Fiche de révision : Sources électriques et résistances

📋 Plan du Cours

1. Tension et courant électriques
2. Puissance électrique et conventions
3. Sources électriques et régimes
4. Sources de tension réelles
5. Batteries et réseau électrique
6. Tension entre deux points
7. Association des sources
8. Sources de courant
9. Sources dépendantes
10. Résistances et loi d’Ohm

📖 1. Tension et courant électriques

🔑 Notions clés & Définitions

• Tension : La tension est l’énergie nécessaire pour déplacer une charge électrique, et vérifie $v = \frac{d\omega}{dq}$, où $\omega$ est l’énergie et $q$ la charge.
• Électricité : Produite par le mouvement d’électrons, généralement dans un conducteur.
• Conducteur : Matériau dans lequel les électrons sont libres de se déplacer.

★ À maîtriser

📐 Formule - Le courant est le débit de charge électrique et vérifie $i = \frac{dq}{dt}$.

📌 Par convention, le courant électrique est considéré comme se déplaçant de la borne positive vers la borne négative, bien que les électrons se déplacent de la borne négative vers la borne positive.

Compléments

• Un volt correspond à une différence de potentiel pour laquelle un joule d’énergie déplace une charge d’un coulomb.

• Un courant de 1 ampère correspond au passage d’une charge nette de 1 coulomb à travers une surface en 1 seconde.

📌 Pour un dipôle idéal, si le courant entre par la borne positive, la relation entre tension et courant prend un signe positif ; sinon, elle prend un signe négatif.

💡 Astuce mémo

La tension est une pression ; le courant est un débit

📖 2. Puissance électrique et conventions

★ À maîtriser

📐 Formule - La puissance électrique vérifie $p = vi$.

📌 Selon la convention de puissance, si le courant va de la borne positive vers la borne négative, l’élément consomme une puissance positive ; s’il va de la borne négative vers la borne positive, l’élément produit une puissance négative.

Compléments

📐 Formule - La puissance est l’énergie utilisée par unité de temps et vérifie $p = \frac{d\omega}{dt}$.

💡 Astuce mémo

Puissance positive : consommation ; puissance négative : production

📖 3. Sources électriques et régimes

🔑 Notions clés & Définitions

• Source : Dispositif qui convertit une énergie non électrique en énergie électrique.

• Source de tension : Maintient toujours la tension indiquée à ses bornes.

★ À maîtriser

📌 Une source DC est constante dans le temps, tandis qu’une source AC varie dans le temps.

📌 Les sources sont des éléments actifs qui peuvent produire ou consommer de la puissance, tandis qu’un élément passif ne peut que consommer de la puissance.

Compléments

• Une batterie convertit l’énergie chimique en énergie électrique, une génératrice convertit l’énergie mécanique en énergie électrique et un panneau solaire convertit la lumière en énergie électrique.

• Les exemples d’éléments passifs sont :
  • Les résistances
  • Les inductances
  • Les capacités

📖 4. Sources de tension réelles

★ À maîtriser

• Dans une source de tension, la tension reste constante quelle que soit la charge branchée, tandis que le courant dépend du circuit externe.

Compléments

• Une source réelle ne peut pas fournir un courant infini et possède un courant maximal qu’elle peut débiter.

• Une batterie de voiture peut fournir jusqu’à 1000 A pendant 30 secondes.

• Un courant d’environ 70 mA suffit à arrêter le cœur d’une personne.

💡 Astuce mémo

La tension reste imposée, tandis que le courant dépend du circuit.

📖 5. Batteries et réseau électrique

★ À maîtriser

• Une batterie de 2000 mAh peut fournir 2000 mA en continu pendant 1 heure ou 1000 mA en continu pendant 2 heures.

📐 Formule - Le calibre d’une batterie est le produit du courant par la durée : $\text{calibre} = i \times t$.

Compléments

• Le réseau électrique domestique fournit une tension de 240 V quelle que soit la charge branchée, et le courant dépend des appareils branchés.

• Dans une maison, la limite typique de courant du réseau électrique est de 100 A.

• Le réseau électrique domestique est alternatif et sa tension a une fréquence de 50 Hz.

📖 6. Tension entre deux points

🔑 Notions clés & Définitions

• Tension électrique : La tension électrique est une grandeur algébrique définie entre deux points ; si elle est positive de a vers b, elle est négative de b vers a.

📝 Points essentiels

📐 Formule - La tension entre a et b est la différence de potentiel entre ces points : $v_{ab}=v_a-v_b$.

📖 7. Association des sources

★ À maîtriser

📐 Formule - Des sources de tension branchées en série ont une tension totale égale à la somme de leurs tensions individuelles : $v_{\mathrm{tot}}=\sum_i v_i$.

📌 Des sources de tension ne peuvent généralement pas être branchées en parallèle, sauf si elles ont exactement la même valeur.

Compléments

• Deux batteries de 1,5 V branchées en série agissent comme une source de 3 V.

• Le branchement en parallèle de sources de tension de même valeur peut doubler la valeur théorique du courant.

📖 8. Sources de courant

🔑 Notions clés & Définitions

• Source de courant : Une source de courant impose le courant indiqué, tandis que la tension à ses bornes dépend du circuit externe.

★ À maîtriser

• En parallèle, le courant total des sources de courant est la somme algébrique de leurs courants.

Compléments

📌 Des sources de courant ne peuvent être branchées en série que si elles ont exactement la même valeur.

💡 Astuce mémo

Source de tension : tension imposée, courant dépendant ; source de courant : courant imposé, tension dépendante.

📖 9. Sources dépendantes

🔑 Notions clés & Définitions

• Source dépendante : Une source dépendante, ou contrôlée, est une source de tension ou de courant dont la valeur dépend d’une autre tension ou d’un autre courant du circuit.

📝 Points essentiels

• Dans les symboles des sources dépendantes, v_x et i_x désignent des tensions ou courants provenant d’un autre élément du circuit.

• Les constantes utilisées dans les symboles des sources dépendantes sont α, β, μ et ρ.

📌 Les sources dépendantes suivent les mêmes règles d’association que les sources de tension et de courant indépendantes.

📖 10. Résistances et loi d’Ohm

★ À maîtriser

📐 Formule - La loi d’Ohm relie la tension, la résistance et le courant par $v=R\times i$.

📐 Formule - La puissance dissipée dans une résistance s’écrit $p=v\times i=R\times i^2=\frac{v^2}{R}$.

Compléments

• L’unité de résistance est l’ohm, de symbole Ω.

📐 Formule - La conductance est l’inverse de la résistance : $G=\frac{1}{R}$, et son unité est le siemens (S).

• Une résistance consomme toujours de la puissance, qui est transformée en chaleur.