QCM : Régime sinusoïdal forcé (24 questions)

Question 1

1. Lorsqu’on décompose mathématiquement la réponse d’un circuit à une excitation en deux contributions, quelle association décrit les régimes successifs ?

Les régimes transitoire et permanent correspondent à la solution homogène.

Le régime transitoire correspond à la solution particulière, puis le régime permanent à la solution homogène.

Les régimes transitoire et permanent correspondent à la solution particulière.

Le régime transitoire correspond à la solution homogène, puis le régime permanent à la solution particulière.

Explication

La réponse comprend d’abord un régime transitoire associé à la solution homogène, puis un régime permanent associé à la solution particulière. L’inversion des solutions, l’attribution des deux phases à la solution particulière ou leur attribution à la solution homogène confond ces associations.

Answer

Le régime transitoire correspond à la solution homogène, puis le régime permanent à la solution particulière.

Question 2

2. Après un temps très long, un circuit a une solution homogène devenue négligeable. À quoi sa réponse est-elle alors approximativement égale ?

À la solution particulière.

À la somme des deux solutions avec une contribution homogène importante.

À l’excitation, indépendamment de la solution particulière.

À la solution homogène.

Explication

Lorsque le temps tend vers l’infini, la solution homogène tend vers zéro et la réponse est approximativement égale à la solution particulière. La solution homogène est alors négligeable, une contribution homogène importante ne correspond pas à cette limite, et l’excitation n’est pas l’expression demandée pour la réponse.

Answer

À la solution particulière.

Question 3

3. Un circuit atteint le régime permanent alors qu’il est alimenté par une excitation sinusoïdale. Quelle forme prend sa réponse ?

Une réponse périodique non sinusoïdale.

Une réponse transitoire qui s’atténue.

Une réponse sinusoïdale.

Une réponse constante.

Explication

En régime permanent, une excitation sinusoïdale produit une réponse elle aussi sinusoïdale. Une réponse constante, une réponse transitoire ou une forme périodique non sinusoïdale ne décrit pas cette propriété.

Answer

Une réponse sinusoïdale.

Question 4

4. Dans l’expression $S(t)=S_M\cos(\omega t+\varphi)$ d’un signal sinusoïdal, que représente $\varphi$ ?

La pulsation du signal.

La période du signal.

L’amplitude du signal.

La phase à l’origine des dates.

Explication

Dans cette expression, $\varphi$ désigne la phase à l’origine des dates. L’amplitude est $S_M$ , la pulsation est $\omega$ et la période est une grandeur distincte.

Answer

La phase à l’origine des dates.

Question 5

5. Un signal a une période $T=0{,}5\,\text{s}$ . Quelle est sa pulsation ?

2\,\text{rad/s}

\frac{1}{\pi}\,\text{rad/s}

4\pi\,\text{rad/s}

\pi\,\text{rad/s}

Explication

La relation est $\omega=\frac{2\pi}{T}$ ; avec $T=0{,}5\,\text{s}$ , on obtient $\omega=\frac{2\pi}{0{,}5}=4\pi\,\text{rad/s}$ . La valeur $2\,\text{rad/s}$ oublie le facteur $2\pi$ , tandis que les autres résultent d’une confusion entre période, fréquence et pulsation.

Answer

$$4\pi\,\text{rad/s}$$

Question 6

6. Pour représenter le signal réel $S(t)=S_M\cos(\omega t+\varphi)$ sous forme complexe, quelle expression choisir, sachant que le signal réel est obtenu par la partie réelle ?

\underline{S}(t)=S_M e^{j(\omega t+\varphi)}

\underline{S}(t)=jS_M e^{j(\omega t+\varphi)}

\underline{S}(t)=S_M e^{j(\omega t-\varphi)}

\underline{S}(t)=S_M e^{j\omega t}

Explication

La représentation complexe associe au cosinus l’exponentielle $S_M e^{j(\omega t+\varphi)}$ , dont la partie réelle restitue le signal. L’absence de phase initiale l’omet, le signe négatif inverse la phase et le facteur $j$ décale la représentation.

