Flashcards : Puissances, racines et intervalles (48 cartes)

Comment définit-on $a^n$ pour un entier naturel $n$ ?

Que vaut $(-3)^4$ ?

Que vaut $-3^4$ ?

Comment simplifier $a^n\times a^p$ ?

Comment simplifier $\frac{a^n}{a^p}$ lorsque le quotient est défini ?

Comment développer $(ab)^n$ ?

Quels éléments appartiennent à l’ensemble des entiers naturels $\mathbb{N}$ ?

Comment définit-on $\mathbb{N}^*$ à partir de $\mathbb{N}$ ?

Quels nombres l’ensemble des entiers relatifs $\mathbb{Z}$ comprend-il ?

Comment définit-on $\mathbb{Z}^*$ à partir de $\mathbb{Z}$ ?

Comment caractérise-t-on un nombre décimal par son écriture ?

Quelle forme peut prendre tout nombre rationnel ?

Quel est l’ordre des inclusions entre $\mathbb{N},\mathbb{Z},\mathbb{D},\mathbb{Q}$ et $\mathbb{R}$ ?

Pour $a\geq 0$, qu’est-ce que $\sqrt{a}$ ?

Dans quel ensemble la racine carrée d’un nombre négatif n’existe-t-elle pas ?

Pour $a,b\geq 0$, à quoi est égal $\sqrt{a}\sqrt{b}$ ?

Pour $a\geq 0$ et $b>0$, à quoi est égal $\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}$ ?

En général, à quoi $\sqrt{a+b}$ n’est-il pas égal ?

Pour $a\geq b$, à quoi $\sqrt{a-b}$ n’est-il pas égal ?

Pour tout réel $a$, à quoi est égal $\sqrt{a^2}$ ?

Comment écrire une racine sous la forme $a\sqrt{b}$ avec $b$ minimal ?

Comment rationaliser un dénominateur contenant une racine ?

Qu’est-ce qu’un intervalle de ℝ ?

Qu’est-ce que l’intersection de deux intervalles ?

Qu’est-ce que la réunion de deux intervalles ?

Comment définit-on la valeur absolue d’un réel $x$ selon son signe ?

Quelle distance la valeur absolue de $x$ représente-t-elle ?

Quelle formule donne la distance entre deux réels $x$ et $y$ ?

Quelle inégalité définit l’inégalité triangulaire pour tous réels $x$ et $y$ ?

Pour $r\geq 0$, quelles équations équivalent à $|x|=r$ ?

Pour $a\ne 0$, que vaut $a^0$ ?

Pour $a\ne 0$, que vaut $a^{-1}$ ?

À quel ensemble n’appartiennent pas les nombres $\sqrt{2}$, $-\frac{\sqrt{3}}{2}$ et $\pi$ ?

Quelles sont les racines carrées des carrés parfaits de $0^2$ à $20^2$ ?

Quel est le résultat de $4\sqrt{3}-2\sqrt{3}+6\sqrt{3}$ ?

Quelle est la forme rationalisée de $\frac{1}{\sqrt{5}}$ ?

Comment calcule-t-on le milieu d’un intervalle borné d’extrémités a et b ?

Comment calcule-t-on le rayon d’un intervalle borné d’extrémités a et b ?

Comment calcule-t-on la longueur d’un intervalle borné d’extrémités a et b ?

Comment sont les crochets d’un intervalle du côté de l’infini ?

Comment note-t-on ℝ avec des intervalles ?

Quelle propriété relie les valeurs absolues de $-x$ et de $x$ ?

À quelle condition la valeur absolue de $x$ est-elle nulle ?

Quelle formule exprime la valeur absolue d’un produit $xy$ ?

Quelle formule exprime la valeur absolue d’un quotient $x/y$, avec $y\ne 0$ ?

Quelles sont les solutions de $|x-5|=1$ ?

À quelle double inégalité équivaut $|x-2|<0,1$ ?

Quel intervalle représente les solutions de $|x-2|<0,1$ ?