QCM : Proportionnalité et grandeurs (10 questions)

Question 1

1. Quelle condition permet d’affirmer que deux grandeurs sont proportionnelles ?

Les valeurs correspondantes augmentent toujours de la même quantité

Les valeurs correspondantes sont liées par des coefficients différents

Les valeurs correspondantes sont liées par un même coefficient

Les valeurs correspondantes ont nécessairement la même unité

Explication

Deux grandeurs sont proportionnelles lorsque l’on obtient les valeurs de l’une en multipliant celles de l’autre par un coefficient constant. Une augmentation régulière d’une même quantité décrit une relation additive, pas nécessairement une proportionnalité.

Answer

Les valeurs correspondantes sont liées par un même coefficient

Question 2

2. Pour vérifier que deux séries de valeurs sont proportionnelles, que faut-il faire ?

Multiplier chaque valeur par un nombre différent puis comparer les résultats

Calculer les quotients correspondants et vérifier qu’ils sont égaux

Additionner les valeurs correspondantes et comparer les sommes obtenues

Comparer les différences entre les valeurs de chaque série

Explication

Des quotients correspondants égaux indiquent que le coefficient de proportionnalité est constant. Des différences égales peuvent signaler une évolution régulière, mais elles ne suffisent pas à établir une proportionnalité.

Answer

Calculer les quotients correspondants et vérifier qu’ils sont égaux

Question 3

3. Dans un tableau de proportionnalité, quelle méthode permet de calculer une valeur inconnue ?

Utiliser le coefficient comme résultat sans l’appliquer à la valeur connue

Ajouter les deux valeurs connues puis diviser la somme par leur différence

Comparer les écarts entre les colonnes pour obtenir la valeur manquante

Multiplier une valeur connue par le coefficient ou effectuer un produit en croix

Explication

Une valeur inconnue peut être calculée en multipliant la valeur connue par le coefficient de proportionnalité ou en réalisant un produit en croix. Le coefficient représente un facteur de passage et ne constitue pas, à lui seul, la valeur recherchée.

Answer

Multiplier une valeur connue par le coefficient ou effectuer un produit en croix

Question 4

4. Une station vend l’essence à 1,26 € par litre. Quel est le prix de 10 litres ?

1,26 €

11,34 €

12,60 €

10,26 €

Explication

Le prix de 10 litres se calcule en multipliant 10 par 1,26, ce qui donne 12,60 €. Le montant de 1,26 € correspond au prix d’un seul litre, et non à celui des 10 litres.

Answer

Un rapport entre deux quantités exprimé sous forme de fraction ou de deux nombres séparés par deux points.

Answer

Représenter proportionnellement la distance réelle à la distance sur le plan

Answer

L'étude des relations entre unités pour la longueur, l'aire et le volume.

Answer

Les grandeurs proportionnelles ont un rapport constant, tandis que les autres ne l'ont pas.

Answer

Elles ont un coefficient de proportionnalité constant.

Question 5

5. Que signifie le terme 'ratio' dans le contexte des grandeurs mathématiques ?

Un rapport entre deux quantités exprimé sous forme de fraction ou de deux nombres séparés par deux points.

Une différence absolue entre deux valeurs numériques.

Un coefficient multiplicateur utilisé pour augmenter une quantité.

Une valeur unique qui représente une grandeur.

Explication

Un ratio est un rapport entre deux grandeurs, souvent exprimé sous forme de fraction ou de deux nombres séparés par deux points, permettant de comparer leurs proportions. La différence absolue ou un coefficient ne représentent pas la notion de ratio en tant que tel.

Question 6

6. Dans une carte à l’échelle 1/250 000, une distance de 86 cm représente une distance réelle de combien de kilomètres ?

215 km

2,15 km

86 km

21,5 km

Explication

Une échelle 1/250 000 signifie qu’une unité sur la carte correspond à 250 000 unités dans la réalité, donc 86 cm sur la carte représentent 86 × 250 000 cm dans la réalité, soit 215 000 000 cm, ce qui équivaut à 215 km.