Answer

$$\underline{S}(t)=S_M e^{j(\omega t+\varphi)}$$

Question 7

7. Un signal complexe sinusoïdal de pulsation $\omega$ est dérivé par rapport au temps. Par quel facteur multiplicatif sa représentation complexe est-elle alors transformée ?

\omega

j

\frac{1}{j\omega}

j\omega

Explication

La dérivation d’un signal complexe sinusoïdal revient à multiplier sa représentation par $j\omega$ . Le facteur inverse correspond à l’intégration, tandis que $\omega$ seul omet le facteur imaginaire.

Answer

$$j\omega$$

Question 8

8. Dans un circuit en régime sinusoïdal, un dipôle est soumis à la tension complexe $\underline{U}=12\,\text{V}$ et parcouru par le courant complexe $\underline{I}=3\,\text{A}$ . Quelle est son impédance complexe ?

9\,\Omega

4\,\Omega

36\,\Omega

\frac{1}{4}\,\Omega

Explication

L’impédance est le rapport de la tension complexe au courant complexe : $Z=\underline{U}/\underline{I}=12/3=4\,\Omega$ . Le rapport inversé donne $1/4\,\Omega$ , la différence donne 9 et le produit donne 36.

Answer

$$4\,\Omega$$

Question 9

9. Un conducteur ohmique de résistance $R=15\,\Omega$ fonctionne en régime sinusoïdal. Quelle est son impédance complexe ?

\frac{1}{15}\,\text{S}

15\,\Omega

j\omega(15\,\Omega)

\frac{1}{j\omega(15\,\Omega)}

Explication

L’impédance complexe d’un conducteur ohmique est égale à sa résistance, donc $Z_R=15\,\Omega$ . Les expressions dépendant de $j\omega$ correspondent aux dipôles réactifs, et l’inverse de la résistance est une conductance.

Answer

$$15\,\Omega$$

Question 10

10. Un condensateur de capacité $C$ fonctionne à la pulsation $\omega$ . Quelle expression donne son impédance complexe ?

\frac{j}{\omega C}

j\omega C

\frac{1}{j\omega}

\frac{1}{j\omega C}

Explication

L’impédance du condensateur est $Z_C=1/(j\omega C)$ . L’expression $j\omega C$ inverse la relation, l’expression sans $C$ omet la capacité et $j/(\omega C)$ ne respecte pas l’inverse de $j$ .

Answer

$$\frac{1}{j\omega C}$$

Question 11

11. Une bobine d’inductance $L$ est parcourue par un courant sinusoïdal de pulsation $\omega$ . Quelle expression correspond à son impédance complexe ?

j\omega C

j\omega L

jL

\frac{1}{j\omega L}

Explication

L’impédance complexe d’une bobine est $Z_L=j\omega L$ . La forme inverse correspond au condensateur, $jL$ omet la pulsation et $j\omega C$ emploie la capacité au lieu de l’inductance.

Answer

$$j\omega L$$

Question 12

12. Dans un circuit sinusoïdal forcé, un étudiant applique la loi des nœuds à un embranchement. Quel principe doit-il utiliser ?

Égaler la somme des tensions entrantes à celle des tensions sortantes

Égaler la somme des courants entrants à celle des courants sortants

Appliquer la loi des nœuds seulement après avoir supprimé les phases

Remplacer la loi des nœuds par une loi propre aux impédances en série

Explication

En régime sinusoïdal forcé, les lois des nœuds et des mailles restent valables, et la loi des nœuds conserve l’égalité entre courants entrants et sortants. L’égalité des tensions confond nœuds et mailles, tandis que les limites au régime continu ou aux circuits en série sont erronées.

Answer

Égaler la somme des courants entrants à celle des courants sortants

Question 13

13. Dans un circuit sinusoïdal forcé, une source alimente plusieurs impédances en série et l’on veut déterminer la tension aux bornes de l’une d’elles par un pont diviseur. Quelle démarche convient ?

Appliquer le diviseur de courant en utilisant les impédances

Appliquer le diviseur de tension en utilisant uniquement les résistances

Renoncer au pont diviseur et revenir nécessairement au régime continu

Appliquer le diviseur de tension en utilisant les impédances

Explication

Les ponts diviseurs restent utilisables en régime sinusoïdal forcé, à condition de travailler avec les impédances ; l’association en série correspond ici au diviseur de tension. Le diviseur de courant concerne le parallèle, les résistances seules négligent les impédances, et le régime sinusoïdal n’interdit pas cette méthode.

