QCM : Proportionnalité et graphiques (12 questions)

Question 1

1. Dans une relation de proportionnalité, que désigne le coefficient de proportionnalité ?

Le nombre de valeurs différentes relevées pour chaque grandeur

Le nombre constant par lequel on multiplie une grandeur pour obtenir l’autre

La différence constante que l’on ajoute à une grandeur pour obtenir l’autre

La somme des deux grandeurs mesurées dans une même situation

Explication

Ce coefficient est le facteur constant qui transforme la première grandeur en la seconde. Une différence constante décrit une relation additive, pas le coefficient d’une proportionnalité.

Answer

Le nombre constant par lequel on multiplie une grandeur pour obtenir l’autre

Question 2

2. Chaque litre d’un liquide coûte le même prix. Pour obtenir le coût total à partir du nombre de litres achetés, quelle opération utilise le coefficient de proportionnalité ?

Soustraire le nombre de litres du coût total

Ajouter un montant fixe au nombre de litres

Diviser le nombre de litres par le coût total

Multiplier le nombre de litres par un nombre constant

Explication

Le prix par litre est le facteur constant qui permet de passer du volume au coût total par multiplication. Ajouter un montant fixe ne traduit pas cette relation proportionnelle.

Answer

Multiplier le nombre de litres par un nombre constant

Question 3

3. Quelle caractéristique graphique permet de reconnaître une situation de proportionnalité lorsque les points sont alignés ?

La droite formée par les points est parallèle à l’axe horizontal

La droite formée par les points est horizontale dans le repère

La droite formée par les points passe par l’origine du repère

La droite formée par les points coupe l’axe vertical au-dessus de l’origine

Explication

Une situation de proportionnalité est représentée par des points alignés sur une droite passant par l’origine. Des points alignés sur une droite qui ne passe pas par l’origine ne suffisent pas à établir une proportionnalité.

Answer

La droite formée par les points passe par l’origine du repère

Question 4

4. Sur un graphique, les points représentant une situation ne sont pas alignés. Que peut-on en conclure ?

Ils représentent une proportionnalité si les axes portent des unités différentes

Ils représentent une proportionnalité dès qu’ils sont proches d’une droite

Ils ne représentent pas une situation de proportionnalité

Ils représentent une proportionnalité si leur moyenne est constante

Explication

Des points non alignés ne représentent pas une situation de proportionnalité. Le fait qu’ils soient proches d’une droite ne satisfait pas la condition d’alignement.

Answer

Ils ne représentent pas une situation de proportionnalité

Question 5

5. Sur le graphique du drôle d’épicier, 8 € permettent d’acheter 5 kg d’oranges. Quel est le prix d’un kilogramme ?

1,6 € par kilogramme

3 € par kilogramme

2,5 € par kilogramme

1,3 € par kilogramme

Explication

Le prix par kilogramme se calcule en divisant 8 € par 5 kg, ce qui donne 1,6 € par kilogramme. Le résultat de 2,5 correspondrait à diviser la masse par le prix, et non à déterminer le prix unitaire.

Answer

1,6 € par kilogramme

Question 6

6. Une personne dispose de 16 € pour acheter des oranges au prix indiqué par le drôle d’épicier. Quelle masse peut-elle acheter ?

8 kg

12 kg

10 kg

20 kg

Explication

Le prix est de 1,6 € par kilogramme, donc 16 € permettent d’acheter 10 kg d’oranges. Une masse de 8 kg coûterait 12,8 € à ce tarif.

Answer

Il n’est pas proportionnel, car les frais fixes s’ajoutent au prix d’achat.

Answer

Le prix total inclut les frais fixes et n’est pas proportionnel au prix d’achat.

Answer

4 € par tee-shirt.

Answer

Ajouter 1 € au prix soldé pour obtenir 5 €.

Answer

Le graphique est une droite qui passe par l’origine.

Answer

Le prix est proportionnel au nombre de nuits.

Question 7

7. Un magasin ajoute des frais de port fixes à chaque commande. Comment évolue le prix total par rapport au prix d’achat des articles ?

Il est égal au prix d’achat, puisque les frais sont facturés séparément.

Il n’est pas proportionnel, car les frais fixes s’ajoutent au prix d’achat.

Il est proportionnel, car les frais de port augmentent avec le prix d’achat.

Il est proportionnel si le prix d’achat des articles reste identique.

Explication

L’ajout d’un montant fixe signifie que le prix total comprend une somme qui ne varie pas avec le prix d’achat, ce qui rompt la proportionnalité. Confondre le prix d’achat seul avec le prix total revient à oublier que ce dernier inclut les frais de port.