Question 7

7. Quel est le rôle principal de l’échelle sur un plan ou une carte ?

Mesurer la distance entre deux points sur une carte

Définir la taille réelle des objets dessinés

Indiquer la précision des mesures sur la planche

Représenter proportionnellement la distance réelle à la distance sur le plan

Explication

L’échelle permet de relier les distances sur le plan aux distances réelles en utilisant un rapport proportionnel. Elle ne sert pas à mesurer directement, mais à convertir les mesures du plan en dimensions réelles.

Question 8

8. Quelle étape chronologique précise a permis de comprendre comment convertir une grandeur d'une unité à une autre dans le cadre des grandeurs composées ?

L'étude des relations entre unités pour la longueur, l'aire et le volume.

La présentation des exemples de conversion d'aires et de volumes.

La définition des grandeurs produit et quotient.

L'apprentissage de la formule pour convertir km/h en m/s.

Explication

La conversion des grandeurs dans les grandeurs composées nécessite de connaître les relations entre unités pour longueur, aire et volume, ce qui a été abordé en premier. La définition des grandeurs produit et quotient est une notion fondamentale, mais elle ne concerne pas directement la conversion d'unités.

Question 9

9. En quoi la comparaison entre deux grandeurs proportionnelles et deux grandeurs non proportionnelles illustre leur différence principale ?

Les grandeurs proportionnelles ont des valeurs fixes, alors que les autres varient.

Les grandeurs proportionnelles sont toujours des grandeurs physiques, alors que les autres ne le sont pas.

Les grandeurs proportionnelles ne peuvent pas être utilisées dans des calculs, contrairement aux autres.

Les grandeurs proportionnelles ont un rapport constant, tandis que les autres ne l'ont pas.

Explication

Les grandeurs proportionnelles ont un rapport constant, ce qui signifie que leur quotient est le même pour toutes les valeurs, contrairement aux grandeurs non proportionnelles. Cela permet de les distinguer clairement.

Question 10

10. Quelles sont les causes principales qui expliquent pourquoi deux grandeurs sont considérées comme proportionnelles ?

Leurs valeurs sont toutes deux croissantes ou décroissantes.

Leurs produits en croix sont égaux.

Elles ont un coefficient de proportionnalité constant.

Leurs quotients sont égaux pour toutes les valeurs.

Explication

Deux grandeurs sont proportionnelles lorsque leur coefficient de proportionnalité est constant, ce qui se vérifie en divisant chaque paire de valeurs correspondantes. La constance du quotient est la cause principale de leur proportionnalité.

QCM : Proportionnalité et grandeurs (10 questions)

Questions et réponses du QCM

1. Quelle condition permet d’affirmer que deux grandeurs sont proportionnelles ?

2. Pour vérifier que deux séries de valeurs sont proportionnelles, que faut-il faire ?

3. Dans un tableau de proportionnalité, quelle méthode permet de calculer une valeur inconnue ?

4. Une station vend l’essence à 1,26 € par litre. Quel est le prix de 10 litres ?

5. Que signifie le terme 'ratio' dans le contexte des grandeurs mathématiques ?

6. Dans une carte à l’échelle 1/250 000, une distance de 86 cm représente une distance réelle de combien de kilomètres ?

7. Quel est le rôle principal de l’échelle sur un plan ou une carte ?

8. Quelle étape chronologique précise a permis de comprendre comment convertir une grandeur d'une unité à une autre dans le cadre des grandeurs composées ?

9. En quoi la comparaison entre deux grandeurs proportionnelles et deux grandeurs non proportionnelles illustre leur différence principale ?

10. Quelles sont les causes principales qui expliquent pourquoi deux grandeurs sont considérées comme proportionnelles ?

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