Answer

Appliquer le diviseur de tension en utilisant les impédances

Question 14

14. Lors d’une mesure sur un circuit RLC, l’expérimentateur augmente progressivement la fréquence d’excitation à partir d’une valeur faible. Quelle évolution de l’amplitude du courant doit-il observer ?

Elle diminue jusqu’à un minimum, puis reste constante

Elle augmente jusqu’à un maximum, puis diminue

Elle augmente jusqu’à un maximum, puis reste constante

Elle diminue jusqu’à un minimum, puis augmente

Explication

Quand la fréquence augmente depuis une valeur faible, l’amplitude du courant croît jusqu’à la résonance, puis décroît au-delà. Une décroissance initiale inverse la première partie de l’évolution, tandis qu’une croissance ou une valeur constante après le maximum méconnaît le comportement au-delà de la résonance.

Answer

Elle augmente jusqu’à un maximum, puis diminue

Question 15

15. Pour caractériser la bande passante d’un circuit RLC, on repère les deux pulsations de coupure. Quelle intensité doit-on mesurer à chacune de ces pulsations ?

I_{\max}/\sqrt{2}

I_{\max}

I_{\max}/2

\sqrt{I_{\max}}

Explication

Les pulsations de coupure correspondent chacune à une intensité égale à $I_{\max}/\sqrt{2}$ . Le seuil $I_{\max}/2$ confond le facteur de coupure, tandis que le maximum et sa racine carrée ne donnent pas la définition de ces pulsations.

Answer

$$I_{\max}/\sqrt{2}$$

Question 16

16. Lors d’une expérience, un étudiant mesure le courant pour plusieurs fréquences afin de représenter la résonance. Quelle grandeur doit-il placer en fonction de la pulsation ?

L’intensité du courant

La pulsation

La tension d’excitation

Le déphasage du courant

Explication

Le tracé expérimental de résonance représente le courant en fonction de la pulsation, chaque fréquence étant associée à la valeur de courant mesurée. Placer la pulsation en fonction du courant inverse les axes, tandis que la tension d’excitation et le déphasage ne sont pas la grandeur représentée.

Answer

L’intensité du courant

Question 17

17. Après la disparition du régime transitoire, un circuit RLC est alimenté par une tension sinusoïdale. Quelle expression décrit le courant permanent, avec son déphasage par rapport à l’excitation ?

i(t)=I_0\cos(\omega t)

i(t)=I_0\cos(ft+\varphi)

i(t)=\omega\cos(I_0t+\varphi)

i(t)=I_0\cos(\omega t+\varphi)

Explication

En régime permanent, le courant reste sinusoïdal et s’écrit $i(t)=I_0\cos(\omega t+\varphi)$ , où $I_0$ est l’amplitude et $\varphi$ le déphasage par rapport à l’excitation. Confondre amplitude et pulsation, omettre le déphasage ou substituer la fréquence à la pulsation modifie cette expression.

Answer

$$i(t)=I_0\cos(\omega t+\varphi)$$

Question 18

18. Un circuit RLC série a une résistance $R=3\,\Omega$ et, à la pulsation considérée, vérifie $L\omega-\frac{1}{C\omega}=4\,\Omega$ . Si la tension d’excitation a une amplitude $E_0=20\,\mathrm{V}$ , quelle est l’amplitude du courant ?

5\,\mathrm{A}

\frac{20}{7}\,\mathrm{A}

4\,\mathrm{A}

\frac{20}{3}\,\mathrm{A}

Explication

La formule donne $I_0=\frac{E_0}{\sqrt{R^2+(L\omega-\frac{1}{C\omega})^2}}=\frac{20}{\sqrt{3^2+4^2}}=\frac{20}{5}=4\,\mathrm{A}$ . Additionner directement les modules conduit à $\frac{20}{7}\,\mathrm{A}$ , tandis qu’omettre la résistance ou la réactance néglige un terme du dénominateur.

