Principes de l'énergie mécanique et oscillations

📋 Plan du Cours

1. Énergie cinétique
2. Travail d'une force
3. Énergie potentielle
4. Forces conservatives
5. Énergie mécanique
6. Positions d'équilibre
7. Oscillateur harmonique
8. Effets non linéaires

📖 1. Énergie cinétique

🔑 Notions clés & Définitions

• Énergie cinétique : Énergie associée au mouvement d’un point matériel, définie par Newton (1687) comme la capacité d’un corps en mouvement à effectuer un travail.
• Expression mathématique : $E_c = \frac{1}{2} m v^2$, où $m$ est la masse du point et $v$ sa vitesse.
• Analyse dimensionnelle : L’énergie cinétique a pour dimension $ML^2T^{-2}$, équivalente à un travail, ce qui confirme son homogénéité avec cette grandeur.
• Lien avec le travail : Selon le principe d’homogénéité, l’énergie cinétique est directement liée au travail effectué par une force pour mettre un point en mouvement, illustrant le théorème de l’énergie cinétique.
• Théorème de l’énergie cinétique : La variation de l’énergie cinétique d’un point matériel est égale au travail total effectué par toutes les forces agissant sur lui (voir section 3).

📝 Points essentiels