Flashcards : Proportions et évolutions (30 cartes)

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1Question

Quand deux grandeurs sont-elles proportionnelles ?

Réponse

Quand on passe de l’une à l’autre en multipliant ou en divisant par un même nombre non nul.

2Question

Quelle formule relie $y$ à $x$ lorsque $y$ est proportionnel à $x$ ?

Réponse

$y = k \times x$

3Question

Que représente $k$ dans la formule de proportionnalité $y = k \times x$ ?

Réponse

Le coefficient de proportionnalité.

4Question

Comment calcule-t-on le taux d’évolution entre $Vi$ et $Vf$ ?

Réponse

$t=\frac{Vf-Vi}{Vi}$ , avec $Vi\ne 0$ .

5Question

Que signifie un taux d’évolution positif ?

Réponse

L’évolution est une augmentation.

6Question

Que signifie un taux d’évolution négatif ?

Réponse

L’évolution est une diminution.

7Question

Comment calcule-t-on $Vf$ à partir de $Vi$ et de $t$ ?

Réponse

$Vf=Vi\times(1+t)$ .

8Question

Comment exprime-t-on un pourcentage $p$ sous forme de proportion ?

Réponse

$\frac{p}{100}$

9Question

Quelle formule donne la valeur finale après une augmentation de $p$ % ?

Réponse

$V_f=V_i\times\left(1+\frac{p}{100}\right)$

10Question

Quelle formule donne la valeur finale après une diminution de $p$ % ?

Réponse

$V_f=V_i\times\left(1-\frac{p}{100}\right)$

11Question

Que permet le coefficient multiplicateur après une évolution ?

Réponse

Il permet de passer d’une valeur à une autre.

12Question

Quelle relation lie le coefficient multiplicateur $CM$ au taux décimal $t$ ?

Réponse

$CM=1+t$

13Question

À quoi sert le taux d’évolution réciproque ?

Réponse

À retrouver la valeur initiale à partir de la valeur finale après l’évolution initiale.

14Question

Comment calculer le coefficient multiplicateur réciproque $CM'$ à partir de $CM$ ?

Réponse

$CM'=\frac{1}{CM}$ .

15Question

Comment calculer la proportion de A dans E avec n individus dans A et N dans E ?

Réponse

$p=\frac{n}{N}$

16Question

Comment calculer la proportion de B dans E si B est inclus dans A, lui-même inclus dans E ?

Réponse

$p=p_1 \times p_2$

17Question

Que vaut le quotient de deux valeurs correspondantes d’un tableau de proportionnalité ?

Réponse

Il est constant et égal à $k$ lorsque $x \ne 0$ .

18Question

Que désigne la valeur initiale dans une évolution ?

Réponse

La valeur au début de l’évolution.

19Question

Que désigne la valeur finale dans une évolution ?

Réponse

La valeur obtenue après l’évolution.

20Question

Comment retrouve-t-on $Vi$ à partir de $Vf$ et de $t$ ?

Réponse

$Vi=\frac{Vf}{1+t}$ .

21Question

Comment calcule-t-on la valeur finale à partir de $V_i$ et du coefficient $CM$ ?

Réponse

$V_f=V_i\times CM$

22Question

Comment exprimer le taux d’évolution $t$ à partir du coefficient multiplicateur $CM$ ?

Réponse

$t=CM-1$

23Question

Par quel facteur multiplie-t-on une quantité $Q$ pour calculer $t$ % de celle-ci ?

Réponse

$\frac{t}{100}$

24Question

Quelle formule donne le taux réciproque $t'$ à partir de $CM'$ ?

Réponse

$t'=CM'-1$ .

25Question

Après une baisse de taux $t$ , quelle formule donne la valeur initiale $Vi$ ?

Réponse

$Vi=\frac{Vf}{1-t}$ .

26Question

Qu’est-ce qu’une population ?

Réponse

Un ensemble d’éléments appelés individus.

27Question

Comment note-t-on qu’A est une sous-population de E ?

Réponse

$A \subset E$

28Question

Sous quelles formes une proportion peut-elle s’exprimer ?

Réponse

En fraction, en écriture décimale ou en pourcentage.

29Question

Quelles sont les écritures décimale et en pourcentage de $\frac{9}{40}$ ?

Réponse

0,225 et 22,5 %.

30Question

Si $a$ et $b$ sont proportionnels, quelle formule exprime $b$ en fonction de $a$ ?

Réponse

$b=k\times a$ .

Teste-toi avec le QCM

Teste tes connaissances avec un QCM de 12 questions sur Proportions et évolutions.

1. Pour convertir une longueur $x$ en centimètres en une longueur $y$ en millimètres, on sait que $y$ est proportionnelle à $x$ . Quelle expression donne $y$ si le coefficient de proportionnalité est $10$ ?

2. Deux grandeurs sont liées de sorte qu’on passe de l’une à l’autre en multipliant par $-3$ . Quelle conclusion décrit leur relation ?

Faire le QCM →

Consultez la fiche

Révisez le cours complet dans la fiche de révision de Proportions et évolutions.

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