Answer

$$4\,\mathrm{A}$$

Question 19

19. Un circuit RLC série possède une inductance de $20\,\text{mH}$ et une capacité de $50\,\text{nF}$ . Quelle est sa fréquence de résonance approximative ?

5{,}03\,\text{kHz}

31{,}6\,\text{kHz}

10{,}0\,\text{Hz}

1{,}59\,\text{kHz}

Explication

La fréquence de résonance est $f_0=\frac{1}{2\pi\sqrt{LC}}$ . Avec $L=0{,}020\,\text{H}$ et $C=50\times10^{-9}\,\text{F}$ , on obtient environ $5{,}03\,\text{kHz}$ ; $31{,}6\,\text{kHz}$ omet le facteur $2\pi$ .

Answer

$$5{,}03\,\text{kHz}$$

Question 20

20. Dans un circuit RLC série, la pulsation propre vaut $800\,\text{rad}\,\text{s}^{-1}$ . À quelle pulsation d’excitation l’amplitude du courant est-elle maximale ?

800\,\text{rad}\,\text{s}^{-1}

1600\,\text{rad}\,\text{s}^{-1}

\frac{800}{2\pi}\,\text{rad}\,\text{s}^{-1}

400\,\text{rad}\,\text{s}^{-1}

Explication

Le courant atteint son maximum lorsque la pulsation d’excitation égale la pulsation propre, soit $\omega_R=\omega_0$ . La valeur $800/(2\pi)$ correspond à une confusion entre pulsation et fréquence ordinaire, tandis que les valeurs doublée et divisée par deux ne satisfont pas cette égalité.

Answer

$$800\,\text{rad}\,\text{s}^{-1}$$

Question 21

21. Dans un circuit RLC série, le courant maximal vaut $12\,\text{mA}$ . À quelle amplitude du courant correspondent les pulsations de coupure ?

8{,}49\,\text{mA}

12{,}0\,\text{mA}

6{,}00\,\text{mA}

1{,}91\,\text{mA}

Explication

Aux pulsations de coupure, l’amplitude vaut $I_{0,\max}/\sqrt{2}$ ; ainsi, $12/\sqrt{2}\approx8{,}49\,\text{mA}$ . La valeur $6\,\text{mA}$ provient d’une division par deux plutôt que par $\sqrt{2}$ .

Answer

$$8{,}49\,\text{mA}$$

Question 22

22. Les pulsations de coupure d’un circuit RLC série sont $420\,\text{rad}\,\text{s}^{-1}$ et $580\,\text{rad}\,\text{s}^{-1}$ . Quelle est la bande passante en pulsation ?

160\,\text{rad}\,\text{s}^{-1}

500\,\text{rad}\,\text{s}^{-1}

-160\,\text{rad}\,\text{s}^{-1}

1000\,\text{rad}\,\text{s}^{-1}

Explication

La bande passante est la différence entre la pulsation de coupure supérieure et la pulsation inférieure : $\Delta\omega=\omega_2-\omega_1=580-420=160\,\text{rad}\,\text{s}^{-1}$ . La valeur négative inverse l’ordre de la soustraction, et la somme ne représente pas une largeur.

Answer

$$160\,\text{rad}\,\text{s}^{-1}$$

Question 23

23. Un circuit RLC série a une pulsation de résonance de $900\,\text{rad}\,\text{s}^{-1}$ et une bande passante de $30\,\text{rad}\,\text{s}^{-1}$ . Quel est son facteur de qualité ?

27\,000

870

\frac{1}{30}

30

Explication

Le facteur de qualité vérifie $Q=\frac{\omega_0}{\Delta\omega}$ ; ici, $Q=900/30=30$ . Le rapport inversé donne $1/30$ , tandis que le produit et la différence ne correspondent pas à la relation définissant $Q$ .

Answer

Le circuit A a une bande plus étroite et une résonance plus sélective

Question 24

24. Deux circuits RLC série ont la même pulsation de résonance, mais le circuit A possède un facteur de qualité plus élevé que le circuit B. Quelle comparaison décrit leurs résonances ?

