Ensembles de nombres et intervalles

📋 Plan du Cours

1. Les ensembles de nombres réels
2. Encadrement et arrondi des réels
3. Intervalles bornés et non bornés
4. Distance et valeur absolue
5. Réunion et intersection d’intervalles
6. Valeur absolue et intervalles centrés

📖 1. Les ensembles de nombres réels

🔑 Notions clés & Définitions

• Entiers naturels : Ensemble des nombres entiers positifs.
• Entiers relatifs : Ensemble des nombres entiers positifs et négatifs.
• Nombres décimaux : Ensemble des nombres qui peuvent s’écrire sous la forme $\frac{a}{10^n}$, où a est un entier relatif et n un entier naturel.
• Nombres réels : Ensemble des abscisses des points d’une droite graduée, comprenant les nombres rationnels et irrationnels.

★ À maîtriser

• Les ensembles de nombres sont inclus selon la chaîne ℕ ⊂ ℤ ⊂ 𝔻 ⊂ ℚ ⊂ ℝ.

Compléments

• ℝ⁺ désigne l’ensemble des réels positifs, ℝ⁻ celui des réels négatifs et ℝ* celui des réels sauf zéro.

💡 Astuce mémo

ℕ ⊂ ℤ ⊂ 𝔻 ⊂ ℚ ⊂ ℝ : chaque ensemble s’élargit vers le suivant.

📖 2. Encadrement et arrondi des réels

🔑 Notions clés & Définitions