Qu'est-ce qu'une numération ?
Un code pour représenter un nombre avec des signes et règles d’agencement.
Quel type de système est la numération égyptienne ?
Un système additif non positionnel.
Quels symboles principaux utilise la numération égyptienne ?
Des symboles valant 1, 10, 100, 1 000, 10 000, 100 000 et 1 000 000.
Comment s'additionnent les signes en numération romaine ?
Un signe à droite d’un signe de valeur supérieure ou égale s’additionne.
Quand un signe se soustrait-il en numération romaine ?
Quand il est placé à gauche d’un signe de valeur supérieure.
Quels signes sont soustractibles en numération romaine ?
I, X et C sont les seuls signes soustractibles.
Quelle est la base principale de la numération babylonienne ?
La base principale est 60.
Quel système utilise la numération babylonienne pour les nombres inférieurs à 60 ?
Un système additif est utilisé pour ces nombres.
Qu'est-ce que la notation positionnelle ?
Un procédé d’écriture où chaque position d’un chiffre est liée à la voisine par une base.
Que représente l’écriture en base ?
La somme .
Quelle est la première étape pour convertir un nombre décimal en base ?
Effectuer des divisions successives par jusqu’à un quotient nul.
Comment lit-on les restes pour obtenir le nombre converti en base ?
On lit les restes de droite à gauche.
Comment s’écrit le nombre 43 en base 2 ?
.
Pourquoi ?
Parce que , décomposé en puissances de 2.
Qu'est-ce qu'un entier naturel ?
Un nombre positif ou nul permettant de dénombrer des objets.
Comment s'écrit un nombre décimal ?
Sous la forme avec p entier relatif et n entier naturel.
Quelle condition doit remplir le dénominateur d'une fraction irréductible pour représenter un nombre décimal ?
Il ne doit comporter que des facteurs premiers 2 et 5.
Qu'est-ce qu'un nombre rationnel ?
Un nombre qui peut s'écrire sous la forme avec p et q entiers relatifs et q non nul.
Comment sont emboîtés les ensembles de nombres ?
.
À quoi correspondent les nombres réels sur une droite graduée ?
Aux abscisses des points de la droite graduée.
Quel est le signe du produit de deux nombres relatifs de même signe ?
Le produit est positif.
Quelle est la formule pour additionner deux fractions de même dénominateur ?
Quelle est la formule pour soustraire deux fractions de même dénominateur ?
Quelle est la formule pour multiplier deux puissances de même base ?
Quelle est la formule pour diviser deux puissances de même base ?
Quelle est la formule pour élever une puissance à une autre puissance ?
Quelle condition rend un produit nul ?
Au moins un facteur est nul.
Quand l'ordre s'inverse-t-il dans une inéquation ?
Lors d'une multiplication ou division par un nombre négatif.
En quoi consiste la méthode par substitution pour résoudre un système ?
Isoler une inconnue, la remplacer, résoudre, puis calculer l'autre inconnue.
Quelle est la solution du système 2x − 4y = 4 et x − 3y = 6 par substitution ?
Le couple solution est (−6 ; −4).
Quelle valeur de y obtient-on par substitution dans le système 2x − 4y = 4 et x − 3y = 6 ?
On obtient y = −4.
Quelle valeur de x obtient-on par substitution dans le système 2x − 4y = 4 et x − 3y = 6 ?
On obtient x = −6.
En quoi consiste la méthode par combinaison linéaire ?
Multiplier des équations pour rendre coefficients opposés ou égaux, puis additionner ou soustraire.
Que fait-on après avoir multiplié les équations en combinaison linéaire ?
On additionne ou soustrait les équations.
Quelle opération applique-t-on à la seconde équation du système 2x − 4y = 4 et x − 3y = 6 ?
On multiplie la seconde équation par −2.
Que trouve-t-on après avoir additionné les équations modifiées du système donné ?
On trouve y = −4.
Quelle valeur obtient-on pour x dans l'exemple donné ?
x = −6.
Qu'est-ce qu'un multiple d'un entier b ?
Un entier a est multiple de b s'il existe un entier k tel qu'a = k × b.
Qu'est-ce qu'un diviseur d'un entier a ?
Un entier b divise a si le reste de la division de a par b est nul.
Quand un nombre est-il divisible par 2 ?