Le circuit A a une bande plus étroite et un pic moins marqué

Le circuit A a une bande plus large et une résonance plus sélective

Les deux circuits ont la même sélectivité et la même largeur de bande

Le circuit A a une bande plus étroite et une résonance plus sélective

Explication

Un facteur de qualité élevé correspond à une bande passante étroite et à une résonance plus sélective. Une bande large ou un pic moins marqué caractérise plutôt un facteur de qualité faible, et un facteur différent modifie la sélectivité.

QCM : Régime sinusoïdal forcé (24 questions)

Questions et réponses du QCM

1. Lorsqu’on décompose mathématiquement la réponse d’un circuit à une excitation en deux contributions, quelle association décrit les régimes successifs ?

2. Après un temps très long, un circuit a une solution homogène devenue négligeable. À quoi sa réponse est-elle alors approximativement égale ?

3. Un circuit atteint le régime permanent alors qu’il est alimenté par une excitation sinusoïdale. Quelle forme prend sa réponse ?

4. Dans l’expression $S(t)=S_M\cos(\omega t+\varphi)$ d’un signal sinusoïdal, que représente $\varphi$ ?

5. Un signal a une période $T=0{,}5\,\text{s}$ . Quelle est sa pulsation ?

6. Pour représenter le signal réel $S(t)=S_M\cos(\omega t+\varphi)$ sous forme complexe, quelle expression choisir, sachant que le signal réel est obtenu par la partie réelle ?

7. Un signal complexe sinusoïdal de pulsation $\omega$ est dérivé par rapport au temps. Par quel facteur multiplicatif sa représentation complexe est-elle alors transformée ?

8. Dans un circuit en régime sinusoïdal, un dipôle est soumis à la tension complexe $\underline{U}=12\,\text{V}$ et parcouru par le courant complexe $\underline{I}=3\,\text{A}$ . Quelle est son impédance complexe ?

9. Un conducteur ohmique de résistance $R=15\,\Omega$ fonctionne en régime sinusoïdal. Quelle est son impédance complexe ?

10. Un condensateur de capacité $C$ fonctionne à la pulsation $\omega$ . Quelle expression donne son impédance complexe ?

11. Une bobine d’inductance $L$ est parcourue par un courant sinusoïdal de pulsation $\omega$ . Quelle expression correspond à son impédance complexe ?

12. Dans un circuit sinusoïdal forcé, un étudiant applique la loi des nœuds à un embranchement. Quel principe doit-il utiliser ?

13. Dans un circuit sinusoïdal forcé, une source alimente plusieurs impédances en série et l’on veut déterminer la tension aux bornes de l’une d’elles par un pont diviseur. Quelle démarche convient ?

14. Lors d’une mesure sur un circuit RLC, l’expérimentateur augmente progressivement la fréquence d’excitation à partir d’une valeur faible. Quelle évolution de l’amplitude du courant doit-il observer ?

15. Pour caractériser la bande passante d’un circuit RLC, on repère les deux pulsations de coupure. Quelle intensité doit-on mesurer à chacune de ces pulsations ?

16. Lors d’une expérience, un étudiant mesure le courant pour plusieurs fréquences afin de représenter la résonance. Quelle grandeur doit-il placer en fonction de la pulsation ?

17. Après la disparition du régime transitoire, un circuit RLC est alimenté par une tension sinusoïdale. Quelle expression décrit le courant permanent, avec son déphasage par rapport à l’excitation ?

18. Un circuit RLC série a une résistance $R=3\,\Omega$ et, à la pulsation considérée, vérifie $L\omega-\frac{1}{C\omega}=4\,\Omega$ . Si la tension d’excitation a une amplitude $E_0=20\,\mathrm{V}$ , quelle est l’amplitude du courant ?

19. Un circuit RLC série possède une inductance de $20\,\text{mH}$ et une capacité de $50\,\text{nF}$ . Quelle est sa fréquence de résonance approximative ?

20. Dans un circuit RLC série, la pulsation propre vaut $800\,\text{rad}\,\text{s}^{-1}$ . À quelle pulsation d’excitation l’amplitude du courant est-elle maximale ?

21. Dans un circuit RLC série, le courant maximal vaut $12\,\text{mA}$ . À quelle amplitude du courant correspondent les pulsations de coupure ?

