Qu'est-ce qu'une fonction polynôme du second degré ?
Une fonction définie par avec .
Pourquoi la fonction est-elle affine et non un trinôme ?
Son coefficient de est nul.
Quelle est la forme canonique d'une fonction polynôme du second degré ?
avec et .
Quel point est le sommet de la parabole dans la forme canonique ?
Le point est le sommet de la parabole.
Définition du trinôme
Fonction $f(x)=ax^2+bx+c$, $a eq 0$.
Forme canonique
Forme $a(x- abla)^2 + eta$, sommet en $( abla,eta)$.
Calcul de $ abla$
$ abla = -\frac{b}{2a}$.
Discriminant $ riangle$
$ riangle = b^2 - 4ac$.
Solutions quand $ riangle < 0$
Aucune solution réelle.
Solutions quand $ riangle = 0$
Une solution double $x_0 = -\frac{b}{2a}$.
Solutions quand $ riangle > 0$
Deux solutions réelles $x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{\triangle}}{2a}$.
Teste tes connaissances avec un QCM de 10 questions sur Polynômes du second degré.
1. Laquelle de ces expressions définit une fonction polynôme du second degré sur ?
2. Quels sont les coefficients du trinôme obtenu en développant ?
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