Fiche de révision : Propriété de Thalès

📋 Plan du Cours

1. Égalités de rapports et inconnue
2. Triangles semblables et côtés homologues
3. Applications de la propriété de Thalès

📖 1. Égalités de rapports et inconnue

📝 Points essentiels

• Dans l’égalité $\frac{x}{2}=\frac{5}{4}$, la valeur de l’inconnue est $x=\frac{5}{2}$.

📖 2. Triangles semblables et côtés homologues

🔑 Notions clés & Définitions

• Triangles semblables : Les triangles ABC et AFE sont présentés comme des triangles semblables lorsqu’ils ont le sommet A en commun et que leurs côtés correspondants sont parallèles.

📝 Points essentiels

📌 Dans les triangles considérés, EF et BC sont des côtés homologues, tout comme AF et AB.

• La figure 2 présente les triangles ABC, ABH et AHC, avec AH perpendiculaire à BC.

📖 3. Applications de la propriété de Thalès

★ À maîtriser

• Les formules de Thalès produisent des rapports de côtés.

• Pour la configuration où E appartient à [AB], F appartient à [AC] et EF est parallèle à BC, on peut calculer une longueur inconnue à partir des rapports de côtés correspondants.

Compléments

• Dans une figure où EF est parallèle à BC, AE = 4 cm, AB = 8 cm et AC = 10 cm, le cours pose le calcul de AF à partir du rapport $\frac{AF}{AC}=\frac{AE}{AB}$.

• Une autre configuration de l’exercice donne AF = 4 cm, EC = 5 cm et BC = 12 cm, et demande de déterminer TC et AC.