Puissances de dix en sciences

📋 Plan du Cours

1. Saisie et multiplication des puissances
2. Division des puissances de dix
3. Préfixes et conversions d’unités
4. Écriture scientifique et chiffres significatifs

📖 1. Saisie et multiplication des puissances

★ À maîtriser

📐 Formule — Le produit de deux puissances de 10 vérifie $10^n \times 10^p = 10^{n+p}$.

📐 Formule — Une puissance d’une puissance vérifie $(10^n)^p = 10^{n \times p}$.

Compléments

• Par exemple, $10^4 \times 10^6 = 10^{10}$.

• Par exemple, $(10^2)^4 = 10^8$.

📖 2. Division des puissances de dix

★ À maîtriser

📐 Formule — L’inverse d’une puissance de 10 vérifie $\frac{1}{10^n} = 10^{-n}$.

📐 Formule — Le quotient de deux puissances de 10 vérifie $\frac{10^n}{10^p} = 10^{n-p}$.

Compléments

• Par exemple, $\frac{10^4}{10^6} = 10^{-2}$.

💡 Astuce mémo

Multiplier additionne les exposants, tandis que diviser les soustrait.

📖 3. Préfixes et conversions d’unités

📌 Pour les unités de surface, la puissance du préfixe doit être élevée au carré, et pour les unités de volume, elle doit être élevée au cube.