22. Les pulsations de coupure d’un circuit RLC série sont $420\,\text{rad}\,\text{s}^{-1}$ et $580\,\text{rad}\,\text{s}^{-1}$ . Quelle est la bande passante en pulsation ?

23. Un circuit RLC série a une pulsation de résonance de $900\,\text{rad}\,\text{s}^{-1}$ et une bande passante de $30\,\text{rad}\,\text{s}^{-1}$ . Quel est son facteur de qualité ?

24. Deux circuits RLC série ont la même pulsation de résonance, mais le circuit A possède un facteur de qualité plus élevé que le circuit B. Quelle comparaison décrit leurs résonances ?

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QCM : Régime sinusoïdal forcé (24 questions)

Questions et réponses du QCM

1. Lorsqu’on décompose mathématiquement la réponse d’un circuit à une excitation en deux contributions, quelle association décrit les régimes successifs ?

2. Après un temps très long, un circuit a une solution homogène devenue négligeable. À quoi sa réponse est-elle alors approximativement égale ?

3. Un circuit atteint le régime permanent alors qu’il est alimenté par une excitation sinusoïdale. Quelle forme prend sa réponse ?

4. Dans l’expression S(t)=SMcos⁡(ωt+φ)S(t)=S_M\cos(\omega t+\varphi)S(t)=SM​cos(ωt+φ) d’un signal sinusoïdal, que représente φ\varphiφ ?

5. Un signal a une période T=0,5 sT=0{,}5\,\text{s}T=0,5s. Quelle est sa pulsation ?

6. Pour représenter le signal réel S(t)=SMcos⁡(ωt+φ)S(t)=S_M\cos(\omega t+\varphi)S(t)=SM​cos(ωt+φ) sous forme complexe, quelle expression choisir, sachant que le signal réel est obtenu par la partie réelle ?

7. Un signal complexe sinusoïdal de pulsation ω\omegaω est dérivé par rapport au temps. Par quel facteur multiplicatif sa représentation complexe est-elle alors transformée ?

8. Dans un circuit en régime sinusoïdal, un dipôle est soumis à la tension complexe U‾=12 V\underline{U}=12\,\text{V}U​=12V et parcouru par le courant complexe I‾=3 A\underline{I}=3\,\text{A}I​=3A. Quelle est son impédance complexe ?

9. Un conducteur ohmique de résistance R=15 ΩR=15\,\OmegaR=15Ω fonctionne en régime sinusoïdal. Quelle est son impédance complexe ?

10. Un condensateur de capacité CCC fonctionne à la pulsation ω\omegaω. Quelle expression donne son impédance complexe ?

11. Une bobine d’inductance LLL est parcourue par un courant sinusoïdal de pulsation ω\omegaω. Quelle expression correspond à son impédance complexe ?

12. Dans un circuit sinusoïdal forcé, un étudiant applique la loi des nœuds à un embranchement. Quel principe doit-il utiliser ?

13. Dans un circuit sinusoïdal forcé, une source alimente plusieurs impédances en série et l’on veut déterminer la tension aux bornes de l’une d’elles par un pont diviseur. Quelle démarche convient ?

14. Lors d’une mesure sur un circuit RLC, l’expérimentateur augmente progressivement la fréquence d’excitation à partir d’une valeur faible. Quelle évolution de l’amplitude du courant doit-il observer ?

15. Pour caractériser la bande passante d’un circuit RLC, on repère les deux pulsations de coupure. Quelle intensité doit-on mesurer à chacune de ces pulsations ?

16. Lors d’une expérience, un étudiant mesure le courant pour plusieurs fréquences afin de représenter la résonance. Quelle grandeur doit-il placer en fonction de la pulsation ?

17. Après la disparition du régime transitoire, un circuit RLC est alimenté par une tension sinusoïdale. Quelle expression décrit le courant permanent, avec son déphasage par rapport à l’excitation ?

18. Un circuit RLC série a une résistance R=3 ΩR=3\,\OmegaR=3Ω et, à la pulsation considérée, vérifie Lω−1Cω=4 ΩL\omega-\frac{1}{C\omega}=4\,\OmegaLω−Cω1​=4Ω. Si la tension d’excitation a une amplitude E0=20 VE_0=20\,\mathrm{V}E0​=20V, quelle est l’amplitude du courant ?

