QCM : Puissances d’un nombre (6 questions)

Question 1

1. Que représente une puissance $a^n$ lorsque $n$ est un entier positif ?

Le produit de

n

facteurs égaux à

a

La somme de

n

termes égaux à

a

Le quotient de

a

par

n

facteurs égaux

Le produit de

a

facteurs égaux à

n

Explication

L’exposant positif indique combien de facteurs égaux à la base sont multipliés. Une somme répétée de la base correspond plutôt à une multiplication, pas à une puissance.

Answer

Le produit de $$n$$ facteurs égaux à $$a$$

Question 2

2. Quelles valeurs la convention des puissances attribue-t-elle à $a^1$ et à $a^0$ ?

a^1=a

et

a^0=1

a^1=1

et

a^0=0

a^1=1

et

a^0=a

a^1=a^2

et

a^0=0

Explication

Une puissance d’exposant $1$ est égale à sa base, tandis qu’une puissance d’exposant $0$ vaut $1$ . La valeur $0$ proposée pour l’exposant nul ne respecte pas cette convention.

Answer

$$a^1=a$$ et $$a^0=1$$

Question 3

3. Comment exprimer une puissance $a^{-n}$ à l’aide d’une puissance de même base à exposant positif ?

a^{-n}=\frac{1}{a^n}

a^{-n}=-a^n

a^{-n}=a^n

a^{-n}=\frac{1}{(-a)^n}

Explication

Un exposant négatif indique l’inverse de la puissance de même base à exposant positif. Il ne transforme pas la puissance en son opposé, comme le suggère une autre interprétation possible.

Answer

$$a^{-n}=\frac{1}{a^n}$$

Question 4

4. Quelle fraction représente $3^{-4}$ ?

-\frac{1}{81}

\frac{1}{12}

81

\frac{1}{81}

Explication

Comme $3^4=81$ , la puissance d’exposant négatif est son inverse, soit $\frac{1}{81}$ . Elle n’est pas négative : le signe moins de l’exposant indique une inversion, pas une valeur négative.

Answer

$$\frac{1}{81}$$

Question 5

5. Dans l’écriture $a^n$ , que désigne l’exposant $n$ ?

Le nombre par lequel la base est divisée

Le facteur qui multiplie l’exposant pour obtenir la base

La valeur obtenue en additionnant la base à elle-même

Le nombre de facteurs égaux à la base dans le produit répété

Explication

Pour un exposant positif, $n$ indique combien de fois la base $a$ apparaît comme facteur dans le produit. Il ne désigne pas le nombre d’additions successives de la base.

Answer

Le nombre de facteurs égaux à la base dans le produit répété

Question 6

6. Quelle fraction équivaut à $5^{-6}$ ?

-\frac{1}{5^6}

\frac{1}{5^6}

\frac{1}{6^5}

5^6

Explication

Un exposant négatif indique l’inverse de la puissance correspondante à exposant positif. L’expression $-\frac{1}{5^6}$ est négative, alors que l’inverse de $5^6$ est positif.

Answer

$$\frac{1}{5^6}$$

QCM : Puissances d’un nombre (6 questions)

Questions et réponses du QCM

1. Que représente une puissance $a^n$ lorsque $n$ est un entier positif ?

2. Quelles valeurs la convention des puissances attribue-t-elle à $a^1$ et à $a^0$ ?

3. Comment exprimer une puissance $a^{-n}$ à l’aide d’une puissance de même base à exposant positif ?

4. Quelle fraction représente $3^{-4}$ ?

5. Dans l’écriture $a^n$ , que désigne l’exposant $n$ ?

6. Quelle fraction équivaut à $5^{-6}$ ?

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QCM : Puissances d’un nombre (6 questions)

Questions et réponses du QCM

1. Que représente une puissance ana^nan lorsque nnn est un entier positif ?

2. Quelles valeurs la convention des puissances attribue-t-elle à a1a^1a1 et à a0a^0a0 ?

3. Comment exprimer une puissance a−na^{-n}a−n à l’aide d’une puissance de même base à exposant positif ?

4. Quelle fraction représente 3−43^{-4}3−4 ?

5. Dans l’écriture ana^nan, que désigne l’exposant nnn ?

6. Quelle fraction équivaut à 5−65^{-6}5−6 ?

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1. Que représente une puissance $a^n$ lorsque $n$ est un entier positif ?

2. Quelles valeurs la convention des puissances attribue-t-elle à $a^1$ et à $a^0$ ?

3. Comment exprimer une puissance $a^{-n}$ à l’aide d’une puissance de même base à exposant positif ?

4. Quelle fraction représente $3^{-4}$ ?

5. Dans l’écriture $a^n$ , que désigne l’exposant $n$ ?

6. Quelle fraction équivaut à $5^{-6}$ ?