Fiche de révision : Propriétés des triangles et des angles

📋 Plan du Cours

1. Propriétés générales des triangles
2. Triangles isocèles et équilatéraux
3. Angles et droites sécantes
4. Égalité de deux triangles

📖 1. Propriétés générales des triangles

★ À maîtriser

• Dans tout triangle, la somme des mesures des angles est égale à 180°.

📌 Un triangle est constructible si sa plus grande longueur est inférieure à la somme des deux autres longueurs.

Compléments

📌 Dans un triangle, la longueur de chaque côté est inférieure à la somme des longueurs des deux autres côtés.

📖 2. Triangles isocèles et équilatéraux

🔑 Notions clés & Définitions

• Triangle équilatéral : Triangle qui a trois côtés de même longueur.

★ À maîtriser

📌 Si un triangle est isocèle en A, alors ses angles en B et en C ont la même mesure.

Compléments

• Dans un triangle isocèle, le sommet principal est le point commun aux deux côtés de même longueur et la base est le côté opposé à ce sommet.

📌 Si un triangle est équilatéral, alors ses trois angles mesurent 60°.

📌 Si les trois angles d’un triangle ont la même mesure, alors ce triangle est équilatéral.

📖 3. Angles et droites sécantes

🔑 Notions clés & Définitions

• Angles alternes-internes : Angles dont les sommets sont les points où une sécante coupe deux droites, qui se trouvent de part et d’autre de la sécante et entre les deux droites.

★ À maîtriser

📌 Si deux droites parallèles sont coupées par une sécante, alors les angles alternes-internes formés ont la même mesure.

Compléments

• Deux angles opposés par le sommet sont symétriques par rapport à leur sommet et ont la même mesure.

• Dans la configuration de deux droites parallèles coupées par une sécante, les angles alternes-internes et les angles opposés par le sommet permettent d’établir que les angles correspondants considérés ont la même mesure.

📖 4. Égalité de deux triangles

🔑 Notions clés & Définitions

• Triangles égaux : Triangles dont les côtés sont deux à deux de même mesure.

★ À maîtriser

📌 Si deux triangles sont égaux, alors leurs angles sont deux à deux de même mesure.

📌 Deux triangles sont égaux si leurs côtés correspondants sont de même longueur et si l’angle compris entre deux côtés correspondants a la même mesure.

Compléments

📌 Deux triangles sont égaux si un côté correspondant a la même longueur et si les deux angles qui le bordent ont deux à deux la même mesure.