Flashcards : Repère de Frenet et lois de Newton (44 cartes)

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1Question

Que représente le vecteur position OM→(t)\overrightarrow{OM}(t) dans un repère d’origine OO ?

Réponse

La position du point MM à l’instant tt.

2Question

Comment s’écrit le vecteur position OM→(t)\overrightarrow{OM}(t) dans un repère orthonormé ?

Réponse

OM→(t)=x(t)i⃗+y(t)j⃗+z(t)k⃗\overrightarrow{OM}(t)=x(t)\vec{i}+y(t)\vec{j}+z(t)\vec{k}.

3Question

À quoi correspond le vecteur vitesse instantané v⃗(t)\vec{v}(t) ?

Réponse

À la dérivée temporelle du vecteur position.

4Question

Quelle direction et quel sens possède le vecteur vitesse par rapport à la trajectoire ?

Réponse

Il est tangent à la trajectoire et orienté dans le sens du mouvement.

5Question

À quoi correspond le vecteur accélération instantané a⃗(t)\vec{a}(t) ?

Réponse

À la dérivée temporelle du vecteur vitesse.

6Question

Qu’est-ce qui caractérise la trajectoire d’un mouvement rectiligne ?

Réponse

C’est une droite.

7Question

Dans un mouvement rectiligne, quelle direction gardent les vecteurs vitesse et accélération ?

Réponse

La direction de la trajectoire.

8Question

Quelle est l’accélération dans un mouvement rectiligne uniforme ?

Réponse

Elle est nulle.

9Question

Comment évolue la vitesse dans un mouvement rectiligne uniforme ?

Réponse

Elle est constante.

10Question

Quel est le signe de a⃗⋅v⃗\vec{a}\cdot\vec{v} dans un mouvement rectiligne uniformément accéléré ?

Réponse

Il est positif.

11Question

Comment évolue la norme de la vitesse dans un mouvement rectiligne uniformément ralenti ?

Réponse

Elle diminue.

12Question

Quels vecteurs unitaires définissent le repère de Frenet en chaque point d’une trajectoire ?

Réponse

Le vecteur tangent τ⃗\vec{\tau} et le vecteur normal n⃗\vec{n}.

13Question

Dans quel sens le vecteur tangent τ⃗\vec{\tau} du repère de Frenet est-il orienté ?

Réponse

Dans le sens du mouvement.

14Question

Vers quoi le vecteur normal n⃗\vec{n} du repère de Frenet est-il dirigé ?

Réponse

Vers le centre de courbure.

15Question

Comment s’écrit l’accélération dans le repère de Frenet ?

Réponse

a⃗=dvdtτ⃗+v2Rn⃗\vec{a}=\frac{dv}{dt}\vec{\tau}+\frac{v^2}{R}\vec{n}.

16Question

Que représente RR dans l’expression de l’accélération de Frenet ?

Réponse

Le rayon de courbure, en mètres.

17Question

Quelle est l’accélération tangentielle dans un mouvement circulaire uniforme ?

Réponse

Elle est nulle.

18Question

Comment s’écrit l’accélération dans un mouvement circulaire uniforme ?

Réponse

a⃗=v2Rn⃗\vec{a}=\frac{v^2}{R}\vec{n}.

19Question

Que représente le centre de masse GG d’un système ?

Réponse

La position moyenne de la masse du corps, correspondant au barycentre de ses masses.

20Question

Qu’est-ce qu’un référentiel galiléen selon le principe d’inertie ?

Réponse

Un référentiel où un système isolé ou pseudo-isolé reste au repos ou en mouvement rectiligne uniforme.

21Question

Quand un référentiel n’est-il pas galiléen par rapport à un référentiel galiléen ?

Réponse

Lorsqu’il est en translation accélérée ou ralentie, ou en rotation.

22Question

Quelle formule exprime la deuxième loi de Newton pour une masse constante en référentiel galiléen ?

