ

28{,}26\ \text{cm}^2

12\pi\ \text{cm}^2

, soit environ

37{,}68\ \text{cm}^2

6\pi\ \text{cm}^2

, soit environ

18{,}84\ \text{cm}^2

Explication

L’aire d’un disque de rayon $r$ vaut $\pi r^2$ ; avec $r=6$ , on obtient $36\pi$ , puis $36\times3{,}14=113{,}04\ \text{cm}^2$ . $12\pi$ correspond au calcul du périmètre, $6\pi$ oublie de mettre le rayon au carré, et $9\pi$ provient de l’emploi erroné du diamètre comme rayon.

QCM : Périmètres et aires des figures (9 questions)

Questions et réponses du QCM

1. Pour une figure plane, quelle grandeur correspond à la longueur de son contour ?

2. Quelle grandeur mesure la surface située à l’intérieur d’une figure ?

3. Un carré a un côté de 7 cm. Quelle formule permet de calculer la longueur totale de son contour ?

4. Pour carreler un carré dont le côté mesure 6 m, quelle expression donne la surface à couvrir ?

5. Un rectangle mesure 9 cm de longueur et 4 cm de largeur. Quelle expression calcule son périmètre ?

6. Un disque a un rayon de 4 cm. Quelle expression donne son périmètre exact ?

7. Un disque a un rayon de 3 cm. Quelle expression donne son aire exacte ?

8. Pour un disque de rayon 5 cm, quelle paire donne le périmètre exact puis son approximation ?

9. Un disque a un rayon de 6 cm. Quelle est son aire exacte et son approximation, en prenant $\pi \approx 3{,}14$ ?

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Questions et réponses du QCM

1. Pour une figure plane, quelle grandeur correspond à la longueur de son contour ?

2. Quelle grandeur mesure la surface située à l’intérieur d’une figure ?

3. Un carré a un côté de 7 cm. Quelle formule permet de calculer la longueur totale de son contour ?

4. Pour carreler un carré dont le côté mesure 6 m, quelle expression donne la surface à couvrir ?

5. Un rectangle mesure 9 cm de longueur et 4 cm de largeur. Quelle expression calcule son périmètre ?

6. Un disque a un rayon de 4 cm. Quelle expression donne son périmètre exact ?

7. Un disque a un rayon de 3 cm. Quelle expression donne son aire exacte ?

8. Pour un disque de rayon 5 cm, quelle paire donne le périmètre exact puis son approximation ?

9. Un disque a un rayon de 6 cm. Quelle est son aire exacte et son approximation, en prenant π≈3,14\pi \approx 3{,}14π≈3,14 ?

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9. Un disque a un rayon de 6 cm. Quelle est son aire exacte et son approximation, en prenant $\pi \approx 3{,}14$ ?