Qu'est-ce qu'une série numérique ?
Une expression de la forme associée à une suite de termes.
Quelle est la formule de la somme partielle d'indice n ?
.
Qu'est-ce qu'une série convergente ?
Une série dont la suite des sommes partielles converge vers une limite S.
Que montre la série harmonique concernant la convergence ?
Elle montre que n'implique pas la convergence de la série.
Série numérique définition
Sommet de termes Uₙ de n=0 à ∞.
Somme partielle
Somme des premiers n+1 termes.
Convergence série
Sommes partielles convergent vers une limite.
Condition nécessaire convergence
Uₙ tend vers 0.
Série alternée convergence
Quand aₙ décroissante et tend vers 0.
Comparaison séries positives
Relie convergence de séries avec termes positifs.
Séries géométriques
Série avec termes en ratio constant.
Teste tes connaissances avec un QCM de 11 questions sur Séries numériques.
1. Quelle expression représente une série numérique associée à une suite de termes ?
2. Pour une série de termes , quelle expression définit la somme partielle d’indice ?
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