Réponse

∑F⃗ext=ma⃗G=mdv⃗Gdt\sum\vec{F}_{\mathrm{ext}}=m\vec{a}_G=m\frac{d\vec{v}_G}{dt}

23Question

À quelle condition un système est-il à l’équilibre dans un référentiel galiléen ?

Réponse

Sa vitesse est constante, son accélération est nulle et la somme vectorielle des forces extérieures est nulle.

24Question

Quelles coordonnées décrivent les mouvements considérés pour la suite de l’étude ?

Réponse

Les deux coordonnées x(t)x(t) et y(t)y(t).

25Question

Comment calcule-t-on la norme de la vitesse pour un mouvement plan ?

Réponse

∥v⃗(t)∥=vx2+vy2\|\vec{v}(t)\|=\sqrt{v_x^2+v_y^2}.

26Question

Quelle relation existe entre la direction et le sens de Δv⃗\Delta\vec{v} et de a⃗\vec{a} ?

Réponse

Ils ont la même direction et le même sens.

27Question

Quelle formule donne l’accélération constante sur un intervalle de temps ?

Réponse

a⃗=Δv⃗Δt\vec{a}=\frac{\Delta\vec{v}}{\Delta t}

28Question

Quelle accélération a le véhicule passant de 10 à 20 m·s⁻¹ en 5,0 s ?

Réponse

2,0 m·s⁻².

29Question

Quel repère utilise-t-on pour analyser un mouvement circulaire ?

Réponse

Le repère de Frenet.

30Question

Quelle est la norme de l’accélération du satellite décrit en orbite circulaire ?

Réponse

8,0 m s−28{,}0\,\mathrm{m\,s^{-2}}.

31Question

Qu’est-ce qu’un système en mécanique ?

Réponse

Un solide ou un ensemble de points matériels choisi pour être étudié.

32Question

Quelle trajectoire décrit le centre de masse d’un système en mouvement ?

Réponse

La trajectoire la plus simple caractérisant le mouvement du système.

33Question

Quelle trajectoire suit le centre de masse d’un gymnaste pendant une figure en l’air ?

Réponse

Une trajectoire parabolique simple.

34Question

Où se trouve l’origine du référentiel héliocentrique ?

Réponse

Au centre du Soleil.

35Question

Vers quoi sont dirigés les axes du référentiel héliocentrique ?

Réponse

Vers trois étoiles lointaines fixes.

36Question

Quel mouvement étudie-t-on dans le référentiel héliocentrique ?

Réponse

Le mouvement des planètes.

37Question

Où se trouve l’origine du référentiel géocentrique ?

Réponse

Au centre de la Terre.

38Question

Quels mouvements étudie-t-on dans le référentiel géocentrique en moins de quelques heures ?

Réponse

Les mouvements des satellites artificiels.

39Question

Où se trouve l’origine du référentiel terrestre ?

Réponse

En un point de la surface terrestre.

40Question

En quelle unité s’exprime la somme vectorielle des forces extérieures dans la deuxième loi de Newton ?

Réponse

En newtons.

41Question

En quelle unité s’exprime la masse dans la deuxième loi de Newton ?

Réponse

En kilogrammes.

42Question

Quelle unité mesure l’accélération du centre de masse dans la deuxième loi de Newton ?

Réponse

Le mètre par seconde carrée.

43Question

Quelle vitesse caractérise l’équilibre statique du centre de masse ?

Réponse

v⃗G=0⃗\vec{v}_G=\vec{0}

44Question

Quel mouvement caractérise l’équilibre dynamique ?

Réponse

Un mouvement rectiligne uniforme à vitesse constante non nulle.

Teste-toi avec le QCM

Teste tes connaissances avec un QCM de 16 questions sur Repère de Frenet et lois de Newton.

1. Dans un repère orthonormé d’origine O, que représente le vecteur OM→(t)\overrightarrow{OM}(t) ?

2. À un instant donné, un point a pour coordonnées x=2 mx=2\,\text{m}, y=3 my=3\,\text{m} et z=6 mz=6\,\text{m}. Quelle est la norme de son vecteur position ?

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