Fiche de révision : Quantité de matière et transformations

📋 Plan du Cours

1. Mole et constante d’Avogadro
2. Masses molaires des espèces chimiques
3. Calcul de quantité de matière
4. Volume molaire des gaz
5. Concentrations des solutions
6. Transformations chimiques et stœchiométrie
7. Décrire l’évolution d’une réaction
8. Transformations totales et non totales
9. Mélange stœchiométrique
10. Applications aux réactions chimiques
11. Réaction entre le diazote et le dihydrogène
12. Couples oxydant et réducteur
13. Établir une demi-équation d’oxydoréduction
14. Équation d’une réaction d’oxydoréduction

📖 1. Mole et constante d’Avogadro

🔑 Notions clés & Définitions

• Quantité de matière : Nombre de moles de cette espèce dans un échantillon, exprimé en moles (mol).

• Constante d’Avogadro : Nombre d’entités contenues dans une mole, égal à 6,02 × 10²³ mol⁻¹.

★ À maîtriser

📐 Formule - La quantité de matière n et le nombre N d’entités d’un échantillon sont reliés par $n = \frac{N}{N_a}$, soit $N = nN_a$.

Compléments

• La mole est l’unité de quantité de matière, de symbole mol, et ses sous-multiples comprennent la millimole (1 mmol = 10⁻³ mol) et la micromole (1 μmol = 10⁻⁶ mol).

• Un échantillon contenant 3,0 mol de saccharose contient 1,8 × 10²⁴ molécules de saccharose.

📖 2. Masses molaires des espèces chimiques

🔑 Notions clés & Définitions

• Masse molaire : Masse d’une mole de ses entités, exprimée en g·mol⁻¹.

• Masse molaire atomique : Masse d’une mole de ses atomes à l’état naturel, exprimée en g·mol⁻¹.

★ À maîtriser

• La masse molaire moléculaire se calcule en additionnant les masses molaires atomiques de tous les atomes de la molécule, en tenant compte de leur nombre.

Compléments

📐 Formule - La masse molaire d’une espèce est reliée à la masse d’une entité et à la constante d’Avogadro par $M = m_{\text{entité}}N_a$.

• La masse molaire atomique d’un élément tient compte de l’abondance naturelle de ses différents isotopes.

• Le chlore naturel contient 75,77 % de chlore 35 et 24,23 % de chlore 37, ce qui donne une masse molaire atomique de 35,5 g·mol⁻¹.

• La masse molaire de l’éthanol C₂H₆O vaut 2 × 12,0 + 6 × 1,0 + 16,0 = 46,0 g·mol⁻¹.

📌 La masse molaire d’un ion est considérée égale à celle de l’atome ou de la molécule correspondante, car la masse des électrons gagnés ou perdus est négligeable.

📖 3. Calcul de quantité de matière

★ À maîtriser

📐 Formule - Pour une espèce de masse m et de masse molaire M, la quantité de matière vérifie $n = \frac{m}{M}$ et sa masse vérifie $m = nM$.

📐 Formule - La masse volumique d’un liquide est $\rho = \frac{m}{V}$, donc sa masse est $m = \rho V$ et, pour un liquide pur, sa quantité de matière est $n = \frac{\rho V}{M}$.

Compléments

• 22,5 g d’aspirine de masse molaire 180,0 g·mol⁻¹ correspondent à 0,125 mol d’aspirine.

• La quantité de matière ne se mesure pas directement avec un appareil de laboratoire et doit être calculée à partir d’une autre mesure réalisable.

• Un volume de 500 mL d’éthanol de masse volumique 0,79 g·mL⁻¹ et de masse molaire 46,0 g·mol⁻¹ contient 8,6 mol d’éthanol.

• Un litre d’eau de masse volumique 1,0 kg·L⁻¹ et de masse molaire 18,0 g·mol⁻¹ contient 56 mol d’eau.

• Pour l’acide palmitique de masse molaire 256,0 g·mol⁻¹ et de masse volumique 0,85 g·mL⁻¹, 2,50 × 10⁻² mol occupent un volume de 7,5 mL.