Question 8

8. Deux commandes ont des prix d’achat différents, mais chacune entraîne les mêmes frais de port fixes. Quelle affirmation décrit correctement le prix total ?

Le prix total exclut les frais de port dès lors que le prix d’achat change.

Le prix total varie comme les frais de port, indépendamment du prix d’achat.

Le prix total est proportionnel, car les frais fixes sont identiques pour les commandes.

Le prix total inclut les frais fixes et n’est pas proportionnel au prix d’achat.

Explication

Le prix total combine le prix d’achat et les mêmes frais fixes, il n’est donc pas proportionnel au prix d’achat. L’identité des frais entre les commandes ne les rend pas proportionnels au montant des articles.

Question 9

9. Un tee-shirt vendu 5 € au prix normal bénéficie d’une réduction de 1 € pendant les soldes. Quel est son prix soldé ?

6 € par tee-shirt.

1 € par tee-shirt.

5 € par tee-shirt.

4 € par tee-shirt.

Explication

La réduction de 1 € est soustraite au prix normal de 5 €, ce qui donne 4 € par tee-shirt. Le prix de 5 € correspond au tarif normal, avant la réduction.

Question 10

10. Quel calcul permet de retrouver le prix normal d’un tee-shirt vendu 4 € après une réduction de 1 € ?

Ajouter 1 € au prix soldé pour obtenir 5 €.

Multiplier le prix soldé par 1 € pour obtenir 4 €.

Diviser le prix soldé par 1 € pour obtenir 4 €.

Soustraire 1 € au prix soldé pour obtenir 3 €.

Explication

Le prix normal est de 5 €, car il faut rétablir l’euro retiré lors de la réduction et l’ajouter au prix soldé de 4 €. Le soustraire une nouvelle fois donnerait un prix inférieur au tarif soldé.

Question 11

11. Quel indice graphique permet de conclure que le prix des nuits d’hôtel est proportionnel au nombre de nuits ?

Le graphique est une droite qui passe par l’origine.

Le graphique est une courbe qui passe par l’origine.

Le graphique est une droite qui ne passe pas par l’origine.

Le graphique présente une hausse régulière sans être une droite.

Explication

La proportionnalité entre le prix et le nombre de nuits est caractérisée ici par une droite passant par l’origine. Une droite qui ne passe pas par l’origine ne satisfait pas ce critère.

Question 12

12. Sur le graphique du prix d’un séjour hôtelier en fonction du nombre de nuits, la représentation est une droite passant par l’origine. Que peut-on en déduire ?

Le prix est proportionnel au nombre de voyageurs.

Le prix est proportionnel au nombre de nuits.

Le prix comporte un montant fixe indépendant des nuits.

Le prix diminue à mesure que les nuits s’ajoutent.

Explication

Une droite passant par l’origine indique que le prix d’hôtel varie proportionnellement au nombre de nuits. La présence d’un montant fixe indépendant des nuits ne découle pas de cette caractéristique graphique.

QCM : Proportionnalité et graphiques (12 questions)

Questions et réponses du QCM

1. Dans une relation de proportionnalité, que désigne le coefficient de proportionnalité ?

2. Chaque litre d’un liquide coûte le même prix. Pour obtenir le coût total à partir du nombre de litres achetés, quelle opération utilise le coefficient de proportionnalité ?

3. Quelle caractéristique graphique permet de reconnaître une situation de proportionnalité lorsque les points sont alignés ?

4. Sur un graphique, les points représentant une situation ne sont pas alignés. Que peut-on en conclure ?

5. Sur le graphique du drôle d’épicier, 8 € permettent d’acheter 5 kg d’oranges. Quel est le prix d’un kilogramme ?

6. Une personne dispose de 16 € pour acheter des oranges au prix indiqué par le drôle d’épicier. Quelle masse peut-elle acheter ?

7. Un magasin ajoute des frais de port fixes à chaque commande. Comment évolue le prix total par rapport au prix d’achat des articles ?

8. Deux commandes ont des prix d’achat différents, mais chacune entraîne les mêmes frais de port fixes. Quelle affirmation décrit correctement le prix total ?

9. Un tee-shirt vendu 5 € au prix normal bénéficie d’une réduction de 1 € pendant les soldes. Quel est son prix soldé ?

10. Quel calcul permet de retrouver le prix normal d’un tee-shirt vendu 4 € après une réduction de 1 € ?

11. Quel indice graphique permet de conclure que le prix des nuits d’hôtel est proportionnel au nombre de nuits ?

12. Sur le graphique du prix d’un séjour hôtelier en fonction du nombre de nuits, la représentation est une droite passant par l’origine. Que peut-on en déduire ?

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