Qu'est-ce qu'un moment d'ordre r par rapport à a ?
Une moyenne pondérée des écarts à a élevés à la puissance r.
Que représente N dans la formule du moment ?
L'effectif total .
Que représente X_i dans la formule du moment ?
Une valeur de la variable.
Quelle est la première étape du calcul d'un moment ?
Calculer l'écart de chaque valeur X_i à a.
Quelle est la différence entre un moment simple et un moment centré ?
Le moment simple utilise 0 comme référence, le centré utilise la moyenne empirique.
Quelle est la formule du moment simple d'ordre r ?
.
Quelle est la formule du moment centré d'ordre r ?
.
Pourquoi le moment centré d’ordre 1 est-il toujours nul ?
Parce que les écarts positifs et négatifs à la moyenne se compensent.
Quelle est la formule du moment centré d’ordre 2 ?
Que mesure le moment centré d’ordre 2 ?
La dispersion autour de la moyenne.
Quelle est la formule du moment centré d’ordre 3 ?
Que permet d’étudier le moment centré d’ordre 3 ?
L’asymétrie de la distribution.
Quelle est la formule du moment centré d’ordre 4 ?
Que permet d’étudier le moment centré d’ordre 4 ?
L’aplatissement de la distribution.
Quelles égalités caractérisent une distribution parfaitement symétrique ?
Moyenne = médiane = mode.
Que signifie une asymétrie négative en termes de queue de distribution ?
Une queue vers la gauche.
Quelle inégalité caractérise la moyenne, la médiane et le mode en asymétrie négative ?
Moyenne < médiane < mode.
Que signifie une asymétrie positive en termes de queue de distribution ?
Une queue vers la droite.
Quelle inégalité caractérise le mode, la médiane et la moyenne en asymétrie positive ?
Mode < médiane < moyenne.
Que signifie une asymétrie nulle pour une distribution ?
La distribution est symétrique.
Quelle loi sert de référence pour comparer l’aplatissement des distributions ?
La loi normale sert de référence.
Comment est une courbe platykurtique par rapport à la normale ?
Elle est plus aplatie que la distribution normale.
Comment est une courbe leptokurtique par rapport à la normale ?
Elle est plus pointue que la distribution normale.
Quelle est la valeur de référence du coefficient de Fisher pour la loi normale ?
Elle est égale à 0.
Quelle est la valeur de référence du coefficient de Pearson pour la loi normale ?
Elle est égale à 3.
Qu'est-ce que la courbe de Lorenz représente graphiquement ?
La concentration ou l’inégalité d’une distribution.
Que représente l'axe des abscisses sur la courbe de Lorenz ?
Les fréquences cumulées croissantes des individus.
Que représente l'axe des ordonnées sur la courbe de Lorenz ?
Les fréquences cumulées croissantes de .
Quelle formule donne la masse salariale ?
.
Que représente la droite d’équirépartition sur la courbe de Lorenz ?
La parfaite égalité.
Que signifie un éloignement important de la courbe de Lorenz à la droite d’équirépartition ?
Les inégalités sont fortes.
Comment s'appelle l’aire entre la droite d’équirépartition et la courbe de Lorenz ?
L’aire de concentration.
Que traduit une augmentation de l’aire de concentration ?
Une augmentation de la concentration ou de l’inégalité.
Quelle est la formule de l'indice de Gini en fonction de l'aire de concentration ?
L'indice de Gini est égal à .
Quelles sont les bornes de l'indice de Gini ?
L'indice de Gini vérifie .
L'indice de Gini a-t-il une dimension ?
L'indice de Gini est sans dimension.
Que signifie un indice de Gini égal à 0 ?
Il correspond à l'égalité parfaite.
Que signifie un indice de Gini proche de 1 ?
Il correspond à une distribution très inégalitaire.
Que se passe-t-il quand l'indice de Gini augmente ?
Les inégalités augmentent également.
Que se passe-t-il quand l'indice de Gini diminue ?
L'égalité augmente.
Quelles étapes inclut la construction d'une courbe de Lorenz ?
Classer revenus, calculer cumulés, placer points, tracer courbe et diagonale, interpréter écart.
Comment calcule-t-on la fréquence cumulée des individus dans une courbe de Lorenz ?
Par .
Quelle signification a un point (x;y) sur une courbe de Lorenz ?
x % des individus les moins riches détiennent y % du revenu total.
Que représente chaque décile dans une population divisée en dix déciles ?
Chaque décile représente 10 % de la population.
Si les 80 % les moins riches détiennent 45 % du patrimoine, quelle part reste aux 20 % les plus riches ?
Les 20 % les plus riches détiennent 55 % du patrimoine.
Teste tes connaissances avec un QCM de 24 questions sur Statistique descriptive.
1. Quelle expression définit un moment d’ordre par rapport à une valeur de référence ?
2. Quelle distinction caractérise correctement un moment simple et un moment centré ?
Révisez le cours complet dans la fiche de révision de Statistique descriptive.
Voir la fiche →Importe ton cours et l'IA génère des flashcards en 30 secondes.
Générateur de flashcards