QCM : Probabilités et arbres pondérés (7 questions)

Question 1

1. Une roue comporte quatre secteurs de probabilités respectives $0,2$ , $0,35$ , $0,15$ et $0,3$ . Quelle affirmation respecte la définition d’une probabilité pour chacune de ces issues ?

Une valeur peut dépasser 1 si les autres sont petites.

Chaque valeur doit être strictement comprise entre 0 et 1.

Chaque valeur est comprise entre 0 et 1, bornes incluses.

Chaque valeur peut être négative si la somme vaut 1.

Explication

Une probabilité est un nombre positif compris entre 0 et 1, inclusivement. L’exclusion des bornes, les valeurs négatives et les valeurs supérieures à 1 ne respectent pas cette définition.

Answer

Chaque valeur est comprise entre 0 et 1, bornes incluses.

Question 2

2. Dans une boîte, toutes les boules sont rouges ou bleues. On en tire une au hasard. Quelle paire de probabilités correspond respectivement aux événements « tirer une boule rouge ou bleue » et « tirer une boule verte » ?

0,5 pour le premier événement et 0 pour le second.

0 pour le premier événement et 1 pour le second.

1 pour le premier événement et 0,5 pour le second.

1 pour le premier événement et 0 pour le second.

Explication

L’événement « rouge ou bleue » est certain, donc sa probabilité vaut 1; l’événement « verte » est impossible, donc sa probabilité vaut 0. Inverser ces valeurs confond les deux catégories, tandis qu’une valeur intermédiaire ne convient pas à un événement impossible.

Answer

1 pour le premier événement et 0 pour le second.

Question 3

3. Une roue a trois issues : rouge, bleue et jaune. Les probabilités du rouge et du bleu sont respectivement $0,25$ et $0,4$ . Quelle doit être la probabilité du jaune pour que ces issues couvrent tous les résultats possibles ?

0,15

0,75

0,65

0,35

Explication

La somme des probabilités de toutes les issues vaut 1 : la probabilité du jaune est donc $1-0,25-0,4=0,35$ . $0,65$ correspond à soustraire seulement une des probabilités données; $0,15$ est la différence entre celles-ci, et $0,75$ résulte de ne retrancher que $0,25$ .

Answer

Le quotient de l’effectif de cette valeur par l’effectif total

Answer

Représenter les résultats possibles et aider à en calculer les probabilités

Answer

Elle mesure la possibilité de l’événement par un nombre compris entre 0 et 1.

Answer

La somme vaut 1, tandis qu’une issue particulière peut avoir une probabilité comprise entre 0 et 1.

Question 4

4. Comment définit-on la fréquence d’une valeur dans une série de résultats ?

La différence entre l’effectif de cette valeur et l’effectif total

Le nombre de fois où cette valeur apparaît, sans tenir compte du total

Le quotient de l’effectif de cette valeur par l’effectif total

Le quotient de l’effectif total par l’effectif de cette valeur

Explication

La fréquence mesure la part de l’effectif total correspondant à la valeur considérée. Inverser les effectifs donne un quotient différent, qui ne représente pas cette proportion.

Question 5

5. Quel rôle un arbre pondéré peut-il jouer dans l’étude d’une expérience aléatoire comportant plusieurs étapes ?

Classer les valeurs observées selon leur fréquence d’apparition

Comparer les probabilités d’événements certains et impossibles

Décrire la répétition d’une expérience et estimer sa fréquence

Représenter les résultats possibles et aider à en calculer les probabilités

Explication

Un arbre pondéré représente les résultats possibles d’une expérience aléatoire à une ou plusieurs étapes et permet de les calculer. Un tableau de fréquences porte plutôt sur les résultats observés lors de répétitions.

Question 6

6. Quel rôle joue la probabilité dans la description d’un événement aléatoire ?

Elle indique le nombre de fois que l’événement s’est déjà produit.

Elle donne l’ordre dans lequel les issues peuvent se produire.

Elle décrit le nombre total d’issues possibles de l’expérience.

Elle mesure la possibilité de l’événement par un nombre compris entre 0 et 1.

Explication

La probabilité quantifie la possibilité d’un événement par un nombre compris entre 0 et 1. Le nombre d’occurrences observées correspond plutôt à une fréquence.

Question 7

7. Quelle différence distingue la somme des probabilités de toutes les issues d’une expérience de la probabilité d’une issue particulière ?

La somme est comprise entre 0 et 1, tandis qu’une issue particulière peut dépasser 1.

La somme dépend du nombre d’issues, tandis qu’une issue particulière a toujours une probabilité de 0,5.

La somme vaut 0, tandis qu’une issue particulière a une probabilité égale à 1.

La somme vaut 1, tandis qu’une issue particulière peut avoir une probabilité comprise entre 0 et 1.

Explication

Les probabilités de toutes les issues d’une même expérience s’additionnent pour donner 1, alors que la probabilité d’une issue prise isolément peut varier entre 0 et 1. La somme ne vaut pas 0 : elle représente l’ensemble des résultats possibles.

QCM : Probabilités et arbres pondérés (7 questions)

Questions et réponses du QCM

1. Une roue comporte quatre secteurs de probabilités respectives $0,2$ , $0,35$ , $0,15$ et $0,3$ . Quelle affirmation respecte la définition d’une probabilité pour chacune de ces issues ?

2. Dans une boîte, toutes les boules sont rouges ou bleues. On en tire une au hasard. Quelle paire de probabilités correspond respectivement aux événements « tirer une boule rouge ou bleue » et « tirer une boule verte » ?

3. Une roue a trois issues : rouge, bleue et jaune. Les probabilités du rouge et du bleu sont respectivement $0,25$ et $0,4$ . Quelle doit être la probabilité du jaune pour que ces issues couvrent tous les résultats possibles ?

4. Comment définit-on la fréquence d’une valeur dans une série de résultats ?

5. Quel rôle un arbre pondéré peut-il jouer dans l’étude d’une expérience aléatoire comportant plusieurs étapes ?

6. Quel rôle joue la probabilité dans la description d’un événement aléatoire ?

7. Quelle différence distingue la somme des probabilités de toutes les issues d’une expérience de la probabilité d’une issue particulière ?

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QCM : Probabilités et arbres pondérés (7 questions)

Questions et réponses du QCM

1. Une roue comporte quatre secteurs de probabilités respectives 0,20,20,2, 0,350,350,35, 0,150,150,15 et 0,30,30,3. Quelle affirmation respecte la définition d’une probabilité pour chacune de ces issues ?

2. Dans une boîte, toutes les boules sont rouges ou bleues. On en tire une au hasard. Quelle paire de probabilités correspond respectivement aux événements « tirer une boule rouge ou bleue » et « tirer une boule verte » ?

3. Une roue a trois issues : rouge, bleue et jaune. Les probabilités du rouge et du bleu sont respectivement 0,250,250,25 et 0,40,40,4. Quelle doit être la probabilité du jaune pour que ces issues couvrent tous les résultats possibles ?

4. Comment définit-on la fréquence d’une valeur dans une série de résultats ?

5. Quel rôle un arbre pondéré peut-il jouer dans l’étude d’une expérience aléatoire comportant plusieurs étapes ?

6. Quel rôle joue la probabilité dans la description d’un événement aléatoire ?

7. Quelle différence distingue la somme des probabilités de toutes les issues d’une expérience de la probabilité d’une issue particulière ?

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3. Une roue a trois issues : rouge, bleue et jaune. Les probabilités du rouge et du bleu sont respectivement $0,25$ et $0,4$ . Quelle doit être la probabilité du jaune pour que ces issues couvrent tous les résultats possibles ?