Flashcards : Second degré et probabilités conditionnelles (30 cartes)

Toutes les cartes

1Question

Quelle est la forme développée d’une fonction polynôme du second degré ?

Réponse

$f(x)=ax^2+bx+c$ , avec $a,b,c\in\mathbb{R}$ et $a\ne0$ .

2Question

Quelle équation définit la parabole représentant $f(x)=ax^2+bx+c$ ?

Réponse

$y=ax^2+bx+c$ .

3Question

En quel point la parabole $y=ax^2+bx+c$ coupe-t-elle l’axe des ordonnées ?

Réponse

Au point $(0;c)$ .

4Question

Dans quel sens est tournée la parabole $y=ax^2+bx+c$ lorsque $a>0$ ?

Réponse

Vers le haut, en forme de U.

5Question

Dans quel sens est tournée la parabole $y=ax^2+bx+c$ lorsque $a<0$ ?

Réponse

Vers le bas, en forme de pont.

6Question

Quelle est la forme canonique d’un trinôme ?

Réponse

$f(x)=a(x-\alpha)^2+\beta$ .

7Question

Comment calculer $\alpha$ dans la forme canonique d’un trinôme ?

Réponse

$\alpha=-\frac{b}{2a}$ .

8Question

Comment calculer $\beta$ dans la forme canonique d’un trinôme ?

Réponse

$\beta=f(\alpha)=-\frac{b^2-4ac}{4a}$ .

9Question

À quelle abscisse l’extrémum $\beta$ de $f$ est-il atteint ?

Réponse

À l’abscisse $x=\alpha$ .

10Question

Quel extrémum $f$ admet-elle si $a>0$ ?

Réponse

Un minimum égal à $\beta$ .

11Question

Quel extrémum $f$ admet-elle si $a<0$ ?

Réponse

Un maximum égal à $\beta$ .

12Question

Comment calcule-t-on le discriminant de $f(x)=ax^2+bx+c$ ?

Réponse

$\Delta=b^2-4ac$

13Question

Comment calculer $P(B)$ avec la partition formée par $A$ et $\overline A$ ?

Réponse

$P(B)=P(B\cap A)+P(B\cap\overline A)$

14Question

Comment calculer $P(B)$ lorsque $A_1,\ldots,A_n$ forment une partition ?

Réponse

$P(B)=\sum_{i=1}^{n}P(B\cap A_i)$

15Question

Qu’est-ce qu’un arbre pondéré ?

Réponse

Un arbre dont chaque branche porte une probabilité.

16Question

Quelle est la somme des probabilités des branches partant d’un même nœud ?

Réponse

17Question

Comment calcule-t-on la probabilité d’un événement atteint par plusieurs chemins ?

Réponse

En additionnant les probabilités de ces chemins.

18Question

Quels sont les coefficients de $f(x)=4x^2-8x+11$ ?

Réponse

$a=4$ , $b=-8$ et $c=11$ .

19Question

Quels coefficients définissent la fonction carrée $f(x)=x^2$ comme polynôme du second degré ?

Réponse

$a=1$ , $b=0$ et $c=0$ .

20Question

Quelles sont les valeurs de $a$ et $b$ pour le polynôme vérifiant les conditions de l’énoncé ?

Réponse

$a=3$ et $b=-2$ .

21Question

Quelle identité permet la mise sous forme canonique de $ax^2+bx+c$ ?

Réponse

$ax^2+bx+c=a\left(x+\frac{b}{2a}\right)^2-\frac{b^2}{4a}+c$ .

22Question

Quelle est la forme canonique de $f(x)=ax^2+bx+c$ en fonction de $\alpha$ et $\Delta$ ?

Réponse

$f(x)=a(x-\alpha)^2-\frac{\Delta}{4a}$

23Question

Quelle est la probabilité de tirer une bille rouge dans l’exemple des 50 billes ?

Réponse

$\frac{20}{50}$

24Question

Quelle est la probabilité de tirer une bille rouge et de gagner dans l’exemple des 50 billes ?

Réponse

$\frac{15}{50}$

25Question

Quelle est la probabilité de tirer une bille rouge et de ne pas gagner dans l’exemple des 50 billes ?

Réponse

$\frac{5}{50}$

26Question

Que relie une branche dans un arbre pondéré ?

Réponse

Deux événements.

27Question

Comment calcule-t-on la probabilité d’un chemin dans un arbre pondéré ?

Réponse

En multipliant les probabilités de ses branches.

28Question

Quelle est la probabilité que deux jetons tirés successivement parmi huit soient blancs, avec trois blancs ?

Réponse

$\frac{3}{28}$

29Question

Dans l’exemple des deux jetons, quelle est la probabilité que Brice tire un jeton blanc ?

Réponse

$\frac{3}{7}$

30Question

Dans l’exemple des trois usines, quelle est la probabilité de choisir un ballotin au lait ?

Réponse

0,535.

Teste-toi avec le QCM

Teste tes connaissances avec un QCM de 16 questions sur Second degré et probabilités conditionnelles.

1. Quelle condition sur les coefficients caractérise une fonction polynôme du second degré écrite sous forme développée $f(x)=ax^2+bx+c$ ?

2. Quelle courbe représente une fonction polynôme du second degré $f(x)=ax^2+bx+c$ , avec $a\ne0$ ?

Faire le QCM →

Consultez la fiche

Révisez le cours complet dans la fiche de révision de Second degré et probabilités conditionnelles.

Voir la fiche →

Cours similaires

Structure et modèles de l’atome

Physique

Ions utiles en laboratoire

Chimie

Psychologie cognitive des produits culturels

Solutions et réactions chimiques

Chimie

Transferts thermiques et bilan énergétique

Physique

Etude du quotidien

Crée tes propres flashcards

Importe ton cours et l'IA génère des flashcards en 30 secondes.

Générateur de flashcards