📖 4. Volume molaire des gaz

🔑 Notions clés & Définitions

• Volume molaire : Volume occupé par une mole de gaz à une température et une pression données ; il se note Vm et s’exprime en L·mol⁻¹.

★ À maîtriser

📌 À température et pression identiques, tous les gaz ont le même volume molaire, indépendamment de leur nature, tandis que la valeur de Vm dépend de la température et de la pression.

• À la pression atmosphérique, le volume molaire des gaz vaut 22,4 L·mol⁻¹ à 0 °C et 24,0 L·mol⁻¹ à 20 °C.

📐 Formule - La quantité de matière d’un gaz est donnée par $n=\frac{V}{V_m}$ et son volume par $V=nV_m$.

Compléments

• À 0 °C et à la pression atmosphérique, 400 cm³ de méthane correspondent à 1,79 × 10⁻² mol, avec Vm = 22,4 L·mol⁻¹.

• À 20 °C et à la pression atmosphérique, 4,7 × 10⁻² mol de CO₂ occupent 1,1 L, avec Vm = 24,0 L·mol⁻¹.

• À 0 °C et à la pression atmosphérique, 300 mL de diazote correspondent à 1,34 × 10⁻² mol et à une masse de 0,375 g.

💡 Astuce mémo

Même volume molaire pour tous les gaz, mais valeur dépendante de la température et de la pression.

📖 5. Concentrations des solutions

🔑 Notions clés & Définitions

• Concentration molaire : Quotient de la quantité de matière n de ce soluté par le volume V de la solution, exprimé en mol·L⁻¹.
• Concentration massique : Masse du soluté par volume de solution et s’exprime en g·L⁻¹.

★ À maîtriser

📐 Formule - La concentration molaire vérifie $C=\frac{n}{V}$ et la quantité de matière du soluté vérifie $n=CV$, avec V en litres.

📐 Formule - La concentration massique et la concentration molaire sont reliées par $C_m=CM$, où M est la masse molaire du soluté.

Compléments

• Une solution de 500 mL d’acide éthanoïque de concentration 2,0 × 10⁻² mol·L⁻¹ contient 1,0 × 10⁻² mol d’acide éthanoïque.

• La dissolution de 4,5 × 10⁻³ mol de permanganate de potassium dans une solution de 750 mL donne une concentration molaire de 6,0 × 10⁻³ mol·L⁻¹.

• Une solution de glucose de concentration molaire 5,00 × 10⁻² mol·L⁻¹ et de masse molaire 180 g·mol⁻¹ a une concentration massique de 9,00 g·L⁻¹.

• Une concentration d’hémoglobine de 1,71 mmol·L⁻¹ correspond à 110 g·L⁻¹ pour une masse molaire de 64 458 g·mol⁻¹ ; cette valeur est inférieure à la référence de 138 g·L⁻¹ indiquée pour une femme adulte, ce qui conduit à conclure à une anémie dans l’exemple.

• Un cholestérolémie de 2,29 g·L⁻¹ pour le composé C₂₇H₄₆O, de masse molaire 386,0 g·mol⁻¹, correspond à environ 5,93 mmol·L⁻¹, valeur comprise entre 4,98 et 6,40 mmol·L⁻¹.

• Une solution de NaCl de volume 50,0 mL et de concentration massique 10,0 g·L⁻¹ contient 8,55 × 10⁻³ mol de NaCl, dont la masse molaire vaut 58,5 g·mol⁻¹.

📐 Formule - La quantité de matière d’un soluté peut être calculée à partir de sa concentration massique et du volume de solution par $n=\frac{C_mV}{M}$.

📖 6. Transformations chimiques et stœchiométrie

★ À maîtriser

📌 Au cours d’une transformation chimique, les quantités de matière des réactifs diminuent tandis que celles des produits augmentent ; les réactifs sont maximaux à l’état initial et les produits y sont nuls.

📌 Une équation chimique équilibrée respecte la conservation des éléments chimiques et de la charge électrique totale.

• Les coefficients stœchiométriques de l’équation équilibrée indiquent les proportions dans lesquelles les réactifs réagissent et les produits se forment.

Compléments

• Les espèces spectatrices ne réagissent pas, ne figurent pas dans l’équation-bilan et conservent une quantité de matière constante.

