Puissances, racines et intervalles

📋 Plan du Cours

1. Puissances et règles de calcul
2. Ensembles de nombres
3. Racines carrées et opérations
4. Simplification des expressions radicales
5. Intervalles et opérations
6. Valeur absolue et distance
7. Équations et inéquations absolues

📖 1. Puissances et règles de calcul

🔑 Notions clés & Définitions

• Puissance : Le produit de n facteurs égaux à a.

★ À maîtriser

📌 Une puissance paire de −3 entre parenthèses vaut 81, tandis que −3⁴ vaut −81, car le signe moins extérieur n’est pas élevé à la puissance.

📐 Formule - Pour des exposants entiers, $a^n\times a^p=a^{n+p}$ et, lorsque le quotient est défini, $\frac{a^n}{a^p}=a^{n-p}$.

📐 Formule - Les règles de puissances donnent $(a^n)^p=a^{np},\quad (ab)^n=a^nb^n,\quad \left(\frac{a}{b}\right)^n=\frac{a^n}{b^n}$ lorsque les expressions sont définies.

Compléments

• Pour a non nul, a⁰ = 1 et a⁻¹ = 1/a ; de plus, a¹ = a, 1ᵖ = 1 et 0ⁿ = 0 pour n strictement positif.

📖 2. Ensembles de nombres

🔑 Notions clés & Définitions