Qu’est-ce que la statistique ?
La discipline scientifique qui développe et utilise des méthodes pour étudier des données.
Que désignent les statistiques ?
Les données observées ou les résultats numériques obtenus à partir de ces données.
Quelles sont les six étapes d’une étude statistique ?
Définir les objectifs, déterminer la population et les caractères, collecter, organiser, décrire, puis interpréter et décider.
Comment la statistique descriptive présente-t-elle les données observées ?
Au moyen de tableaux, de graphiques et d’indicateurs.
Que permet la statistique inférentielle à partir d’un échantillon ?
De tirer des conclusions incertaines sur une population.
Qu’est-ce qu’une population statistique ?
L’ensemble des éléments sur lesquels porte l’étude.
Qu’est-ce qu’un individu, ou unité statistique ?
Un élément de la population sur lequel on observe ou mesure le caractère étudié.
Qu’est-ce qu’un caractère statistique ?
Une propriété observée ou mesurée sur chaque individu de la population.
Qu’est-ce qu’une variable statistique ?
Une application associant à chaque individu la valeur observée de son caractère.
Qu’est-ce qu’un échantillon statistique ?
Une partie de la population constituée des individus effectivement observés.
Qu’est-ce qui distingue un caractère qualitatif d’un caractère quantitatif ?
Le qualitatif décrit des catégories, tandis que le quantitatif prend des valeurs numériques dont les écarts ont un sens.
Qu’associe une distribution aux valeurs observées ou aux classes ?
Leurs effectifs ou leurs fréquences.
Que compte l’effectif d’une modalité ?
Le nombre d’observations égales à cette modalité.
Comment calcule-t-on la fréquence relative et le pourcentage de la modalité ?
et son pourcentage vaut .
Quels graphiques représentent les effectifs ou fréquences d’un caractère qualitatif nominal ?
Un diagramme en barres ou un diagramme circulaire.
Quel est le sens des cumuls pour un caractère qualitatif nominal ?
Les cumuls n’ont pas de sens.
Quel diagramme représente les effectifs ou fréquences d’un caractère quantitatif discret ?
Un diagramme en bâtons.
Comment représenter les cumuls d’un caractère quantitatif discret ?
Par une fonction en escalier.
De quoi dépend le choix d’un graphique ?
Du type de caractère, de la question posée et du nombre de modalités.
Quelles questions orientent le choix d’un graphique ?
La recherche d’une part, d’une comparaison, d’une forme ou d’un cumul.
Quelle forme et quelle hauteur caractérisent les rectangles d’un diagramme en barres ?
Leur base est constante et leur hauteur est proportionnelle à l’effectif ou à la fréquence.
Comment un diagramme circulaire représente-t-il les modalités ?
Il partage un disque en secteurs dont l’angle central est proportionnel à la fréquence.
Quelle formule donne l’angle central du secteur de la modalité ?
.
Quel nombre maximal de modalités convient généralement à un diagramme circulaire ?
Au plus 5 ou 6 modalités.
Que représente chaque bâton dans un diagramme en bâtons ?
Un segment vertical dont l’abscisse est la valeur observée et dont la hauteur est son effectif ou sa fréquence.
Que mesure la fonction de répartition empirique ?
La proportion des observations inférieures ou égales à .
Quelle formule définit la fonction de répartition empirique d’une série de observations ?
.
Comment se définit un histogramme pour des classes de largeur variable ?
Il est formé de rectangles contigus dont la base représente chaque classe et l’aire son effectif ou sa fréquence.
Quelle est la hauteur d’un histogramme représentant les effectifs ?
Que représente la hauteur des rectangles d’un histogramme ?
Une densité.
Quels points relie le polygone des fréquences cumulées ?
Les points
Que transforme la statistique en aide à la décision ?
Les données en information, puis l’information en aide à la décision malgré la variabilité et l’incertitude.
Quand une erreur d’étude statistique ne peut-elle plus être corrigée par les calculs ?
Lorsqu’elle est commise avant l’analyse, pendant les étapes 1 à 3.
Comment définir une population statistique sans ambiguïté ?
En précisant le domaine de l’étude, le lieu et la période.
Quand une étude statistique constitue-t-elle un recensement ?
Lorsque tous les individus de la population sont observés.
Dans quel ordre une série brute présente-t-elle les observations ?
Dans l’ordre chronologique de leur recueil.
Comment une série ordonnée présente-t-elle les observations ?
Triées par ordre croissant, de à .
Quel nombre borne le nombre de modalités distinctes parmi observations ?
.
Quelle somme donnent les effectifs d’un système exhaustif de modalités incompatibles ?
.
Quelles bornes et quelle somme caractérisent les fréquences relatives ?
et .
Comment ordonner les modalités d’un diagramme en barres pour un caractère qualitatif ordinal ?
En respectant l’ordre des modalités.
Les cumuls sont-ils possibles pour un caractère qualitatif ordinal ?
Oui, les cumuls sont possibles.
Que doit permettre un graphique de lire sans ambiguïté ?
Une proportion, une comparaison ou la forme d’une distribution.
Quel ordre des modalités un diagramme en barres respecte-t-il selon le caractère ?
L’ordre est libre pour un caractère nominal et naturel pour un caractère ordinal.
Dans l’exemple d’état civil, combien de fois la barre « Célibataire » dépasse-t-elle la barre « Veuf » ?
4,5 fois.
À combien s’élève la somme des angles des secteurs d’un diagramme circulaire ?
.
Quelles parts un diagramme circulaire met-il en évidence ?
La part de chaque modalité dans le tout.
Quel type d’axe porte les abscisses d’un diagramme en bâtons ?
Un axe numérique gradué.
Que relie le polygone des effectifs ou des fréquences ?
Les sommets supérieurs des bâtons.
Que vaut la fonction de répartition si ou si ?
Elle vaut respectivement ou .
Quelle valeur prend la fonction de répartition sur ?
.
Quelles propriétés décrivent la fonction de répartition empirique et ses sauts ?
Elle est croissante, continue à droite, constante par morceaux, à valeurs dans , et saute de en chaque valeur .
Quelle est la hauteur d’un histogramme représentant les fréquences ?
Dans la classe [6 ; 10[, quel est l’effectif maximal indiqué ?
24.
Comment se construit le polygone des effectifs ?
Il relie les milieux des sommets supérieurs des rectangles de l’histogramme.
Quand les amplitudes sont égales, que vaut l’aire sous le polygone des effectifs ?
L’aire de l’histogramme.
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1. Quelle discipline développe et utilise des méthodes pour recueillir, organiser, résumer, analyser et interpréter des données afin d’en tirer des conclusions ?
2. Dans un rapport, l’expression « les statistiques montrent une hausse de 8 % » renvoie à quoi ?
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