QCM : Statistiques descriptives en psychologie (11 questions)

Questions et réponses du QCM

1. À partir d’un échantillon, quels résultats les outils d’estimation étudiés dans le cours visent-ils à déterminer ?

Une hypothèse de prédiction et un modèle explicatif
Une moyenne expérimentale et une fréquence théorique
Une distribution complète et la taille de la population
Un intervalle de confiance et une marge d’erreur

Un intervalle de confiance et une marge d’erreur

Explication

Ces outils servent à estimer un intervalle de confiance et une marge d’erreur à partir des données d’un échantillon. Une moyenne ou une fréquence peut être calculée sur un échantillon, mais ne constitue pas à elle seule l’objectif d’estimation décrit ici.

2. Quelle distinction décrit correctement la statistique descriptive, la probabilité et la statistique inférentielle ?

La descriptive prédit sous des hypothèses, la probabilité résume les données et l’inférentielle déduit à partir d’un échantillon.
La descriptive déduit à partir d’un échantillon, la probabilité prédit sous des hypothèses et l’inférentielle résume les données.
La descriptive résume les données, la probabilité prédit sous des hypothèses et l’inférentielle déduit à partir d’un échantillon.
La descriptive résume les données, la probabilité déduit à partir d’un échantillon et l’inférentielle prédit sous des hypothèses.

La descriptive résume les données, la probabilité prédit sous des hypothèses et l’inférentielle déduit à partir d’un échantillon.

Explication

La statistique descriptive synthétise les données observées, la probabilité aide à prédire un résultat sous certaines hypothèses, et la statistique inférentielle tire des déductions de mesures d’échantillon. Confondre probabilité et statistique inférentielle inverse leurs rôles respectifs de prédiction et de déduction.

3. Pour évaluer 2+325×4−1\frac{2+3^2}{5}\times 4-1, quel ordre d’opérations faut-il appliquer ?

Calculer d’abord les additions et soustractions, puis les fractions, les puissances et les multiplications et divisions.
Calculer d’abord les puissances, puis les additions et soustractions, les parenthèses et enfin les multiplications et divisions.
Calculer d’abord les multiplications et divisions, puis les puissances, les parenthèses et les additions et soustractions.
Calculer d’abord parenthèses et fractions, puis puissances, multiplications et divisions, puis additions et soustractions.

Calculer d’abord parenthèses et fractions, puis puissances, multiplications et divisions, puis additions et soustractions.

Explication

L’ordre prévu commence par les parenthèses ou les fractions, continue par les puissances, puis les multiplications et divisions, et se termine par les additions et soustractions. Effectuer les additions avant les puissances ne respecte pas cette priorité.

4. Que représente ∑i=1rf(i)\sum_{i=1}^{r} f(i) lorsque f(i)=2i+1f(i)=2i+1 et r=3r=3 ?

La somme f(1)+f(2)+f(3)f(1)+f(2)+f(3), soit 1515
La valeur f(3)f(3), soit 77
La somme f(0)+f(1)+f(2)f(0)+f(1)+f(2), soit 99
Le produit f(1)f(2)f(3)f(1)f(2)f(3), soit 105105

La somme $$f(1)+f(2)+f(3)$$, soit $$15$$

Explication

La notation demande d’évaluer la formule pour chaque indice de 1 à 3, puis d’additionner les valeurs obtenues : 3+5+7=153+5+7=15. Elle ne désigne pas simplement le dernier terme ni le produit des termes.

5. Qu’est-ce qu’une variable statistique dans une étude portant sur plusieurs individus ?

Un élément individuel dont on relève les caractéristiques dans une étude
Un sous-ensemble d’individus sélectionnés au sein d’une population étudiée
L’ensemble des individus retenus pour répondre à une question de recherche
Une propriété susceptible de prendre des valeurs différentes d’un individu à l’autre

Une propriété susceptible de prendre des valeurs différentes d’un individu à l’autre

Explication

Une variable statistique est une propriété qui varie d’un individu à l’autre. Un individu désigne plutôt l’élément observé, tandis qu’une population rassemble les individus considérés.

6. Une variable quantitative continue est regroupée en classes. Quelle information est perdue lors de ce regroupement ?

L’effectif total des observations réparties dans toutes les classes
La valeur précise de chaque observation à l’intérieur de sa classe
L’ordre des classes selon les bornes de leurs intervalles respectifs
La fréquence relative calculée pour chaque classe de la distribution

La valeur précise de chaque observation à l’intérieur de sa classe

Explication

Le regroupement en classes remplace les modalités précises par des intervalles et fait donc perdre une partie de l’information individuelle. En revanche, les effectifs et fréquences des classes peuvent toujours être conservés.

7. Dans un histogramme représentant des données regroupées en classes, quelle fonction remplit la surface de chaque rectangle ?

