Flashcards : Second degré — 25 cartes

Qu'est-ce qu'un polynôme du second degré ?

Quelle condition doit satisfaire le coefficient $a$ dans un polynôme du second degré ?

Les fonctions $f(x)=3x^2+2x-1$ et $g(x)=-3x^2+9$ sont-elles des trinômes ?

La fonction $h(x)=2x^2-7+\frac{1}{x}$ est-elle un trinôme ?

Qu'est-ce qu'une racine d'un polynôme P ?

Quelles racines l'équation $P(x)=0$ donne-t-elle pour $P(x)=2(x+1)(x-2)$ ?

Comment factorise-t-on un trinôme $P(x)=ax^2+bx+c$ si $x_1$ est une racine et $a\ne0$ ?

Quelle est la forme factorisée d'un trinôme avec deux racines distinctes $x_1$ et $x_2$ ?

Pourquoi $f(x)=x^2+1$ n'a-t-il pas de racine réelle ?

Quelle est la somme des racines x₁ et x₂ de f(x) ?

Quel est le produit des racines x₁ et x₂ de f(x) ?

Comment trouve-t-on une racine quand l'autre est connue ?

Quelles racines évidentes peut-on repérer facilement ?

Pourquoi 1 est-elle une racine évidente de $f(x)=2x^2-3x+1$ ?

Quelle est l'autre racine de $f(x)=2x^2-3x+1$ si 1 est une racine ?

Comment s'écrit la forme factorisée de $f(x)=2x^2-3x+1$ ?

Qu'est-ce que la forme canonique d'un polynôme de degré 2 ?

Comment calcule-t-on $\alpha$ pour la forme canonique ?

Comment obtient-on $\beta$ dans la forme canonique ?

Quelle est la forme générale d'une équation du second degré à une inconnue ?

Comment se calcule le discriminant Δ d'un trinôme $ax^2+bx+c$ ?

Que signifie $\Delta<0$ pour les solutions de $ax^2+bx+c=0$ ?

Quelle solution unique a l'équation si $\Delta=0$ ?

Combien de solutions réelles distinctes a l'équation si $\Delta>0$ ?

Quelles sont les formules des solutions si $\Delta>0$ ?