S'il se termine par 0, 2, 4, 6 ou 8.
Quand un nombre est-il divisible par 3 ou 9 ?
Si la somme de ses chiffres est un multiple de 3 ou de 9.
Quand un nombre est-il divisible par 4 ?
Si le nombre formé par ses deux derniers chiffres est divisible par 4.
Quelle est la définition d'un nombre premier ?
Un entier naturel p > 1 avec exactement deux diviseurs : 1 et p.
Comment vérifier qu'un nombre est premier ?
Tester sa divisibilité par les nombres premiers ≤ sa racine carrée.
Qu'est-ce que le PGCD de deux entiers ?
Le plus grand diviseur commun des deux entiers.
Qu'est-ce que le PPCM de deux entiers ?
Le plus petit multiple commun des deux entiers.
Que vaut n si n est multiple de a et b premiers entre eux ?
n est multiple de a × b.
Quelle relation lie PGCD et PPCM de deux entiers a et b ?
Le produit PGCD(a,b) × PPCM(a,b) égale a × b.
Pour quoi utilise-t-on le PGCD ?
Pour trouver le plus grand diviseur commun et former des paquets identiques.
Pour quoi utilise-t-on le PPCM ?
Pour trouver le plus petit multiple commun et synchroniser des événements.
Quelle formule convertit Celsius en Fahrenheit ?
Combien de temps met le cycliste à l'aller à 30 km/h ?
Il met 1 heure 30 minutes.
Quelle caractéristique distingue une droite de proportionnalité ?
Elle passe par l'origine.
Quelle est la formule du coût au tarif 1 à 12,40 € l'unité ?
Quelle est la formule du coût au tarif 2 avec 20 % de réduction ?
Quelle formule donne la distance d'arrêt ?
Quelle valeur de s'applique sur route mouillée ?
Quelle valeur de s'applique sur route sèche ?
Qu'est-ce que le dénombrement en mathématiques ?
C'est l'utilisation d'un moyen pour déterminer le nombre d'éléments d'un ensemble.
Quelles méthodes de dénombrement sont présentées ?
Le dénombrement sans support, le diagramme de Venn, le tableau et l'arbre.
Combien d'éléments contient la réunion de deux ensembles de 23 et 15 éléments avec 6 en commun ?
La réunion contient 32 éléments.
Comment calcule-t-on le nombre de menus possibles avec 2 entrées, 3 plats et 1 dessert ?
On multiplie 2 par 3 par 1, soit 6 menus possibles.
Qu'est-ce qu'une expérience aléatoire ?
Une expérience dont on ne peut pas prévoir le résultat de façon certaine.
Qu'est-ce que l'univers Ω en probabilité ?
L'ensemble formé par toutes les éventualités d'une expérience aléatoire.
Qu'est-ce qu'un événement en probabilité ?
Une partie de l'univers Ω.
Quel est l'événement impossible en probabilité ?
L'événement noté ∅.
Quel est l'événement certain en probabilité ?
L'événement constitué de toutes les éventualités de l'univers.
Quelle est la formule de la probabilité en situation d'équiprobabilité ?
.
Quelles sont les propriétés fondamentales des probabilités pour tout événement A ?
, , et .
Comment calcule-t-on la probabilité d'un chemin dans un arbre pondéré ?
C'est le produit des probabilités portées par ses branches.
Qu'est-ce que la population en statistique ?
L'ensemble des individus étudiés.
Quelle différence distingue un caractère quantitatif d'un qualitatif ?
Le quantitatif prend des valeurs numériques, le qualitatif des modalités non numériques.
Quand un caractère quantitatif est-il dit discret ?
Lorsqu'il ne prend que des valeurs isolées.
Quelle est la formule de la fréquence d'une valeur d'effectif ?
Que représente la moyenne arithmétique pondérée d'une série ?
La moyenne des valeurs pondérées par leurs effectifs.
Comment la médiane divise-t-elle une série ordonnée ?
En deux sous-groupes de même effectif.
Qu'est-ce que l'étendue d'une série statistique ?
La différence entre la plus grande et la plus petite valeur.
Comment se calcule l'écart interquartile d'une série ?
Par la différence .
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1. Qu’est-ce qui caractérise une numération par rapport à un simple ensemble de symboles ?
2. Quelle propriété distingue la numération égyptienne de la numération décimale actuelle ?
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