Elle est proportionnelle à la fréquence de la classe correspondante.
Elle représente l’effectif total de toutes les classes précédentes.
Elle indique directement la borne supérieure de la classe correspondante.
Elle donne la fréquence de la classe divisée par sa largeur.

Elle est proportionnelle à la fréquence de la classe correspondante.

Explication

La surface d’un rectangle d’histogramme est proportionnelle à la fréquence de la classe représentée. Contrairement à la hauteur seule, elle tient compte à la fois de la largeur de l’intervalle et de la fréquence.

8. Dans une série ordonnée comportant un nombre pair de valeurs, comment détermine-t-on la médiane ?

On choisit la première valeur dont la fréquence cumulée dépasse 0,5.
On calcule la moyenne de toutes les valeurs de la série.
On prend le milieu entre les valeurs de rang n/2n/2 et n/2+1n/2+1.
On choisit la valeur de rang n/2n/2 dans la série ordonnée.

On prend le milieu entre les valeurs de rang $$n/2$$ et $$n/2+1$$.

Explication

Avec un nombre pair de valeurs, les deux valeurs centrales occupent les rangs n/2n/2 et n/2+1n/2+1, et leur milieu est la médiane. La valeur de rang n/2n/2, prise seule, ne tient pas compte de la seconde valeur centrale.

9. En quoi la corrélation linéaire et la corrélation de Spearman diffèrent-elles dans le type de relation qu’elles évaluent ?

La corrélation linéaire mesure la proximité d’un nuage autour d’une droite, tandis que Spearman évalue si les variables varient dans le même sens ou en sens contraire.
La corrélation linéaire évalue si les variables varient dans le même sens, tandis que Spearman mesure la proximité d’un nuage autour d’une droite.
La corrélation linéaire prédit une variable à partir de l’autre, tandis que Spearman mesure l’intensité de leur dispersion.
La corrélation linéaire mesure l’écart moyen entre les variables, tandis que Spearman compare leurs moyennes respectives.

La corrélation linéaire mesure la proximité d’un nuage autour d’une droite, tandis que Spearman évalue si les variables varient dans le même sens ou en sens contraire.

Explication

La corrélation linéaire quantifie la force d’un lien proche d’une droite, alors que la corrélation de Spearman décrit une variation dans le même sens ou en sens contraire. La variation dans un même sens n’est donc pas le critère distinctif de la corrélation linéaire.

10. Si la corrélation de Spearman entre deux variables est forte, quelle conséquence cela a-t-il sur la forme possible de leur relation ?

La relation entre les variables doit être dépourvue de valeurs ex æquo.
Le nuage doit être presque aligné sur une droite de régression.
Le nuage peut suivre une courbe marquée sans être proche d’une droite.
Les valeurs des deux variables doivent avoir la même moyenne.

Le nuage peut suivre une courbe marquée sans être proche d’une droite.

Explication

Une corrélation de Spearman forte traduit une association marquée dans l’ordre des valeurs, qui peut dessiner une courbe plutôt qu’une droite. À l’inverse, un nuage presque aligné sur une droite caractérise une corrélation linéaire forte.

11. Une urne contient 6 boules rouges et 19 boules bleues. On tire au hasard 3 boules sans remise et sans tenir compte de l’ordre. Quelle méthode permet de calculer la probabilité d’obtenir exactement une boule rouge et deux boules bleues ?

Diviser le nombre de choix d’une rouge et de deux bleues, 6(192)6\binom{19}{2}, par le nombre de permutations de 25 boules, 25!25!.
Diviser le nombre de choix d’une rouge et de deux bleues, 6(192)6\binom{19}{2}, par le nombre total de groupes de trois boules, (253)\binom{25}{3}.
Diviser le nombre de choix de trois boules bleues, (193)\binom{19}{3}, par le nombre total de groupes de trois boules, (253)\binom{25}{3}.
Diviser le nombre de séquences de trois boules, 25325^3, par le nombre de groupes favorables, 6(192)6\binom{19}{2}.

Diviser le nombre de choix d’une rouge et de deux bleues, $$6\binom{19}{2}$$, par le nombre total de groupes de trois boules, $$\binom{25}{3}$$.

Explication

Le numérateur compte les groupes favorables en choisissant une rouge parmi 6 et deux bleues parmi 19, tandis que le dénominateur compte tous les groupes de trois parmi 25. Le calcul par 25325^3 correspondrait à des tirages ordonnés avec remise, et non à des groupes tirés sans remise.

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Quels outils d’estimation le cours vise-t-il à introduire ?

Des outils pour déterminer un intervalle de confiance et une marge d’erreur à partir d’un échantillon.

Comment les notes de contrôle terminal et continu se répartissent-elles dans l’UE ?

Elles représentent chacune la moitié de la note de l’UE.

Dans une expression, quels deux sens le signe moins peut-il avoir ?

Une soustraction ou l’opposé d’un nombre.

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