• Dans la réaction des ions cuivre avec les ions hydroxyde, l’équation est $\mathrm{Cu^{2+}(aq)+2HO^-(aq)\rightarrow Cu(OH)_2(s)}$ et les ions Na⁺ sont spectateurs.

• La formule « Rien ne se perd, rien ne se crée, tout se transforme » est attribuée à Antoine Lavoisier (1743-1794).

📖 7. Décrire l’évolution d’une réaction

🔑 Notions clés & Définitions

• Avancement : Quantité de matière qui serait consommée pour un réactif de coefficient stœchiométrique égal à 1 ; elle s’exprime en moles et décrit l’évolution des quantités de matière au cours d’une transformation chimique.

★ À maîtriser

• 🔄 Pour décrire l’évolution d’une transformation chimique :

  1. Écrire l’équation-bilan équilibrée de la réaction étudiée.
  2. Calculer les quantités de matière initiales des espèces de l’équation.
  3. Construire un tableau d’avancement.

• Pour déterminer l’avancement maximal xmax, on calcule l’avancement qui annule la quantité de matière de chaque réactif ; la plus petite de ces valeurs est xmax.

📌 Pour déterminer l’avancement maximal, on calcule pour chaque réactif l’avancement qui annule sa quantité de matière, puis on retient la plus petite valeur.

📐 Formule - Pour une réaction où A et B ont respectivement les coefficients stœchiométriques a et b, les hypothèses de réactif limitant donnent $x_{A} = \frac{n_{i,A}}{a}$ et $x_{B} = \frac{n_{i,B}}{b}$ ; l’avancement maximal est la plus petite de ces deux valeurs.

Compléments

• Le réactif dont la quantité de matière s’annule pour l’avancement maximal est le réactif limitant.

• À l’état initial, l’avancement est nul, soit x = 0, et l’avancement à l’état final est noté xf.

📌 Un réactif présent en très grande quantité peut être indiqué « en excès » dans le tableau d’avancement, sans remplir sa colonne.

📌 Le réactif initialement présent en plus petite quantité n’est pas nécessairement limitant ; cela n’est vrai que lorsque les réactifs ont le même coefficient stœchiométrique.

💡 Astuce mémo

Équation équilibrée → quantités initiales → tableau d’avancement → avancement maximal.

📖 8. Transformations totales et non totales

🔑 Notions clés & Définitions

• Réactif limitant : Réactif entièrement consommé au cours d’une réaction chimique.
• Transformation totale : Transformation au cours de laquelle un réactif est entièrement consommé et l’avancement final xf atteint l’avancement maximal xmax.
• Transformation non totale : Transformation qui s’arrête alors qu’aucun réactif n’a été entièrement consommé et qui vérifie xf < xmax.

📝 Points essentiels

• Lors d’une réaction non totale, les réactifs restants et les produits formés coexistent et constituent un équilibre.

💡 Astuce mémo

Totale : un réactif s’épuise ; non totale : les réactifs coexistent à l’équilibre.

📖 9. Mélange stœchiométrique

🔑 Notions clés & Définitions

• Mélange stœchiométrique : Mélange de réactifs dans des proportions telles qu’ils s’épuisent tous en même temps.

📝 Points essentiels

📐 Formule - Dans un mélange stœchiométrique, les avancements maximaux calculés pour les deux réactifs sont égaux : $x_{\max} = \frac{n_{i,A}}{a} = \frac{n_{i,B}}{b}$.

• À l’état final d’un mélange stœchiométrique, les quantités de matière des réactifs sont nulles et seuls les produits sont présents.

💡 Astuce mémo

Imagine tous les réactifs s’épuisant ensemble, sans réactif restant.

📖 10. Applications aux réactions chimiques

★ À maîtriser

• Dans la réaction entre Cu²⁺ et Zn, l’avancement maximal vaut 5,00 × 10⁻³ mol ; Cu²⁺ est limitant, il reste 2,65 × 10⁻³ mol de Zn et il se forme 5,00 × 10⁻³ mol de Cu et 5,00 × 10⁻³ mol de Zn²⁺.

