QCM : Probabilités et événements (8 questions)

Question 1

1. Une roue comporte 20 secteurs de même taille, dont 7 sont jaunes. Quelle probabilité a-t-on d’obtenir un secteur jaune en faisant tourner la roue ?

\frac{13}{20}

\frac{7}{13}

\frac{20}{7}

\frac{7}{20}

Explication

Lorsque les issues sont équiprobables, on divise le nombre d’issues favorables par le nombre total d’issues. $\frac{20}{7}$ inverse le rapport, $\frac{13}{20}$ compte les secteurs non jaunes et $\frac{7}{13}$ rapporte les secteurs jaunes aux secteurs non jaunes.

Answer

$$\frac{7}{20}$$

Question 2

2. Dans un sac contenant 12 jetons indiscernables au toucher, 3 sont verts. Quelle est la probabilité de tirer un jeton vert au hasard ?

\frac{3}{9}

\frac{1}{4}

\frac{3}{4}

4

Explication

Les tirages sont équiprobables, donc la probabilité est le nombre de jetons verts divisé par le total, soit $\frac{3}{12}=\frac{1}{4}$ . $\frac{3}{4}$ correspond à la proportion de jetons non verts, $4$ inverse le rapport et $\frac{3}{9}$ prend le nombre de jetons non verts pour total.

Answer

$$\frac{1}{4}$$

Question 3

3. Un événement $A$ s’est réalisé et $P(A)\neq 0$ . Que représente $P_A(B)$ ?

La probabilité qu'A et B se réalisent simultanément

La probabilité que B se réalise sachant qu'A s’est réalisé

La probabilité qu'A se réalise sachant que B s’est réalisé

La probabilité que B se réalise sans condition sur A

Explication

$P_A(B)$ désigne la probabilité de réalisation de B dans la situation où A est réalisé. $P_B(A)$ inverse le rôle des événements, l’intersection concerne leur réalisation conjointe et la probabilité sans condition ne tient pas compte de A.

Answer

La probabilité que B se réalise sachant qu'A s’est réalisé

Question 4

4. Dans un arbre pondéré, deux branches partent d’un même nœud : la première a une probabilité de $\frac{3}{8}$ . Quelle probabilité faut-il inscrire sur la seconde ?

\frac{3}{8}

\frac{1}{8}

\frac{3}{5}

\frac{5}{8}

Explication

Les probabilités des branches issues d’un même nœud ont pour somme 1 ; la seconde probabilité vaut donc $1-\frac{3}{8}=\frac{5}{8}$ . $\frac{3}{8}$ répète la première branche, $\frac{1}{8}$ résulte d’une soustraction erronée et $\frac{3}{5}$ ne complète pas la somme à 1.

Answer

$$\frac{5}{8}$$

Question 5

5. Que signifie l’indépendance de deux événements $A$ et $B$ ?

Les deux événements ont la même probabilité de réalisation.

La réalisation de l’un entraîne nécessairement celle de l’autre.

La réalisation de l’un ne modifie pas la probabilité de réalisation de l’autre.

Les deux événements ne peuvent pas se réaliser simultanément.

Explication

Deux événements sont indépendants lorsque savoir que l’un est réalisé ne change pas la probabilité de l’autre, ce qui se traduit notamment par $P(A\cap B)=P(A)\times P(B)$ . Avoir la même probabilité ne suffit pas à établir l’indépendance.

Answer

La réalisation de l’un ne modifie pas la probabilité de réalisation de l’autre.

Question 6

6. Dans l’exemple du choix d’un pantalon noir, quelle valeur de $P(N)$ est obtenue par le calcul des probabilités totales ?

\frac{11}{20}

\frac{3}{5}

\frac{79}{120}

\frac{7}{12}

Explication

Le calcul des probabilités totales combine les probabilités des trois choix de t-shirt et les probabilités conditionnelles correspondantes, ce qui donne $\frac{79}{120}$ . La valeur $\frac{7}{12}$ peut sembler plausible, mais elle ne correspond pas au résultat indiqué pour ces données.

Answer

$$\frac{79}{120}$$

Question 7

7. Quel rôle joue l’équiprobabilité dans le calcul de la probabilité d’un événement ?

Elle permet d’additionner les probabilités de tous les événements liés.

Elle permet de rapporter le nombre d’issues favorables au nombre total d’issues.

Elle permet de multiplier les probabilités de deux événements successifs.

Elle permet de comparer la probabilité d’un événement à celle de son contraire.

