Proportions et évolutions

📋 Plan du Cours

1. Proportionnalité et coefficients
2. Taux d’évolution et valeurs
3. Pourcentages et coefficients multiplicateurs
4. Évolution réciproque
5. Populations et proportions composées

📖 1. Proportionnalité et coefficients

🔑 Notions clés & Définitions

• Proportionnalité : Deux grandeurs sont proportionnelles si l’on passe de l’une à l’autre en multipliant ou en divisant par un même nombre non nul.

★ À maîtriser

📐 Formule - Lorsque y est proportionnel à x, $y = k \times x$, où k est le coefficient de proportionnalité.

Compléments

📐 Formule - Si a et b sont proportionnels, alors $\frac{b}{a}=k$, $b=k \times a$ et $a=\frac{b}{k}$.

📌 Dans un tableau de proportionnalité, le quotient de deux valeurs correspondantes est constant : $\frac{y}{x}=k$ pour $x \ne 0$.

📖 2. Taux d’évolution et valeurs

🔑 Notions clés & Définitions

• Taux d’évolution : Le taux d’évolution compare une valeur finale Vf à une valeur initiale Vi et se calcule par $t=\frac{Vf-Vi}{Vi}$, avec $Vi \ne 0$.

📐 Formule - La valeur finale se calcule à partir de la valeur initiale par $Vf=Vi \times (1+t)$.