Fiche de révision : Propriétés de géométrie

📋 Plan du Cours

1. Parallélisme et perpendicularité
2. Propriétés des triangles
3. Losanges, rectangles et carrés

📖 1. Parallélisme et perpendicularité

📝 Points essentiels

📌 Si deux droites sont parallèles à une même troisième droite, alors elles sont parallèles entre elles.

📌 Si deux droites sont parallèles et qu’une troisième est perpendiculaire à l’une, alors elle est perpendiculaire à l’autre.

💡 Astuce mémo

Parallèles à une même droite : parallèles ; perpendiculaires à une même droite : parallèles aussi.

📖 2. Propriétés des triangles

★ À maîtriser

📌 Si, dans un triangle, la médiane issue d’un sommet mesure la moitié du côté opposé, alors le triangle est rectangle.

• Dans un triangle rectangle, le centre du cercle circonscrit est le milieu de l’hypoténuse.

Compléments

• Dans un triangle, le segment joignant les milieux de deux côtés est parallèle au troisième côté.

📖 3. Losanges, rectangles et carrés

★ À maîtriser

• Un quadrilatère dont les quatre côtés ont la même longueur est un losange.

• Un quadrilatère dont les diagonales ont le même milieu et sont perpendiculaires est un losange.

• Un quadrilatère qui a trois angles droits est un rectangle.

• Un quadrilatère dont les quatre côtés ont la même longueur et qui a un angle droit est un carré.

• Un losange a ses côtés opposés parallèles deux à deux et ses quatre côtés de même longueur.

• Un rectangle a ses côtés opposés parallèles deux à deux et de même longueur, ainsi que quatre angles droits.

Compléments

• Un parallélogramme dont deux côtés consécutifs ont la même longueur est un losange.

• Un quadrilatère dont les diagonales ont le même milieu et la même longueur est un rectangle.

• Un quadrilatère dont les diagonales ont le même milieu, la même longueur et sont perpendiculaires est un carré.