Flashcards : Probabilités totales et partitions (45 cartes)

Qu’est-ce que l’univers d’une expérience aléatoire ?

Entre quelles bornes se situe la probabilité de chaque issue ?

Quelle est la somme des probabilités de toutes les issues ?

Qu’est-ce qu’un événement en probabilités ?

Comment calcule-t-on la probabilité d’un événement ?

Quelles issues appartiennent à la réunion de deux événements ?

Quelle relation lie les probabilités de A et de son événement contraire ?

Quelle formule donne la probabilité de la réunion de A et B ?

Quelle formule définit la probabilité de B sachant A, si $p(A)\neq 0$ ?

Dans un arbre de probabilités, que vaut la somme des probabilités des branches issues d’un même nœud ?

Comment calcule-t-on la probabilité d’une feuille dans un arbre de probabilités ?

Qu’est-ce qu’une partition de l’univers $\Omega$ ?

Quelle relation relie les événements d’une partition entre eux ?

Quelle formule relie $P(B)$ à une partition formée par A et son contraire ?

Quelle formule exprime la probabilité de B selon la partition de l’univers par $A_1, A_2, \ldots, A_n$ ?

Quelle est la probabilité qu’un touriste arrivé en retard ait choisi le bateau ?

Quelle égalité définit l’indépendance de deux évènements A et B ?

Quelle est la probabilité d’obtenir Pile aux deux lancers indépendants d’une pièce équilibrée ?

Quelle formule donne l’intersection d’évènements indépendants A, B et C ?

Quand y a-t-il équiprobabilité ?

Quand deux événements sont-ils incompatibles ?

Quelle est la probabilité de l’ensemble vide ?

Si $p(A)=0,60$ et $p(A\cap B)=0,40$, quelle est la valeur de $p_A(B)$ ?

Si $p(\overline A\cap B)=0,30$ et $p(\overline A)=0,40$, quelle est la probabilité de B sachant qu'A ne se produit pas ?

Avec $p(\overline A)=0,40$ et $p_{\overline A}(B)=\frac{3}{4}$, que vaut $p(\overline A\cap B)$ ?

À quelle condition A, B et C forment-ils une partition de $\Omega$ ?

Que forment toujours A et son contraire dans l’univers ?

Comment obtient-on la formule des probabilités totales à partir de la décomposition de B selon une partition ?

Quelles sont les proportions de candidats issus des écoles de pilotage 1, 2 et 3 ?

Quels sont les taux de réussite des candidats des écoles de pilotage 1, 2 et 3 ?

Quelle est la probabilité qu’un candidat des écoles de pilotage réussisse l’examen ?

Parmi les candidats ayant réussi, quelle est la probabilité de venir de l’école au meilleur taux de réussite ?

Quelles sont les probabilités de retrouver l’avion en plaine, en forêt et en montagne ?

Quelle est la probabilité que l’hélicoptère retrouve l’avion ?

Quelles sont les parts des touristes choisissant l’avion, le train et le bateau ?

Quelle proportion des touristes du voyage organisé arrive à l’heure ?

Que vaut $p_A(B)$ lorsqu'A et B sont indépendants ?

Que vaut $p_B(A)$ lorsqu'A et B sont indépendants ?

Quelle hypothèse admet-on souvent a priori concernant deux expériences distinctes ?

Dans l’exemple du départ en vacances, quelle est la probabilité que la voiture ne démarre pas ?

Dans l’exemple du départ en vacances, quelle est la probabilité que Choupette soit malade ?

Dans l’exemple du départ en vacances, quelle est la probabilité qu’une scène de ménage éclate ?

Dans l’exemple des naissances, combien d’enfants chaque grossesse donne-t-elle ?

Dans l’exemple des naissances, quelle est la probabilité d’avoir un garçon ?

Dans l’exemple des naissances, le sexe de chaque enfant est-il indépendant de celui du précédent ?