19. Un circuit RLC série possède une inductance de 20 mH20\,\text{mH}20mH et une capacité de 50 nF50\,\text{nF}50nF. Quelle est sa fréquence de résonance approximative ?

20. Dans un circuit RLC série, la pulsation propre vaut 800 rad s−1800\,\text{rad}\,\text{s}^{-1}800rads−1. À quelle pulsation d’excitation l’amplitude du courant est-elle maximale ?

21. Dans un circuit RLC série, le courant maximal vaut 12 mA12\,\text{mA}12mA. À quelle amplitude du courant correspondent les pulsations de coupure ?

22. Les pulsations de coupure d’un circuit RLC série sont 420 rad s−1420\,\text{rad}\,\text{s}^{-1}420rads−1 et 580 rad s−1580\,\text{rad}\,\text{s}^{-1}580rads−1. Quelle est la bande passante en pulsation ?

23. Un circuit RLC série a une pulsation de résonance de 900 rad s−1900\,\text{rad}\,\text{s}^{-1}900rads−1 et une bande passante de 30 rad s−130\,\text{rad}\,\text{s}^{-1}30rads−1. Quel est son facteur de qualité ?

24. Deux circuits RLC série ont la même pulsation de résonance, mais le circuit A possède un facteur de qualité plus élevé que le circuit B. Quelle comparaison décrit leurs résonances ?

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4. Dans l’expression $S(t)=S_M\cos(\omega t+\varphi)$ d’un signal sinusoïdal, que représente $\varphi$ ?

5. Un signal a une période $T=0{,}5\,\text{s}$ . Quelle est sa pulsation ?

6. Pour représenter le signal réel $S(t)=S_M\cos(\omega t+\varphi)$ sous forme complexe, quelle expression choisir, sachant que le signal réel est obtenu par la partie réelle ?

7. Un signal complexe sinusoïdal de pulsation $\omega$ est dérivé par rapport au temps. Par quel facteur multiplicatif sa représentation complexe est-elle alors transformée ?

8. Dans un circuit en régime sinusoïdal, un dipôle est soumis à la tension complexe $\underline{U}=12\,\text{V}$ et parcouru par le courant complexe $\underline{I}=3\,\text{A}$ . Quelle est son impédance complexe ?

9. Un conducteur ohmique de résistance $R=15\,\Omega$ fonctionne en régime sinusoïdal. Quelle est son impédance complexe ?

10. Un condensateur de capacité $C$ fonctionne à la pulsation $\omega$ . Quelle expression donne son impédance complexe ?

11. Une bobine d’inductance $L$ est parcourue par un courant sinusoïdal de pulsation $\omega$ . Quelle expression correspond à son impédance complexe ?

18. Un circuit RLC série a une résistance $R=3\,\Omega$ et, à la pulsation considérée, vérifie $L\omega-\frac{1}{C\omega}=4\,\Omega$ . Si la tension d’excitation a une amplitude $E_0=20\,\mathrm{V}$ , quelle est l’amplitude du courant ?

19. Un circuit RLC série possède une inductance de $20\,\text{mH}$ et une capacité de $50\,\text{nF}$ . Quelle est sa fréquence de résonance approximative ?

20. Dans un circuit RLC série, la pulsation propre vaut $800\,\text{rad}\,\text{s}^{-1}$ . À quelle pulsation d’excitation l’amplitude du courant est-elle maximale ?

21. Dans un circuit RLC série, le courant maximal vaut $12\,\text{mA}$ . À quelle amplitude du courant correspondent les pulsations de coupure ?

22. Les pulsations de coupure d’un circuit RLC série sont $420\,\text{rad}\,\text{s}^{-1}$ et $580\,\text{rad}\,\text{s}^{-1}$ . Quelle est la bande passante en pulsation ?

23. Un circuit RLC série a une pulsation de résonance de $900\,\text{rad}\,\text{s}^{-1}$ et une bande passante de $30\,\text{rad}\,\text{s}^{-1}$ . Quel est son facteur de qualité ?