QCM : Proportionnalité et calcul mathématique (8 questions)

Question 1

1. Deux grandeurs sont-elles proportionnelles lorsque l’on peut passer de l’une à l’autre en appliquant un même nombre non nul ?

Oui, si l’on multiplie ou divise par un coefficient constant non nul.

Oui, si les deux grandeurs prennent des valeurs identiques.

Oui, si l’on multiplie par un nombre qui varie selon les valeurs.

Oui, si l’on ajoute ou soustrait une quantité constante.

Explication

La proportionnalité repose sur un passage d’une grandeur à l’autre par multiplication ou division avec un coefficient constant non nul. Ajouter une quantité constante ne définit pas une relation de proportionnalité.

Answer

Oui, si l’on multiplie ou divise par un coefficient constant non nul.

Question 2

2. Dans une situation, chaque valeur de la deuxième grandeur s’obtient en multipliant la valeur correspondante de la première par $4$ . Quel lien peut-on conclure entre ces grandeurs ?

Elles sont proportionnelles, avec un coefficient de proportionnalité égal à

4

.

Elles sont proportionnelles, avec un coefficient de proportionnalité égal à la somme des valeurs.

Elles ne sont pas proportionnelles, car le coefficient doit être inférieur à

1

.

Elles ne sont pas proportionnelles, car le passage doit se faire par addition.

Explication

Le même facteur non nul, ici $4$ , permet de passer de chaque valeur de la première grandeur à la valeur correspondante de la seconde. Un coefficient supérieur à $1$ convient aussi à une relation de proportionnalité.

Answer

Elles sont proportionnelles, avec un coefficient de proportionnalité égal à $$4$$.

Question 3

3. Que désigne une lettre utilisée dans un calcul littéral ?

Un signe qui indique une opération à effectuer.

Un résultat fixe qui ne dépend d’aucune valeur.

Un coefficient qui doit être un nombre non nul.

Un nombre représenté par une variable.

Explication

En calcul littéral, les lettres sont des variables qui représentent des nombres. Une lettre n’indique pas une opération, même si elle peut apparaître dans une expression contenant des opérations.

Answer

Un nombre représenté par une variable.

Question 4

4. Pour exprimer une règle de calcul valable pour tout nombre $n$ , quel usage du calcul littéral convient ?

Écrire une formule à l’aide de lettres représentant des nombres.

Calculer une valeur numérique sans introduire de lettre.

Remplacer toute inconnue par un coefficient de proportionnalité.

Décrire une suite de calculs sans pouvoir la généraliser.

Explication

Le calcul littéral permet de généraliser des calculs et d’exprimer des formules avec des lettres représentant des nombres. Un calcul purement numérique ne formule pas la règle pour une variable générale.

Answer

Écrire une formule à l’aide de lettres représentant des nombres.

Question 5

5. Que signifie être un triangle isocèle ?

Avoir trois angles de 60°

Avoir deux côtés parallèles

Posséder un angle droit

Avoir deux angles de même mesure

Explication

Un triangle isocèle possède deux angles égaux. Un angle droit caractérise plutôt un triangle rectangle.

Answer

Avoir deux angles de même mesure

Question 6

6. Quelle valeur obtient-on pour $x$ en résolvant l’équation $x + 2 = 6$ ?

x = 4

x = 6

x = 8

x = 3

Explication

En soustrayant $2$ aux deux membres, on obtient $x = 6 - 2$ , donc $x = 4$ . Ajouter $2$ à $6$ donnerait $8$ , ce qui ne résout pas l’équation donnée.

Answer

Permettre de passer d’une grandeur à l’autre par multiplication ou division

Answer

Il utilise des lettres pour représenter des nombres et formuler des expressions générales.

Question 7

7. Quel est le rôle du coefficient de proportionnalité entre deux grandeurs proportionnelles ?

Mesurer l’écart constant entre les valeurs correspondantes

Permettre de passer d’une grandeur à l’autre par multiplication ou division

Indiquer la somme constante des valeurs des deux grandeurs

Décrire la variation d’une grandeur sans relier leurs valeurs

Explication

Le coefficient de proportionnalité permet de passer d’une grandeur à l’autre en multipliant ou en divisant par un nombre constant non nul. Un écart constant entre les valeurs correspondantes ne définit pas une relation de proportionnalité.

Question 8

8. En quoi le calcul littéral se distingue-t-il d’un calcul numérique portant sur des nombres déjà déterminés ?

Il cherche les valeurs qui rendent vraie une égalité contenant des inconnues.

Il compare deux grandeurs au moyen d’un coefficient constant non nul.

Il utilise des lettres pour représenter des nombres et formuler des expressions générales.

Il établit des relations entre les angles d’une figure géométrique.

Explication

Le calcul littéral emploie des lettres, appelées variables, pour représenter des nombres et peut servir à généraliser des calculs ou à exprimer des formules. La recherche des valeurs qui rendent une égalité vraie caractérise plutôt la résolution d’une équation.

QCM : Proportionnalité et calcul mathématique (8 questions)

Questions et réponses du QCM

1. Deux grandeurs sont-elles proportionnelles lorsque l’on peut passer de l’une à l’autre en appliquant un même nombre non nul ?

2. Dans une situation, chaque valeur de la deuxième grandeur s’obtient en multipliant la valeur correspondante de la première par $4$ . Quel lien peut-on conclure entre ces grandeurs ?

3. Que désigne une lettre utilisée dans un calcul littéral ?

4. Pour exprimer une règle de calcul valable pour tout nombre $n$ , quel usage du calcul littéral convient ?

5. Que signifie être un triangle isocèle ?

6. Quelle valeur obtient-on pour $x$ en résolvant l’équation $x + 2 = 6$ ?

7. Quel est le rôle du coefficient de proportionnalité entre deux grandeurs proportionnelles ?

8. En quoi le calcul littéral se distingue-t-il d’un calcul numérique portant sur des nombres déjà déterminés ?

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QCM : Proportionnalité et calcul mathématique (8 questions)

Questions et réponses du QCM

1. Deux grandeurs sont-elles proportionnelles lorsque l’on peut passer de l’une à l’autre en appliquant un même nombre non nul ?

2. Dans une situation, chaque valeur de la deuxième grandeur s’obtient en multipliant la valeur correspondante de la première par 444. Quel lien peut-on conclure entre ces grandeurs ?

3. Que désigne une lettre utilisée dans un calcul littéral ?

4. Pour exprimer une règle de calcul valable pour tout nombre nnn, quel usage du calcul littéral convient ?

5. Que signifie être un triangle isocèle ?

6. Quelle valeur obtient-on pour xxx en résolvant l’équation x+2=6x + 2 = 6x+2=6 ?

7. Quel est le rôle du coefficient de proportionnalité entre deux grandeurs proportionnelles ?

8. En quoi le calcul littéral se distingue-t-il d’un calcul numérique portant sur des nombres déjà déterminés ?

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2. Dans une situation, chaque valeur de la deuxième grandeur s’obtient en multipliant la valeur correspondante de la première par $4$ . Quel lien peut-on conclure entre ces grandeurs ?

4. Pour exprimer une règle de calcul valable pour tout nombre $n$ , quel usage du calcul littéral convient ?

6. Quelle valeur obtient-on pour $x$ en résolvant l’équation $x + 2 = 6$ ?