Quelle mesure a l'angle au centre d'un hexagone inscrit ?
L'angle au centre vaut 60°.
Pourquoi le triangle formé par deux rayons consécutifs et un côté d'un hexagone inscrit est-il équilatéral ?
Il est isocèle avec deux rayons de longueur 1 et un angle au centre de 60°.
Quelle est la longueur du côté BA dans un hexagone inscrit dans un cercle de rayon 1 ?
Le côté BA mesure 1.
Comment calcule-t-on l'angle au centre pour l'hexagone circonscrit ?
On calcule par .
Quelle relation donne la tangente de 30° dans le triangle OB’H’ ?
.
Quelle est la valeur de dans le triangle OB’H’ ?
.
Comment calcule-t-on à partir de ?
.
Quel est le périmètre de l’hexagone inscrit ?
Le périmètre vaut .
Quel est le périmètre de l’hexagone circonscrit ?
Le périmètre vaut .
Quelle est la mesure de l'angle au centre d'un octogone inscrit ?
L'angle au centre vaut 45°.
Quelle est la longueur du côté d'un octogone inscrit dans un cercle de rayon 1 ?
La longueur du côté est 0,766.
Quelle relation trigonométrique vérifie le triangle OB’H’ dans l’octogone circonscrit ?
Le triangle OB’H’ est rectangle en H’ et .
Quelle est la longueur de dans l’octogone circonscrit ?
.
Quelle est la longueur de dans l’octogone circonscrit ?
.
Comment les périmètres des octogones inscrit et circonscrit encadrent-ils la circonférence ?
.
Quelle inégalité numérique encadre avec les périmètres des octogones ?
.
Quelle inégalité numérique encadre avec les périmètres des octogones ?
.
Qu'est-ce qu'un radian en géométrie ?
Un radian est l'angle au centre interceptant un arc égal au rayon.
Comment exprime-t-on un radian avec la longueur d'arc et le rayon ?
Un radian est le rapport de la longueur d'arc sur le rayon, soit .
Quelle convention s'applique aux angles sans unité écrits ?
Un angle sans unité est exprimé en radians par convention.
Quelle est la relation fondamentale entre degrés et radians ?
Quelle autre relation équivalente relie degrés et radians ?
Comment convertir des degrés en radians ?
Multiplier par .
Quelle est la conversion de 30° en radians ?
radians.
Quelle est la valeur approximative d'un radian en degrés ?
Environ 57,3°.
Quelle est la formule de la circonférence d'un cercle de rayon r ?
La circonférence vaut .
Quelle est la formule de l'aire d'un disque de rayon r ?
L'aire vaut .
Sur quelles données se basent la longueur d'un arc et l'aire du secteur ?
Elles se calculent à partir de l'angle en radians et du rayon .
Comment convertir 60° en radians ?
60° correspond à radians.
Quelle est la conversion de −135° en radians ?
−135° correspond à radians.
Comment exprimer 75° en radians ?
75° correspond à radians.
Quelle est la valeur en degrés de ?
équivaut à 67,5°.
Quelle est la conversion de en degrés ?
correspond à −153°.
Quelle est la valeur en degrés de 1,24 radian ?
1,24 radian équivaut à 71,04°.
Teste tes connaissances avec un QCM de 16 questions sur Polygones réguliers et radians.
1. Quel est l’angle au centre associé à chacun des six secteurs égaux d’un hexagone inscrit dans un cercle ?
2. Pourquoi le triangle formé par deux rayons consécutifs et un côté d’un hexagone inscrit est-il équilatéral ?
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