QCM : Puissances et notation scientifique — 11 questions

Questions et réponses du QCM

1. À quelle puissance de 10 correspond le préfixe micro ?

10−910^{-9}
10−310^{-3}
10610^6
10−610^{-6}

$$10^{-6}$$

Explication

Le préfixe micro, noté μ, correspond à la puissance 10−610^{-6}. Le préfixe milli correspond à 10−310^{-3}, tandis que méga correspond à 10610^6.

2. Quelle expression représente le produit de quatre facteurs égaux à 10 ?

4104^{10}
10−410^{-4}
10+10+10+1010+10+10+10
10410^4

$$10^4$$

Explication

Par définition, 10410^4 désigne le produit de quatre facteurs égaux à 10. L’expression 10−410^{-4} correspondrait à l’inverse de 10410^4, et non à ce produit.

3. Pour un nombre non nul aa, quelle expression représente a−3a^{-3} ?

−1a3-\frac{1}{a^3}
1a3\frac{1}{a^3}
13a\frac{1}{3a}
a3a^3

$$\frac{1}{a^3}$$

Explication

Un exposant négatif transforme la puissance en son inverse : a−n=1ana^{-n}=\frac{1}{a^n}. Le signe négatif porte donc sur l’exposant et ne transforme pas la valeur en une puissance opposée.

4. Laquelle de ces écritures respecte la définition de la notation scientifique pour le nombre 122000122000 ?

12,2×10412,2\times10^4
0,122×1060,122\times10^6
1,22×1051,22\times10^5
122×103122\times10^3

$$1,22\times10^5$$

Explication

En notation scientifique, le coefficient décimal doit être compris entre 1 et 10 ; 1,22×1051,22\times10^5 respecte cette condition. Les autres coefficients sont soit supérieurs à 10, soit inférieurs à 1.

5. Quelle est la valeur de l’expression −43-4^3 en respectant les priorités de calcul ?

−12-12
6464
−64-64
1212

$$-64$$

Explication

Sans parenthèses, l’exposant est calculé avant le signe moins : −43=−(43)=−64-4^3=-(4^3)=-64. Avec des parenthèses, (−4)3(-4)^3 aurait pour valeur −64-64 également pour cet exposant impair, mais la règle de priorité reste différente.

6. Que représente l’expression ana^n lorsque nn est un entier non nul ?

La fraction de nn par aa
La multiplication de aa par nn
Le produit de nn facteurs tous égaux à aa
Le produit de aa facteurs tous égaux à nn

Le produit de $$n$$ facteurs tous égaux à $$a$$

Explication

Par définition, ana^n est formé de nn facteurs égaux à aa. L’expression nan^a correspondrait à une autre puissance, car la base et l’exposant y sont inversés.

7. Quelle égalité est correcte pour un nombre aa dans les cas usuels des puissances indiqués ?

a1=0a^1=0 et a0=1a^0=1
a1=a+1a^1=a+1 et a0=0a^0=0
a1=aa^1=a et a0=1a^0=1
a1=1a^1=1 et a0=aa^0=a

$$a^1=a$$ et $$a^0=1$$

Explication

Une puissance d’exposant 1 donne la base, tandis qu’une puissance d’exposant 0 vaut 1 dans le cadre indiqué. La valeur de a0a^0 ne doit pas être confondue avec celle de 000^0, qui n’est pas traitée comme un cas ordinaire ici.

8. Quel est l’ordre de grandeur de 72007200 ?

72007200
10310^3
10410^4
10210^2

$$10^4$$

Explication

L’ordre de grandeur est la puissance de 10 la plus proche du nombre considéré ; pour 72007200, il s’agit de 10410^4. Le nombre 72007200 lui-même n’est pas un ordre de grandeur, car celui-ci s’exprime par une puissance de 10.

9. Comment exprime-t-on 10−310^{-3} à l’aide d’une puissance de 10 positive ?

10310^3
1103\frac{1}{10^3}
110−3\frac{1}{10^{-3}}
−103-10^3

$$\frac{1}{10^3}$$

Explication

Un exposant négatif indique l’inverse de la puissance correspondante : 10−3=110310^{-3}=\frac{1}{10^3}. L’expression 10310^3 représente au contraire une puissance positive, sans inversion.

10. Quelle simplification applique correctement la règle du produit de puissances de même base ?

a4×a3=a4−3a^4\times a^3=a^{4-3}
a4×a3=aa^4\times a^3=a
a4×a3=a7a^4\times a^3=a^7
a4×a3=a12a^4\times a^3=a^{12}

$$a^4\times a^3=a^7$$

Explication

Dans un produit de puissances de même base, les exposants s’additionnent, donc a4×a3=a4+3=a7a^4\times a^3=a^{4+3}=a^7. La multiplication des exposants concerne plutôt une puissance d’une puissance, comme (a4)3=a12(a^4)^3=a^{12}.

11. Quelle est la notation scientifique de 0,000720,00072 ?

7,2×1047,2\times10^4
7,2×10−47,2\times10^{-4}
0,72×10−30,72\times10^{-3}
72×10−572\times10^{-5}

$$7,2\times10^{-4}$$

Explication

Il faut déplacer la virgule de quatre rangs vers la droite pour obtenir un seul chiffre non nul avant la virgule, ce qui donne 7,2×10−47,2\times10^{-4}. L’exposant est négatif parce que le nombre de départ est inférieur à 1.

Révisez avec les flashcards

Mémorisez les réponses avec 22 flashcards sur Puissances et notation scientifique.

Qu'est-ce que 10n10^n pour un entier non nul n ?

Le produit de n facteurs égaux à 10.

Que vaut 10−n10^{-n} pour un entier non nul n ?

10−n10^{-n} est égal à 110n\frac{1}{10^n}.

Qu'est-ce que la notation scientifique ?

C'est l'écriture d'un nombre sous la forme a×10na\times10^n.

Voir les flashcards →

Approfondir avec la fiche

Consultez la fiche de révision complète sur Puissances et notation scientifique.

Voir la fiche →

Cours similaires

Acides et bases de Brønsted

Chimie

Bases de la chimie atomique

Chimie

Recherche documentaire méthodique

Échelles et organisation du vivant

SVT

Épistémologie des sciences infirmières

Arithmétique et divisibilité

Mathématiques

Crée tes propres QCM

Importe ton cours et l'IA génère des QCM avec corrections en 30 secondes.

Générateur de QCM
QCM : Puissances et notation scientifique — 11 questions | Revizly