Fiche de révision : Statistiques descriptives en psychologie

📋 Plan du Cours

1. Rôle et approches des statistiques
2. Statistiques descriptives et inférentielles
3. Population et échantillon
4. Variables et modalités
5. Variables qualitatives et quantitatives
6. Échelles nominales et ordinales
7. Échelles numériques
8. Transformations et choix des échelles

📖 1. Rôle et approches des statistiques

🔑 Notions clés & Définitions

• Statistiques : Ensemble de données recueillies et activité de recueil, de traitement, d’interprétation et de compte rendu de ces données.

★ À maîtriser

• Les statistiques aident notamment à: diagnostiquer un trouble psychique, estimer la probabilité qu’un symptôme se traduise par un trouble effectif, évaluer si une thérapie est plus efficace qu’une absence de thérapie

• L’approche fréquentiste est l’approche enseignée en L1, L2 et L3, tandis que les approches bayésienne et de détection du signal peuvent être adaptées à certaines circonstances de recherche en psychologie.

Compléments

• La théorie de la détection du signal étudie la capacité d’un opérateur à détecter correctement un avion ennemi sur un radar et, en psychologie, la capacité d’un test à prédire correctement la présence ou l’absence d’un trouble.

💡 Astuce mémo

Données recueillies → traitement → interprétation → aide à la décision

📖 2. Statistiques descriptives et inférentielles

🔑 Notions clés & Définitions

• Statistiques descriptives : Servent à décrire et résumer des données, notamment des séries de nombres.
• Statistiques inférentielles : Déterminent avec quelle probabilité un phénomène observé, comme une différence entre deux groupes ou une corrélation, s’applique au-delà des observations recueillies.

• Approche fréquentiste : Fisher, première moitié — L’approche fréquentiste établit une valeur p à partir d’une hypothèse nulle et considère généralement qu’une observation est moins probable sous cette hypothèse lorsqu’elle a moins de 5 % de chances de survenir.

📝 Points essentiels

📐 Formule — Dans l’exemple bayésien, la probabilité conditionnelle d’avoir le trouble en présence de symptômes vaut $p(\mathrm{trouble}|\mathrm{symptômes})=\frac{20}{20+10}=0{,}67$.

💡 Astuce mémo

Décrire les observations, puis inférer au-delà de l’échantillon

📖 3. Population et échantillon

🔑 Notions clés & Définitions

• Population : Ensemble des individus ou observations auquel une étude s’intéresse.

• Échantillon : Groupe d’individus ou d’observations sur lequel les données sont recueillies et dont les membres proviennent d’une population plus large appelée population mère.

📝 Points essentiels

• Réaliser une étude sur toute une population est généralement peu réaliste en raison des coûts, sauf notamment pour les populations peu nombreuses ou les études de type N = 1.

• Pour une étude sur la violence en milieu scolaire, la population peut être constituée de l’ensemble des élèves scolarisés.

💡 Astuce mémo

La population est le grand ensemble, l’échantillon en est une portion observée

📖 4. Variables et modalités

🔑 Notions clés & Définitions

• Variable : Caractéristique d’une population qui sera étudiée et qui peut être désignée par une lettre majuscule telle que X ou Y.
• Modalité : Valeur que peut prendre une variable, les modalités étant conventionnellement notées x₁, x₂, x₃ jusqu’à xₖ.

📝 Points essentiels

📌 Une variable peut être indépendante, dépendante ou prédictrice selon son rôle dans l’étude.

• Dans un exemple, X peut représenter le nombre de frères et sœurs et Y le score de sociabilité mesuré par une échelle.

💡 Astuce mémo

Variable = caractéristique étudiée ; modalité = valeur qu’elle peut prendre

📖 5. Variables qualitatives et quantitatives

★ À maîtriser

📌 Une variable discrète prend un nombre limité de valeurs sans valeurs numériques intermédiaires, tandis qu’une variable continue peut prendre une quasi-infinité de valeurs intermédiaires.

Compléments

• Le nombre de frères et sœurs est une variable discrète, car on peut avoir 1, 2, 3 ou 4 frères et sœurs, mais pas 3,2 ou 4,7.

• Le poids et le temps nécessaire pour résoudre un problème sont des variables continues, car leurs valeurs intermédiaires sont possibles.

💡 Astuce mémo

Qualitatif = catégories ; quantitatif = valeurs mesurables

📖 6. Échelles nominales et ordinales

🔑 Notions clés & Définitions

• Échelle nominale : Regroupe des éléments non quantitatifs qui ne possèdent pas de rapport d’ordre entre eux.
• Échelle ordinale : Organise des éléments selon une relation d’ordre ou de grandeur, mais l’intervalle entre deux éléments n’est pas constant.

★ À maîtriser

📌 Avec des données nominales, les seules manipulations possibles sont le comptage et l’expression en fréquences ou en pourcentages.

Compléments

• Les échelles de Likert, ainsi que les questionnaires évaluant la préférence ou la satisfaction, sont des exemples d’échelles ordinales.

💡 Astuce mémo

Nommer → ordonner

📖 7. Échelles numériques

🔑 Notions clés & Définitions

• Échelle numérique : Aussi appelée échelle d’intervalle, de rapport ou cardinale, possède un ordre et des intervalles constants entre ses éléments.

★ À maîtriser

📌 Les années constituent une échelle d’intervalle à zéro relatif, tandis que le temps en secondes constitue une échelle de rapport à zéro absolu.

📌 Sur une échelle de rapport, 20 secondes représentent deux fois 10 secondes, alors que cette interprétation n’est pas valable pour les années.

Compléments

📌 Les échelles numériques possèdent toutes les propriétés des échelles nominales et ordinales et permettent d’effectuer tous les calculs, notamment la moyenne.

💡 Astuce mémo

Zéro relatif des années ≠ zéro absolu du temps

📖 8. Transformations et choix des échelles

★ À maîtriser

📌 Les données numériques peuvent être transformées en données ordinales puis nominales, et les données ordinales peuvent être transformées en données nominales.

Compléments

📌 La transformation d’une échelle numérique vers une échelle nominale conserve moins d’information que la transformation inverse, qui n’est pas possible à partir des seules catégories nominales.

• Le nombre de frères et sœurs est quantitatif, tandis que le genre, l’hémisphère et la marque d’ordinateur sont qualitatifs.

• L’âge peut être traité comme une variable quantitative lorsqu’il est exprimé en nombre d’années, ou comme une variable qualitative lorsqu’il est regroupé en catégories telles que jeune ou vieux.

💡 Astuce mémo

Numérique → ordinale → nominale

📊 Tableaux de synthèse

Types d’échelles de mesure