QCM : Remise à niveau sur les fractions — 9 questions

Explication

Un dénominateur nul correspond à une division par zéro, qui est interdite en mathématiques. En revanche, un zéro placé au numérateur peut être divisé par un nombre non nul.

Explication

Tout nombre non nul divise zéro avec un résultat égal à zéro, y compris un nombre négatif. L’expression serait dépourvue de sens si le dénominateur était nul.

Explication

Le facteur commun non nul 7 peut être supprimé lorsqu’il multiplie un facteur au numérateur et au dénominateur. Cette réduction ne s’étend pas aux termes qui apparaissent dans une addition.

Explication

Dans $\frac{k+a}{k\cdot b}$, le symbole $k$ est ajouté à $a$ au numérateur et ne constitue donc pas un facteur de ce terme. La simplification directe concerne les facteurs multipliés, comme dans $\frac{k\cdot a}{k\cdot b}$.

Explication

La division par zéro est interdite car elle n'a pas de sens mathématique, comme indiqué dans les règles fondamentales des fractions. La division par un nombre non nul est possible, mais pas par zéro.

Explication

La formule correcte pour additionner deux fractions est $\frac{a}{b} + \frac{c}{d} = \frac{a \times d + c \times b}{b \times d}$, en utilisant le produit croisé pour obtenir un dénominateur commun. La deuxième option est incorrecte car elle additionne les numérateurs et dénominateurs séparément, ce qui n'est pas la méthode d'addition des fractions.

Explication

La multiplication de fractions implique de multiplier directement les numérateurs et les dénominateurs, contrairement à l'addition qui nécessite un dénominateur commun et l'utilisation de produits croisés. La différence réside donc dans la méthode de calcul et la nature des opérations.

Explication

Diviser une fraction par une autre revient à multiplier la première par l'inverse de la seconde, ce qui change la nature de l'opération en une multiplication. La multiplication par l'inverse est la cause directe de cette règle, permettant de simplifier la division de fractions.

Explication

Pour diviser deux fractions, il faut multiplier la première par l'inverse de la seconde, ce qui donne $\frac{3}{4} \times \frac{5}{2}$. La multiplication directe des numérateurs et dénominateurs donne $\frac{3 \times 5}{4 \times 2} = \frac{15}{8}$, ce qui est la réponse correcte. La deuxième option correspond à une addition, pas à une division.