• La combustion du propane suit l’équation C₃H₈(g) + 5 O₂(g) → 3 CO₂(g) + 4 H₂O(g) ; avec 2,5 mol de propane et 8,0 mol de dioxygène, xmax vaut 1,6 mol et O₂ est limitant.

• Pour Cu²⁺(aq) + 2 HO⁻(aq) → Cu(OH)₂(s), avec 3,0 × 10⁻³ mol de Cu²⁺ et 2,0 × 10⁻³ mol de HO⁻, xmax vaut 1,0 × 10⁻³ mol et HO⁻ est le réactif limitant.

• À l’état final, il reste 2,0.10–3 mol de Cu2+, il ne reste aucun ion HO– et il s’est formé 1,0.10–3 mol de Cu(OH)2.

Compléments

• Pour la réaction Cu²⁺(aq) + Zn(s) → Cu(s) + Zn²⁺(aq), 50,0 mL de solution de sulfate de cuivre à 0,100 mol·L⁻¹ apportent 5,00 × 10⁻³ mol de Cu²⁺, et 500 mg de zinc de masse molaire 65,4 g·mol⁻¹ apportent 7,65 × 10⁻³ mol de Zn.

• Pour la combustion de 2,5 mol de propane avec 8,0 mol de dioxygène, l’état final contient 0,9 mol de propane, 0 mol de dioxygène, 4,8 mol de CO₂ et 6,4 mol de H₂O.

📐 Formule - La masse du précipité vérifie $m = n \times M$ ; pour 1,0.10–3 mol de Cu(OH)2 de masse molaire 97,5 g.mol–1, la masse obtenue est 9,8.10–2 g.

📖 11. Réaction entre le diazote et le dihydrogène

★ À maîtriser

• La réaction entre le diazote et le dihydrogène s’écrit $\mathrm{N_2(g) + 3\ H_2(g) \rightarrow 2\ NH_3(g)}$.

📌 Avec 1,0.10–3 mol de N2 et 3,0.10–3 mol de H2, les réactifs sont en proportions stœchiométriques et s’épuisent simultanément.

Compléments

📐 Formule - La formation de 2,0.10–3 mol de NH3 avec un volume molaire de 24 L.mol–1 donne un volume de 48 mL selon $V = n \times V_m$.

📖 12. Couples oxydant et réducteur

🔑 Notions clés & Définitions

• Oxydant : Une espèce chimique capable de capter un ou plusieurs électrons.
• Réducteur : Une espèce chimique capable de céder un ou plusieurs électrons.
• Couple oxydant/réducteur : Deux espèces conjuguées qui se transforment l’une en l’autre par transfert d’un ou plusieurs électrons.

📝 Points essentiels

📌 Dans la notation d’un couple oxydant/réducteur, l’oxydant s’écrit à gauche et le réducteur à droite : Ox/Red.

💡 Astuce mémo

L’oxydant capte les électrons ; le réducteur les cède.

📖 13. Établir une demi-équation d’oxydoréduction

★ À maîtriser

• Pour établir une demi-équation d’oxydoréduction, on écrit d’abord l’oxydant et le réducteur, puis on équilibre les éléments autres que H et O, l’oxygène avec H2O, l’hydrogène avec H+ et enfin la charge avec des électrons.

Compléments

📌 Une demi-équation d’oxydoréduction doit respecter la conservation des éléments chimiques et des charges électriques.

💡 Astuce mémo

Éléments autres que H et O → O avec H₂O → H avec H⁺ → charge avec e⁻.

📖 14. Équation d’une réaction d’oxydoréduction

🔑 Notions clés & Définitions

• Réaction d’oxydoréduction : Un transfert d’un ou plusieurs électrons entre un oxydant et un réducteur appartenant à des couples différents.

★ À maîtriser

• L’équation d’une réaction d’oxydoréduction s’obtient en additionnant les deux demi-équations des couples mis en jeu après avoir ajusté leurs coefficients afin que les électrons cédés soient captés.

Compléments

• Les électrons échangés s’éliminent lors de l’addition des demi-équations et n’apparaissent donc pas dans l’équation-bilan d’oxydoréduction.