Remise à niveau sur les fractions

📋 Plan du Cours

1. Règles fondamentales des fractions
2. Simplification des fractions
3. Addition de fractions
4. Multiplication de fractions
5. Division de fractions
6. Applications et exercices de synthèse

📖 1. Règles fondamentales des fractions

📝 Points essentiels

📌 La division par zéro est interdite : l’écriture $\frac{5}{0}$ n’est pas correcte et n’a pas de sens.

📌 Tout nombre non nul peut diviser zéro, et le résultat est zéro, par exemple $\frac{0}{5}=0$ et $\frac{0}{-125545}=0$.

💡 Astuce mémo

Diviser par zéro est interdit, tandis que zéro peut être divisé par tout nombre non nul.

📖 2. Simplification des fractions

★ À maîtriser

📐 Formule — La simplification par un facteur commun non nul suit la relation $\frac{k\cdot a}{k\cdot b}=\frac{a}{b}$.

📌 Les expressions $\frac{k+a}{k\cdot b}$, $\frac{k\cdot a}{k+b}$ et $\frac{k+a}{k+b}$ ne permettent pas de simplifier directement k comme dans un produit de facteurs.

Compléments

• Dans l’exemple $\frac{15\cdot2}{15\cdot3}$, le facteur commun 15 se simplifie et donne $\frac{2}{3}$.

💡 Astuce mémo

Même facteur en haut et en bas : on peut le supprimer.

📖 3. Addition de fractions