QCM : Second degré partie 1 — 6 questions

Question 1

1. Laquelle des conditions caractérise une fonction polynôme de degré 2 écrite sous la forme $f(x)=ax^2+bx+c$ ?

Les trois coefficients doivent être égaux

Le coefficient

b

est nécessairement non nul

Le coefficient

c

doit être strictement positif

Le coefficient

a

est réel et non nul

Explication

Le terme en $x^2$ détermine le degré, donc son coefficient $a$ doit être différent de zéro. Si $a=0$ , l’expression devient au plus affine, contrairement à une fonction du second degré.

Answer

Le coefficient $$a$$ est réel et non nul

Question 2

2. Parmi les fonctions suivantes, laquelle est une fonction polynôme de degré 2 ?

f(x)=3x^2-7x+3

h(x)=\frac{4}{x}+1

k(x)=\sqrt{x}+2

g(x)=5x-3

Explication

La fonction $f(x)=3x^2-7x+3$ possède un terme en $x^2$ dont le coefficient est non nul, ce qui lui donne le degré 2. La fonction affine proposée ne contient pas de terme quadratique, tandis que les deux autres ne sont pas des polynômes.

Answer

$$f(x)=3x^2-7x+3$$

Question 3

3. Quelle est la forme de la représentation graphique d’une fonction polynôme de degré 2 ?

Une hyperbole

Une droite

Une parabole

Un cercle

Explication

La courbe représentative d’une fonction polynôme de degré 2 est une parabole. Une droite correspond notamment à une fonction affine, tandis qu’un cercle ou une hyperbole ne caractérisent pas ce type de fonction.

Answer

Une parabole

Question 4

4. Pour une fonction $f(x)=ax^2+bx+c$ avec $a>0$ , comment la fonction varie-t-elle lorsqu’on parcourt la courbe de gauche à droite ?

Elle croît puis décroît, en formant une colline

Elle reste constante avant de devenir croissante

Elle croît sur tout l’axe réel avec une pente constante

Elle décroît puis croît, en formant une cuvette

Explication

Lorsque $a>0$ , la parabole est ouverte vers le haut : la fonction décroît jusqu’à son sommet, puis croît, ce qui forme une cuvette. La succession croissante puis décroissante correspond au cas $a<0$ .

Answer

Elle décroît puis croît, en formant une cuvette

Question 5

5. Quelle est la forme générale d'une fonction polynôme de degré 2 ?

f(x) = ax^3 + bx^2 + c, avec a, b, c ∈ ℝ et a ≠ 0

f(x) = ax^2 + bx + c, avec a, b, c ∈ ℝ et a ≠ 0

f(x)

= \sqrt{ax^2 +

bx + c}, avec a, b, c ∈ ℝ et a ≠ 0

f(x) = a/x + b, avec a, b ∈ ℝ et a ≠ 0

Explication

Une fonction polynôme de degré 2 est définie par une expression de la forme $f(x) = ax^2 + bx + c$ , où a, b et c sont des réels et $a \neq 0$ . Les autres options ne correspondent pas à une fonction de degré 2.

Answer

f(x) = ax^2 + bx + c, avec a, b, c ∈ ℝ et a ≠ 0

Question 6

6. Quel est le rôle principal du discriminant dans l'étude d'une équation du second degré ?

Déterminer le nombre de solutions réelles de l'équation.

Calculer la valeur exacte des solutions.

Trouver la forme factorisée de l'équation.

Identifier le sommet de la parabole associée.

Explication

Le discriminant permet de connaître le nombre de solutions réelles d'une équation du second degré. Si le discriminant est négatif, il n'y a aucune solution réelle, ce qui est crucial pour l'analyse de l'équation.

Answer

Déterminer le nombre de solutions réelles de l'équation.

QCM : Second degré partie 1 — 6 questions

Questions et réponses du QCM

1. Laquelle des conditions caractérise une fonction polynôme de degré 2 écrite sous la forme $f(x)=ax^2+bx+c$ ?

2. Parmi les fonctions suivantes, laquelle est une fonction polynôme de degré 2 ?

3. Quelle est la forme de la représentation graphique d’une fonction polynôme de degré 2 ?

4. Pour une fonction $f(x)=ax^2+bx+c$ avec $a>0$ , comment la fonction varie-t-elle lorsqu’on parcourt la courbe de gauche à droite ?

5. Quelle est la forme générale d'une fonction polynôme de degré 2 ?

6. Quel est le rôle principal du discriminant dans l'étude d'une équation du second degré ?

Révisez avec les flashcards

Approfondir avec la fiche

Cours similaires

Sociologie des médias

Prévention des risques professionnels

Suites géométriques

Facteurs et stratégies démographiques

Sociologie des médias

Addictions prévention et réglementation

Crée tes propres QCM

QCM : Second degré partie 1 — 6 questions

Questions et réponses du QCM

1. Laquelle des conditions caractérise une fonction polynôme de degré 2 écrite sous la forme f(x)=ax2+bx+cf(x)=ax^2+bx+cf(x)=ax2+bx+c ?

2. Parmi les fonctions suivantes, laquelle est une fonction polynôme de degré 2 ?

3. Quelle est la forme de la représentation graphique d’une fonction polynôme de degré 2 ?

4. Pour une fonction f(x)=ax2+bx+cf(x)=ax^2+bx+cf(x)=ax2+bx+c avec a>0a>0a>0, comment la fonction varie-t-elle lorsqu’on parcourt la courbe de gauche à droite ?

5. Quelle est la forme générale d'une fonction polynôme de degré 2 ?

6. Quel est le rôle principal du discriminant dans l'étude d'une équation du second degré ?

Révisez avec les flashcards

Approfondir avec la fiche

Cours similaires

Sociologie des médias

Prévention des risques professionnels

Suites géométriques

Facteurs et stratégies démographiques

Sociologie des médias

Addictions prévention et réglementation

Crée tes propres QCM

1. Laquelle des conditions caractérise une fonction polynôme de degré 2 écrite sous la forme $f(x)=ax^2+bx+c$ ?

4. Pour une fonction $f(x)=ax^2+bx+c$ avec $a>0$ , comment la fonction varie-t-elle lorsqu’on parcourt la courbe de gauche à droite ?