Explication

Lorsque toutes les issues ont la même chance de se produire, la probabilité d’un événement se calcule en divisant le nombre d’issues favorables par le nombre total d’issues possibles. La multiplication des probabilités concerne plutôt le calcul d’événements liés dans un cadre conditionnel.

Answer

Elle permet de rapporter le nombre d’issues favorables au nombre total d’issues.

Question 8

8. Dans un arbre pondéré, quelle règle s’applique aux probabilités des branches qui partent d’un même nœud ?

Leur produit est égal à 1.

Elles sont toutes égales entre elles.

Leur somme est égale à 1.

Leur somme est égale à la probabilité du nœud.

Explication

Les branches issues d’un même nœud représentent les issues possibles dans la situation conditionnelle correspondante, et leurs probabilités totalisent 1. Le fait qu’elles totalisent la probabilité du nœud confond les probabilités conditionnelles des branches avec la probabilité d’atteindre ce nœud.

Answer

Leur somme est égale à 1.

QCM : Probabilités et événements (8 questions)

Questions et réponses du QCM

1. Une roue comporte 20 secteurs de même taille, dont 7 sont jaunes. Quelle probabilité a-t-on d’obtenir un secteur jaune en faisant tourner la roue ?

2. Dans un sac contenant 12 jetons indiscernables au toucher, 3 sont verts. Quelle est la probabilité de tirer un jeton vert au hasard ?

3. Un événement $A$ s’est réalisé et $P(A)\neq 0$ . Que représente $P_A(B)$ ?

4. Dans un arbre pondéré, deux branches partent d’un même nœud : la première a une probabilité de $\frac{3}{8}$ . Quelle probabilité faut-il inscrire sur la seconde ?

5. Que signifie l’indépendance de deux événements $A$ et $B$ ?

6. Dans l’exemple du choix d’un pantalon noir, quelle valeur de $P(N)$ est obtenue par le calcul des probabilités totales ?

7. Quel rôle joue l’équiprobabilité dans le calcul de la probabilité d’un événement ?

8. Dans un arbre pondéré, quelle règle s’applique aux probabilités des branches qui partent d’un même nœud ?

Révisez avec les flashcards

Approfondir avec la fiche

Cours similaires

Margarines et matières grasses tartinables

Approche graphique des fonctions

Sociologie des organisations et travail

Sédimentologie et phosphates marocains

Éruptions volcaniques et magma

Les enzymes et leur fonctionnement

Crée tes propres QCM

QCM : Probabilités et événements (8 questions)

Questions et réponses du QCM

1. Une roue comporte 20 secteurs de même taille, dont 7 sont jaunes. Quelle probabilité a-t-on d’obtenir un secteur jaune en faisant tourner la roue ?

2. Dans un sac contenant 12 jetons indiscernables au toucher, 3 sont verts. Quelle est la probabilité de tirer un jeton vert au hasard ?

3. Un événement AAA s’est réalisé et P(A)≠0P(A)\neq 0P(A)=0. Que représente PA(B)P_A(B)PA​(B) ?

4. Dans un arbre pondéré, deux branches partent d’un même nœud : la première a une probabilité de 38\frac{3}{8}83​. Quelle probabilité faut-il inscrire sur la seconde ?

5. Que signifie l’indépendance de deux événements AAA et BBB ?

6. Dans l’exemple du choix d’un pantalon noir, quelle valeur de P(N)P(N)P(N) est obtenue par le calcul des probabilités totales ?

7. Quel rôle joue l’équiprobabilité dans le calcul de la probabilité d’un événement ?

8. Dans un arbre pondéré, quelle règle s’applique aux probabilités des branches qui partent d’un même nœud ?

Révisez avec les flashcards

Approfondir avec la fiche

Cours similaires

Margarines et matières grasses tartinables

Approche graphique des fonctions

Sociologie des organisations et travail

Sédimentologie et phosphates marocains

Éruptions volcaniques et magma

Les enzymes et leur fonctionnement

Crée tes propres QCM

3. Un événement $A$ s’est réalisé et $P(A)\neq 0$ . Que représente $P_A(B)$ ?

4. Dans un arbre pondéré, deux branches partent d’un même nœud : la première a une probabilité de $\frac{3}{8}$ . Quelle probabilité faut-il inscrire sur la seconde ?

5. Que signifie l’indépendance de deux événements $A$ et $B$ ?

6. Dans l’exemple du choix d’un pantalon noir, quelle valeur de $P(N)$ est obtenue par le calcul des probabilités totales ?